1、八年级八年级 上册上册14.1 整式乘法整式乘法第1页感受学习同底数幂乘法必要性感受学习同底数幂乘法必要性问题一个电子计算机每秒可进行问题一个电子计算机每秒可进行1千万亿（千万亿（1015）次运算，它工作次运算，它工作103 s可进行多少次运算？可进行多少次运算？（1）怎样列出算式？怎样列出算式？（2）1015意义是什么？意义是什么？（3）怎样依据乘方意义进行计算？怎样依据乘方意义进行计算？第2页探索并推导探索并推导同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质 依据乘方意义填空，观察计算结果，你能发觉什依据乘方意义填空，观察计算结果，你能发觉什 么规律？么规律？（1）（2）（3）第3页探索并推导探索并推导
2、同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质 依据乘方意义填空，观察计算结果，你能发觉什依据乘方意义填空，观察计算结果，你能发觉什么规律？么规律？（1）（2）（3）第4页探索并推导探索并推导同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质上述三个乘法运算乘数有什么共同特征？上述三个乘法运算乘数有什么共同特征？（1）（2）（3）第5页探索并推导探索并推导同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质它们积都是什么形式？积各个部分与乘数有什它们积都是什么形式？积各个部分与乘数有什么关系？么关系？（1）（2）（3）第6页探索并推导探索并推导同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质 依据你观察，你能再举一个例子，使它含有上述依据你观察，你能再举一个例
3、子，使它含有上述三个乘法运算乘数共同特征吗？不写计算过程直接三个乘法运算乘数共同特征吗？不写计算过程直接猜出它运算结果猜出它运算结果（1）（2）（3）第7页探索并推导探索并推导同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质你能用符号表示你发觉规律吗？你能用符号表示你发觉规律吗？（1）（2）（3）第8页探索并推导探索并推导同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质你能用符号表示你发觉规律吗？你能用符号表示你发觉规律吗？（1）（2）（3）（m，n都是正整数）都是正整数）第9页探索并推导探索并推导同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质你能将上面发觉规律推导出来吗？你能将上面发觉规律推导出来吗？第10页探索并推导探索并推导同底数幂
4、乘法性质同底数幂乘法性质 经过上面探索和推导，你能用文字语言概括出同底经过上面探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂乘法运算性质吗？数幂乘法运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加 第11页探索并推导探索并推导同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质 （m，n 都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个同底数幂相乘结果，那么，三个、四个同底数幂相乘结果，那么，三个、四个多个同底多个同底数幂相乘，结果会怎样？数幂相乘，结果会怎样？这一性质能够推广到多个同底数幂相乘情况：这一性质能够推广到多个同底数幂相乘情况：（m，n，p都是正整数）都是正整数）第12页例计算：例计
5、算：（1）（2）（3）（4）利用同底数幂乘法运算性质利用同底数幂乘法运算性质第13页利用同底数幂乘法运算性质利用同底数幂乘法运算性质练习练习1判断以下计算是否正确，并简明说明理由：判断以下计算是否正确，并简明说明理由：（1）（2）（3）（4）（5）第14页练习练习2计算：计算：（1）（2）利用同底数幂乘法运算性质利用同底数幂乘法运算性质第15页练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）（4）利用同底数幂乘法运算性质利用同底数幂乘法运算性质第16页（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂乘法运算性质是怎么探究并推导出）同底数幂乘法运算性质是怎么探究并推导出 来？在
