初三年级上册数学期末考试卷附答案.docx

初三年级上册数学期末考试卷附答案二、填空题(本大题共8小题，共11空，每空2分，共22分.) 11.若二次根式2-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 12.若关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是 . 13.已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60，则这个矩形的较短的边长为 ，面积为 . 14.一组数据1,1,x,3,4的平均数为3，则x表示的数为 _， 这组数据的极差为_. 15.已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm， 则此扇形的半径是_cm，面积是_cm2. 16.一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是 “2”和“1(单位：cm)，那么该光盘的直径为_cm. 17.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的 EF上，若OA=1cm，1=2，则 EF的长为_cm. 18.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x0)与y2=x23(x0)于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC,交y2于点E，则DEAB= . 三、解答题(本大题共有9小题，共78分) 19.计算(每题4分，共8分) (1)(27-12+45)13; (2)(2-3)2+183. 20.解方程(每题4分，共8分) (1) x2-4x+2=0; (2)2(x-3)=3x(x-3). 21.(此题总分值6分)将反面完全一样，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将外形、大小完全一样，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差. (1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率; (2)小明与小华做嬉戏，规章是：若这两数的差为非负数，则小明赢;否则，小华赢.你认为该嬉戏公正吗?请说明理由.假如不公正，请你修改嬉戏规章，使嬉戏公正. 22.(此题6分)已知O1经过A(-4，2)、B(-3，3)、C(-1，-1)、O(0，0)四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D. (1)在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与O1的交点坐标为 ; (2)若O1上存在点P，使得APD为等腰三角形，则这样的点P有 个，试写出其中一个点P坐标为 . 23.(此题8分)如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，过C作CEAD交AB于E. (1)求证：四边形AECD是菱形; (2)若点E是AB的中点，试推断ABC的外形，并说明理由. 24.(此题10分)如图，AB是O的直径，C、D在O上，连结BC，过D作PFAC交AB于E，交O于F，交BC于点G，且BPF=ADC. (1)推断直线BP与O的位置关系，并说明理由; (2)若O的半径为5，AC=2，BE=1，求BP的长. 25.(此题10分)某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满意一次函数. (1)试求y与x之间的函数关系式. (2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w?每月的毛利润为多少? (3)若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元? 26.(此题10分) 如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD=AD. (1)求点D的坐标; (2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标; (3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的局部，是否存在一点P，使PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由. 27.(此题12分)如图，抛物线y=49x2-83x-12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点. (1)求AOB的外接圆的面积; (2)若动点P从点A动身，以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时，点Q从点B动身，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停顿运动。问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与OAB相像? (3)若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N. 是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由. 当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积?求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的值. 初三数学参考答案与评分标准 一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A 二、填空题 11.x2 12.5 13.2，43 14.6 5 15.24，240 16.10 17.23 18.3-3 三、解答题 19.(1)原式=9-4+15 3分 (2)原式=2-26+3+6 2分 =3-2+15 =5-6. 4分 =1+15 4分 20.方法不作要求，只要计算正确，都给分。 (1)(x-2)2=2 2分 (2)(x-3)(2-3x)=0 2分 x-2=2 3分 x-3=0或2-3x=03分 x=22 x1=2+2，x2=2-2.4分 x1=3，x2=23.4分 21.(1)树状图或表格略 2分 P(两数差为0)= 14 3分 (2)P(小明赢)=34，P(小华赢)=14 ，P(小明赢)P(小华赢),不公正. 5分 修改嬉戏规章只要合理就得分 6分 22.(1)正确画出直线l2分 (-4，2)，(-1，1) 4分 (2)3;(-3，-1)或(0，2)(写出一个即可;讲评时，三个点都找出) 6分 23.(1)ABCD， CEAD，四边形AECD是平行四边形.2分 CEAD，ACE=CAD. 3分 AC平分BAD，CAE=CAD.ACE=CAE，AE=CE. 四边形AECD是菱形. 4分 (2)(推断)ABC是直角三角形. 5分 证法一：AE=CE，AE=BE，BE=CE，B=BCE， 6分 B+BCA+BAC=180， 2BCE+2ACE=180，BCE+ACE=90，即ACB=90. 7分 ABC是直角三角形. 8分 证法二：连DE，则DEAC，且DE平分AC.6分 设DE交AC于F.又E是AB的中点，EFBC， 7分 BCAC，ABC是直角三角形. 8分 24.(1)BP与O相切. 1分 理由如下： AB是O的直径 ACB=90即ACBC.2分 PFAC， CAB=PEB. 3分 ADC=ABC， BPF=ADC，ABC=BPF.4分 ABCEPB5分 PBE=ACB=90， PBOB.6分 BP与O相切. 7分 (2)RtABC中，AC=2，AB=25，BC=4.8分 ABCEPB，BCAC=BPBE.9分 42=BP1，BP=2. 10分 25.(1)设y=kx+b，把(23,270)、(28,120)代入 1分 解得y=-30x+960 2分 (2)w=(x-16)(-30x+960) 4分 w=-30(x-24)2+1920 ,当x=24时，w有值1920 6分 销售价格定为24元时，才能使每月的毛利润，毛利润为1920元. 7分 (3)当w=1800时，即(x-16)(-30x+960)=1800 解得 x1=226(舍去，不舍扣1分). 7分 当t=4513时，以A、P、Q为顶点的三角形与OAB相像. (3)直线AB的函数关系式为y=43x-12. 8分 设点M的横坐标为x，则M(x，43x-12)，N(x，49x2-83x-12). 若四边形OMNB为平行四边形，则MN=OB=12 (43x-12)-(49x2-83x-12)=129分 即x2-9x+27=0 0，此方程无实数根， 不存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形. 10分 S四边形CBNA= SACB+ SABN=72+ SABN SAOB=54，SOBN=6x ，SOAN=129yN=-2x2+12x+54 SABN=SOBN+SOAN-SAOB=6x+(-2x2+12x+54)-54 =-2x2+18x=-2(x-92)2+812 当x=92时，SABN 值=812 此时M(92，-6) 11分 S四边形CBNA= 2252 . 12分