秋九年级数学上册 第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件第2课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似教案1（新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
●教学目的: 使学生掌握三角形相似的判定定理2和它的应用．
●教学重点： 判定定理2
●教学难点： 判定定理的应用

●教学过程：
一、 复习：
1.判定三角形相似目前有哪些方法？
2.回忆三角形相似判定定理1的证明的方法．
二、 新授
（一）导入新课
三角形全等的判定中AAS 和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1，那么SAS对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）
（二） 做一做
画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k.设法比较 ∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？
（2）改变k值的大小，再试一试.

定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．

（三）例题学习
例：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.

解：∵AE=1.5，AC=2，
∴=，
∵=，
∴=.
又∵∠EAD=∠CAB，
∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).
∴==.
∵BC=3，
∴DE= BC=×3=.
三：巩固练习

四、小结
本节学习了相似三角形的判定定理2，用时一定要注意它使用的条件．

五、作业：

板书设计：

教学后记：