6、利用时要注意什么？来？在利用时要注意什么？课堂小结课堂小结第17页教科书教科书96页练习（页练习（2）（）（4）；）；习题习题14.1第第1（1 1）（）（2）题）题 布置作业布置作业第18页创设情境，导入新知创设情境，导入新知 解：解：答：答：这这个个铁铁盒容盒容积积是是a6 问题问题1有一个有一个边长为边长为a2 正方体正方体铁铁盒，盒，这这个个铁铁盒盒 容容积积是多少？是多少？第19页观察计算结果，你能发觉什么规律观察计算结果，你能发觉什么规律？创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题问题2依据乘方意依据乘方意义义及同底数及同底数幂幂乘法填空乘法填空:（1）（2）（3）（）（m是正整数
7、）是正整数）第20页细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 对于任意底数对于任意底数a 与任意正整数与任意正整数m，n，？（m，n都是正整数）都是正整数）第21页多多重重乘乘方方能能够够重重复复利利用用上上述述法法则则：细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 （m，n 都是正整数）都是正整数）幂幂乘方，底数乘方，底数不不变变，指数，指数相乘相乘幂幂乘方性乘方性质质：（p是正整数是正整数）第22页动脑动脑思索，例思索，例题题解析解析 解解:（1）（2）（3）（4）例例1计计算：算：（1）（2）（3）（4）第23页动脑动脑思索，思索，变变式式训练训练 练习练习计计算以下各算以下各题题：（1）（2）（3
8、）（4）（5）（6）第24页动脑动脑思索，例思索，例题题解析解析 解：解：因因为为 ,又又 25=52，所以所以 ,故故 例例2已知：已知：，求，求 值值第25页解：解：创设情境，导入新知创设情境，导入新知 答：答：所得铁盒容积是所得铁盒容积是 问题问题3一个一个边长为边长为a 正方体正方体铁铁盒，盒，现现将它将它边边 长变为长变为原来原来b 倍，所得倍，所得铁铁盒容盒容积积是多少？是多少？第26页你能你能发觉发觉有何运算有何运算规规律律吗吗？积积乘方乘方:问题问题4依据乘方意依据乘方意义义和乘法运算律，和乘法运算律，计计算：算：（n是正整数）是正整数）动动手操作，得出性手操作，得出性质质（n
9、是正整数）是正整数）第27页当当n 是正整数时，三个或三个以上因式积乘是正整数时，三个或三个以上因式积乘方，也含有这一性质吗？方，也含有这一性质吗？归纳总结归纳总结 积乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再积乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘把所得幂相乘推广：推广：能用文字语言概述你发觉积乘方运算规律吗？能用文字语言概述你发觉积乘方运算规律吗？第28页动脑动脑思索，例思索，例题题解析解析 解解:（1）（2）（3）（4）例例3计计算算：（1）（2）（3）（4）第29页动脑动脑思索，思索，变变式式训练训练 练习练习计计算：算：（1）（2）（3）（4）（5）第30页动脑动脑思索，思索，变
10、变式式训练训练 解：解：即即 例例4若若 比比较较a、b、c 大小大小第31页（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）幂三个运算性质是什么？它们有什么区分和）幂三个运算性质是什么？它们有什么区分和 联络？联络？归纳小结归纳小结第32页教材第教材第102页第页第1、2题题 布置作业布置作业第33页复习相关知识复习相关知识 计算：计算：（1 1）（2）（3）（4）（5）第34页探索法则探索法则 怎样计算？你能说说每步运算依据吗？怎样计算？你能说说每步运算依据吗？问题问题1光速度约为光速度约为3105 km/s，太阳光照射到，太阳光照射到 地球上需要时间大约是地球上需要时间
11、大约是5102 s，你知道地球到太阳，你知道地球到太阳 距离约是多少吗？距离约是多少吗？第35页探索法则探索法则 问题问题2观察这三个算式有何共同特点？观察这三个算式有何共同特点？第36页单项式乘以单项式法则单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们系数、同底数幂分单项式与单项式相乘，把它们系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它指数作为积一个因式指数作为积一个因式归纳法则归纳法则 请你用自己语言概括单项式乘以单项式法则请你用自己语言概括单项式乘以单项式法则.第37页巩固法则巩固法则练习练习1下面计算对不对？假如不对，应
12、该怎样改？下面计算对不对？假如不对，应该怎样改？（1）（2）（3）（4）第38页巩固法则巩固法则例例1计算计算:（1）（2）第39页巩固法则巩固法则例例2计算以下各式：计算以下各式：（1）（2）（3）第40页例例3计算以下各式：计算以下各式：（1）（2）巩固法则巩固法则第41页（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）利用单项式乘法法则时，应该注意哪些问题？）利用单项式乘法法则时，应该注意哪些问题？（3）结合探索单项式乘法法则过程，你认为表达了）结合探索单项式乘法法则过程，你认为表达了 哪些思想方法？哪些思想方法？课堂小结课堂小结第42页教科书习题教科书习题14.1第第
