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初二数学下册课本知识点 等腰三角形判定 中线 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角; 2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。 1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形; 2、假如一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形 角平分线 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边; 2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点究竟边两端点的距离相等。 1、假如三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。 高线 1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边; 2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。 1、假如一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。 初二数学学问点总结归纳 全等三角形 一、学问框架： 二、学问概念： 1.根本定义： 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点. 对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边. 对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角. 2.根本性质： 三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的外形、大小就全确定，这共性质叫做三角形的稳定性. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： 边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等. 边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. 斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 4.角平分线： 画法： 性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. 性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的根本（方法）： 明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系) 依据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 八年级下册数学复习资料 零指数幂与负整指数幂 重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些肯定值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一、复习练习： 1、;=;=，=，=。 2、不用计算器计算：(2)22-1+ 二、指数的范围扩大到了全体整数. 1、探究 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们争论并沟通一下，推断以下式子是否成立. (1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍旧成立。 3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式=2-3m-3n-6m-5n10=m-8n4= 4练习：计算以下各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法 1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些肯定值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个肯定值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000可以写成8.64105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些肯定值较小的数，马上它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10. 3、探究： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.110-5. 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示. 分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米. 所以35纳米=3510-9米. 而3510-9=(3.510)10-9 =35101+(-9)=3.510-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米. 5、练习 用科学记数法表示： (1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2022000. 用科学记数法填空： (1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_秒; (2)1毫克=_千克; (3)1微米=_米;(4)1纳米=_微米; (5)1平方厘米=_平方米;(6)1毫升=_立方米.