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初三数学的知识点

1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。如=x,=│x│等。
4.系数与指数
区分与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看;
5.同类项及其合并
条件：①字母一样;②一样字母的指数一样
合并依据：乘法安排律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
留意：①从形状上推断;②区分：是根式，但不是无理式(是无理数)。
初三数学学问点
根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
留意：①从形状上推断;②区分：是根式，但不是无理式(是无理数)。
算术平方根
⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区分]);
⑵算术平方根与肯定值
①联系：都是非负数，=│a│
②区分：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数一样的二次根式叫做同类二次根式。
满意条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
指数
⑴(—幂，乘方运算)。
①a0时，0;②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)。
⑵零指数：=1(a≠0)。
负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)。
初三数学上册学问点归纳
1、肯定值
一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。
(1)一个正实数的肯定值是它本身;一个负实数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0.即：﹝另有两种写法﹞
(2)实数的肯定值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的肯定值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.
(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。
留意：│a│≥0,符号││是非负数的标志;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有││消失，其关键一步是去掉││符号。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的根本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
(1)直接开平方法：
用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.
直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.