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数学教案－等腰直角三角形
等腰直角三角形

教学内容：等腰直角三角形（活动课）
教学目标：
1、熟悉等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各局部名称、各个角的度数和各条边的关系。
2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培育创新意识。
3、采纳小组合作的学习方式，体验探究学问的过程，培育合作意识和集体精神。
教学过程（）：
一、创设情景，提醒课题。
1、学生拿出课前预备好的正方形纸沿对角线对折。
提问：“得到一个什么图形？”（三角形）
2、通过观看、测量和比拟说说这个三角形的特征。
（两条边相等，一个角是直角）
提问：“那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？”
提醒课题，板书：等腰直角三角形
这节课就让我们一起来讨论“等腰直角三角形”。
二、 动手操作，探究新知。
1、 斜 边
45°
直角边
熟悉各局部名称和各个角的度数。
投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。
边说边课件演示。
45°
90°
接着让学生指着折成的等腰直角三角形同桌
直 角 边
相互说各局部名称和每个角的度数。

2、把刚刚折成的等腰直角三角形再对折，看看又得到什么图形？
3、绽开后把4个三角形都剪下来，重叠在一起，发觉了什么？
4、取出其中一个等腰直角三角形指出已有的底和高。
提问：“斜边上的高你能不能画出来？”
出示探究要求：
①动手画出斜边上的高，同桌相互检验。
②量出斜边和斜边上高的长度，填在表格里。
③依据表格里的数据，小组争论，说说有什么发觉？
④沟通发觉。
5、电脑演示并出示结论。
学生齐读：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
6、拼图嬉戏
(1)拿出2个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
(2)拿出4个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
学生小组合作拼图，到实物投影上展现。
(3)电脑演示拼成的没学过的平面图形。
三、合作沟通，探求一题多解。
1、出示题目：已知等腰直角三角形的直
角边长是20厘米，求它的面积是多少？
20厘米
20厘米
（学生独立解答，一生板演，说说理由。）
2、出示题目：已知等腰直角三角形的斜边
长是20厘米，求它的面积是多少？
20厘米
（学生小组争论，可以借助剪下的等腰直角三
角形拼一拼、摆一摆。）
各小组汇报沟通，说说想法。
教师板书各种解法。
四、 20厘米
应用创新，总结升华。
1、一个边长为20厘米的正方形，连接
每边的中点，又得到一个正方形，求
涂色局部的面积是多少？
（学生相互探讨，沟通解法。）

20厘米
2、再连接空白局部正方形每边的中点，
所得的小正方形面积与空白正方形面
积有什么联系？与原正方形面积有什
么联系？你能求出它的面积吗？
（各小组之间相互争论，说说想法。）

3、依次连接正方形每边的中点，每次得
到的新正方形面积与原正方形面积有什
么联系？从中你能发觉什么规律？
（各小组之间相互争论，沟通发觉的规律。）

五、回忆所学，谈谈收获。
本课我们学习了什么内容，你有什么收获？