13、3、9、10题题 布置作业布置作业 第43页复习相关知识复习相关知识你在计算这你在计算这3 个小题时，分别用到了学过哪些知个小题时，分别用到了学过哪些知 识、法则或运算律？识、法则或运算律？计算：计算：（1）（2）（3）第44页探索法则探索法则问题我们往返顾引言中提出问题：为了扩大问题我们往返顾引言中提出问题：为了扩大 绿地面积，要把街心花园一块长绿地面积，要把街心花园一块长p 米，宽米，宽b 米长米长方形绿地，向两边分别加宽方形绿地，向两边分别加宽a 米和米和c 米，你能用几个方米，你能用几个方法表示扩大后绿地面积？法表示扩大后绿地面积？abcppapbpc第45页你认为这两个代数式之间有着
14、怎样关系呢？你认为这两个代数式之间有着怎样关系呢？探索法则探索法则不一样表示方法：不一样表示方法：第46页单项式乘以单项式乘以多多项式法则项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式每一项，再把所得积相加每一项，再把所得积相加.探索法则探索法则请你用自己语言概括单项式乘以请你用自己语言概括单项式乘以多多项式法则项式法则第47页练习练习1以下计算对吗？若不对，应该怎样改？以下计算对吗？若不对，应该怎样改？（1）（2）（3）（4）巩固法则巩固法则第48页 巩固法则巩固法则例例1计算：计算：（1）（2）第49页巩固法则巩固法则练习练习2计算以下各式：
15、计算以下各式：（1）（2）（3）（4）第50页巩固法则巩固法则例例2化简：化简：第51页巩固法则巩固法则练习练习3化简：化简：（1）（2）第52页（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）在利用单项式与多项式相乘法则时，你认为）在利用单项式与多项式相乘法则时，你认为 应该注意哪些问题？应该注意哪些问题？（3）探索单项式与多项式相乘法则过程，表达）探索单项式与多项式相乘法则过程，表达 了哪些思想方法？了哪些思想方法？课堂小结课堂小结第53页必做题：教材第必做题：教材第103页第页第4、7题；题；选做题：教材第选做题：教材第104页第页第11题题.布置作业布置作业第54页处
16、理实际问题处理实际问题 问题问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为，宽为p m则它面积是多少？则它面积是多少？若将这块长方形绿地长增加若将这块长方形绿地长增加b m，则扩大后绿，则扩大后绿地面积是多少？地面积是多少？ap b第55页a p q b 探索法则探索法则 问题问题2若将原长方形绿地长增加若将原长方形绿地长增加b m、宽增加、宽增加q m，你能用几个方法求出扩大后长方形绿地面积，你能用几个方法求出扩大后长方形绿地面积呢？呢？第56页依据上节课积累探究经验，你能得到什么结论依据上节课积累探究经验，你能得到什么结论 呢？呢？探索法则探索
17、法则 不一样表示方法：不一样表示方法：第57页探索法则探索法则 你能类比单项式与多项式相乘法则，叙述多项式你能类比单项式与多项式相乘法则，叙述多项式 与多项式相乘法则吗？与多项式相乘法则吗？多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项，再把所得积相加另一个多项式每一项，再把所得积相加.第58页探索法则探索法则 你认为在利用法则计算时，应该注意什么问题？第59页 巩固法则巩固法则 例例1计算计算:（1）（2）（3）第60页巩固法则巩固法则 练习计算：练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）（
18、6）第61页 依据上述求解过程，观察计算结果各项系数与原依据上述求解过程，观察计算结果各项系数与原式中系数有怎样关系？式中系数有怎样关系？巩固法则巩固法则 问题问题3计算计算:（1）（2）（3）（4）第62页 巩固法则巩固法则 例例2化简：化简：第63页（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）在利用多项式与多项式相乘法则时，你认为）在利用多项式与多项式相乘法则时，你认为 应该注意哪些问题？应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘法则）举例说明在探索多项式与多项式相乘法则 过程中，表达了哪些思想方法？过程中，表达了哪些思想方法？课堂小结课堂小结第64页必
19、做题：教材习题必做题：教材习题14.1第第5、8题；题；选做题：教材习题选做题：教材习题14.1第第14、15题题 布置作业布置作业 第65页问题问题1 1一个数码照片文件大小是一个数码照片文件大小是28 KB，一个存，一个存储量为储量为26 MB（1 MB=210 KB）移动存放器能存放多）移动存放器能存放多少张这么数码照片？少张这么数码照片？新课导入新课导入第66页问问1你在处理问题你在处理问题2时，用到了什么知识？你能时，用到了什么知识？你能 叙述这一知识吗？叙述这一知识吗？新课导入新课导入问题问题2填空：填空：（1）；（2）；（3）第67页新课导入新课导入问问2 这三个算式属于这三个算
