时利用两角判定三角形相似.pptx

4.4 探索三角形相似的条件第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 利用两角判定三角形相似1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）学习目标导入新课导入新课观察与思考 观察教师的一个三角板(有30，60的角)，这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系?这些三角形相似吗?讲授新课讲授新课探究定理“两角分别相等的两个三角形相似”一这两三角形是相似的问题：画ABC，使A=30,B=45，再画ABC，使A=30,B=45.观察这两个三角形形状相同吗？你能证明C=C吗？量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？由此你可以得出什么结论？下面我们来证明一下：已知：在ABC和ABC中，A=A，B=B.求证：ABCABC.BADECBAC证明：在ABC的边AB、AC上，分 别截取AD=AB，AE=AC，连接DE.AD=AB，A=A，AE=AC，ADEABC,ADE=B，又B=B，ADE=B，DEBC，ADEABC，ABCABC.由此得到如下结论：两角分别相等的两个三角形相似.相似三角形的判定定理1的运用二例1：如图，D,E分别是ABC的边AB,AC上的点，DEBC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.解：DEBC,ADE=B，AED=C.ADEABC (两角分别相等的两个三角形相似).BC=14.BADEC例2：如图，ABC中，DEBC,EFAB，求证：ADEEFC.AEFBCD解:DEBC，EFAB.AEDC，AFEC.ADEEFC.（两角分别相等的两个三角形相似）1.已知：ABC和DEF中，A=40，B=80,E=80 ,F=60 求证：ABCDEF.AFECBD证明：在ABC中，A=40 ，B=80 ，C=180 AB=180 40 80=60.在DEF中，E=80，F=60.B=E，C=F.ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）.当堂练习当堂练习2.如图，在RtABC中，C=90.正方形EFCD的三个顶点E，F，D分别在边AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，求正方形的边长.解：四边形EFCD是正方形，EDBC,ED=DC=FC=EF.ADE=ACB=90，ADEABC.DE=3,即正方形的边长为3.利用两角判定三角形相似 定理：两角分别相等的两个三角形相似课堂小结课堂小结相似三角形的判定定理1的运用