高二数学文科的基础知识点.docx

高二数学文科的基础知识点 一、大事 1.在条件SS的必定大事. 2.在条件S下，肯定不会发生的大事，叫做相对于条件S的不行能大事. 3.在条件SS的随机大事. 二、概率和频率 1.用概率度量随机大事发生的可能性大小能为我们决策供应关键性依据. 2.在一样条件S下重复n次试验，观看某一大事A是否消失，称n次试验中大事A消失的次数nA nA为大事A消失的频数，称大事A消失的比例fn(A)=为大事A消失的频率. 3.对于给定的随机大事A，由于大事A发生的频率fn(A)P(A)，P(A). 三、大事的关系与运算 四、概率的几个根本性质 1.概率的取值范围： 2.必定大事的概率P(E)=3.不行能大事的概率P(F)= 4.概率的加法公式： 假如大事A与大事B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B). 5.对立大事的概率： 若大事A与大事B互为对立大事，则AB为必定大事.P(AB)=1，P(A)=1-P(B). 高二数学文科的根底学问点2 零向量与任何向量共线。非零向量共线条件是b=a，其中a0，是实数。共线向量也就是平行向量，方向一样或相反的非零向量叫平行向量，任意一组平行向量都可移到同始终线上，所以称为共线向量。 平面对量共线的条件 零向量与任何向量共线 以下考虑非零向量，三个（方法） (1)方向一样或相反 (2)向量a=k向量b (3)a=(x1，y1)，b=(x2，y2) a/b等价于x1y2-x2y1=0 共线向量根本定理 假如a0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在实数，使得b=a。 证明： (1)充分性：对于向量a(a0)、b，假如有一个实数，使b=a，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。 (2)必要性：已知向量a与b共线，a0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即b=ma。那么当向量a与b同方向时，令=m，有b=a，当向量a与b反方向时，令=-m，有b=a。假如b=0，那么=0。 (3)性：假如b=a=a，那么(-)a=0。但因a0，所以=。 高二数学文科的根底学问点3 复合函数定义域 若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=fg(x)的定义域是D=x|xA,且g(x)B综合考虑各局部的x的取值范围，取他们的交集。 求函数的定义域主要应考虑以下几点： 当为整式或奇次根式时，R的值域; 当为偶次根式时，被开方数不小于0(即0); 当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0; 当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。 当是由一些根本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各局部都有意义的自变量的值组成的集合，即求各局部定义域集合的交集。 分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。 由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求 对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值状况进展分类争论，并要留意函数的定义域为非空集合。 对数函数的真数必需大于零，底数大于零且不等于1。 三角函数中的切割函数要留意对角变量的限制。 复合函数常见题型 ()已知f(x)定义域为A，求fg(x)的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。 ()已知fg(x)定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。 ()已知fg(x)定义域为C，求fh(x)的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。