文登市实验中学姚俐省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

文登市试验中学姚俐第1页形如形如y （k00，k为常数）函数叫做反百分比函数。为常数）函数叫做反百分比函数。回顾引新回顾引新定义定义反百分比函数定义反百分比函数定义（k=xy）第2页研究函数基本策略研究函数基本策略 函数性质函数性质函数定义函数定义图象函数应用函数应用数形结合数形结合数缺形时少直观；形无数时难入微；数形结合百般好，二者脱离万事休。华罗庚 类比类比第3页列表描点连线怎样画函数图象？怎样画函数图象？第4页动手试验动手试验 自主探究自主探究 活动一：图象活动一：图象画出画出y=图象（自主完成）图象（自主完成）质疑质疑 （1）（2）（3）（4）第5页y013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1xx-6-4-3-2-1 12346 6-64-43-32-21-1-第6页反思：反思：1、在列表时，自变量取值应取绝对值相等而符号相反时一对一正确数值，这么既能够简化计算，又便于描点。2、列表、描点时，要尽可能多取一些数值，多描一些点，这么方便连线。3、在连线时要用“光滑”曲线，不能用折线。4、图象含有没有限延伸性，但不与坐标轴相交。你认为作反百分比函数图象时应注意哪些问题？你认为作反百分比函数图象时应注意哪些问题？数促形数促形 数数 形形结合结合第7页用一样方法，作反百分比函数用一样方法，作反百分比函数y=-图象。图象。巩固练习巩固练习 第8页活动二：性质活动二：性质 形状、位置、增减性形状、位置、增减性第9页 概括总结概括总结 形成体系形成体系 形帮数形帮数 函 数正百分比函数反百分比函数图 象解析式y=kx(k0)自变量取值范围全体实数图象位置k0时,在一、三象限k0时,y随x增大而增大k0时,在一、三象限k0时,y随x增大而减小k0时,y随x增大而增大第10页内化知识内化知识 1、请指出以下图像中哪个是反百分比函数图象2、如图，这是以下四个函数中哪一个函数图象？A B C D（A）y=5x（B）y=2x+3（C）y=（D）y=3、反百分比函数 上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1 x2，则y1和y2有怎样关系？分类讨论分类讨论 第11页畅谈收获畅谈收获 我学会了我学会了使我感触最深是使我感触最深是我感到收获最大是我感到收获最大是第12页课后延伸课后延伸 1 1、反百分比函数图象是否是中心对称图形？如、反百分比函数图象是否是中心对称图形？如 果是，对称中心是什么？用什么方法探究得到？果是，对称中心是什么？用什么方法探究得到？2 2、反百分比函数图象是否是轴对称图形？假如、反百分比函数图象是否是轴对称图形？假如 是，对称轴是什么？用什么方法探究得到？是，对称轴是什么？用什么方法探究得到？第13页谢谢大家！谢谢大家！第14页对称性对称性对称轴是对称轴是y=x y=-x中心对称中心对称 ：对称中心是原点：对称中心是原点轴对称：轴对称：数数形形形形第15页位置与位置与 值相关？值相关？由由k值决定；值决定；当当k0时，图象位于一、三象限；时，图象位于一、三象限；当当k0时，图象位于二、四象限。时，图象位于二、四象限。第16页Sk几何意义几何意义 1、在一个反百分比函数 （k0）图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴y轴平行线，与坐标轴围成矩形面积为S1，过点Q分别作x轴y轴平行线，与坐标轴围成矩形面积为S2，那么S1与S2有什么关系？为何？2、若在反百分比函数图象上任取一点，过这一点分别作x轴y轴平行线，设与坐标轴围成矩形面积为S，则S与k之间有何关系？3、若将这一点与原点连接，则所得三角形面积又怎样表示？PQS1S2课后延伸课后延伸 第17页