20、式属于哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来吗？哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来吗？问题问题2填空：填空：（1）；（2）；（3）第68页新课导入新课导入问问3你能用上述方法计算你能用上述方法计算 吗？吗？问题问题2填空：填空：（1）；（2）；（3）第69页新课导入新课导入问问4你能用语言概括这一性质吗？你能用语言概括这一性质吗？问题问题2填空：填空：（1）；（2）；（3）第70页同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减思索与讨论为何思索与讨论为何a0？新知识新步骤新知识新步骤（a0，m，n 为正整数，为正整数，mn）同底数幂除法性质：同底数幂除法性质：第71页
21、即任何不等于即任何不等于0数数0次幂都等于次幂都等于1新知识新步骤新知识新步骤要求：要求：（a 0）问题问题3当被除式指数等于除式指数时：当被除式指数等于除式指数时：（1）假如依据这条性质计算）假如依据这条性质计算 结果是多少？结果是多少？（2）假如依据除法意义计算）假如依据除法意义计算 结果是多少？结果是多少？第72页新知识新步骤新知识新步骤练习练习1下面计算对不对？若不对，应该怎样改下面计算对不对？若不对，应该怎样改正？正？（1）（2）（3）（4）第73页新知识新步骤新知识新步骤例例1计算：计算：（1）（2）（3）（4）第74页新知识新步骤新知识新步骤问题问题4计算以下各题：计算以下各题：
22、（1）（2）第75页新知识新步骤新知识新步骤例例2计算：计算：（1）（2）第76页 新知识新步骤新知识新步骤练习练习2计算以下各题：计算以下各题：（1）（2）（3）（4）第77页（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）探究同底数幂除法性质和单项式除法？）探究同底数幂除法性质和单项式除法？（3）利用同底数幂除法性质和单项式除法法则时，）利用同底数幂除法性质和单项式除法法则时，你认为应该注意什么？你认为应该注意什么？课堂小结课堂小结第78页 教材习题教材习题14.1第第6题（题（1）（）（2）（）（3）（）（4）布置作业布置作业第79页你能尝试计算（你能尝试计算（1）吗？
23、说说你是怎样算出来？）吗？说说你是怎样算出来？自主探究自主探究问题问题1请同学们观察以下算式，它是我们学过请同学们观察以下算式，它是我们学过 除法算式吗？假如不是，说说它与我们上节课学习算除法算式吗？假如不是，说说它与我们上节课学习算 式有什么不一样特点式有什么不一样特点.（1）（2）第80页思索思索 利用除法是利用除法是乘法乘法逆运算，求（逆运算，求（am+bm）m 值，就是要求一个多项式，使它与值，就是要求一个多项式，使它与m 积是（积是（am+bm）你知道这个多项式是什么吗？）你知道这个多项式是什么吗？第81页应用应用完成引例：完成引例：第82页你能用字母形式来表示吗？你能用字母形式来表
24、示吗？抽象概括抽象概括思索上述两个算式运算，它们相同之处是什思索上述两个算式运算，它们相同之处是什么？经过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单么？经过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单项式时，是将它怎样转化呢？项式时，是将它怎样转化呢？第83页或或多项式除以单项式法则：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式每一项除以多项式除以单项式，先把这个多项式每一项除以这个单项式，再把所得商相加这个单项式，再把所得商相加.抽象概括抽象概括第84页巩固应用巩固应用例例1计算：计算：（1）（2）（3）（4）第85页巩固应用巩固应用例例2计算：计算：（1）（2）（3）（4）第86页巩固练习巩固练习练习练习1计算：计算：第87页巩固练习巩固练习练习练习2已知：已知：，求：，求：值值第88页（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）利用多项式除以单项式法则计算基本步骤是）利用多项式除以单项式法则计算基本步骤是 什么？应注意地方是什么？什么？应注意地方是什么？（3）探究多项式除以单项式方法是什么？）探究多项式除以单项式方法是什么？课堂小结课堂小结第89页必做：教材习题必做：教材习题14.1第第6（5）（）（6）题；）题；选做：复习题选做：复习题14第第2（3）（）（4）题）题布置作业布置作业第90页
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