全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

目录目录 第53讲 随机抽样 第54讲 用样本预计总体 第55讲 变量相关性与统计案例第九单元统计与统计案例第九单元统计与统计案例人教人教A版版第1页第九单元统计与统计案例第九单元统计与统计案例第2页知识框架第九单元第九单元 知识框架知识框架第3页考纲要求第九单元第九单元 考纲要求考纲要求 1随机抽随机抽样样 (1)了解随机抽了解随机抽样样必要性和主要性必要性和主要性 (2)会用会用简单简单随机抽随机抽样样方法从方法从总总体中抽取体中抽取样样本；了解分本；了解分层层抽抽样样和系和系统统抽抽样样方法方法 2用用样样本本预计总预计总体体 (1)了解分布意了解分布意义义和作用，会列和作用，会列频频率分布表，会画率分布表，会画频频率分布直率分布直方方图图、频频率折率折线图线图、茎叶、茎叶图图，了解它，了解它们们各自特点各自特点 (2)了解了解样样本数据本数据标标准差意准差意义义和作用，会和作用，会计计算数据算数据标标准差准差第4页第九单元第九单元 考纲要求考纲要求 (3)能从能从样样本数据中提取基本数字特征本数据中提取基本数字特征(如平均数、如平均数、标标准差准差)，并并给给出合理解出合理解释释 (4)会用会用样样本本频频率分布率分布预计总预计总体分布，会用体分布，会用样样本基本数字特征本基本数字特征预计总预计总体基本数字特征，了解用体基本数字特征，了解用样样本本预计总预计总体思想体思想 (5)会用随机抽会用随机抽样样基本方法和基本方法和样样本本预计总预计总体思想体思想处处理一些理一些简单简单实际问题实际问题 3变变量相关性量相关性 (1)会作两个相关会作两个相关联变联变量数据散点量数据散点图图，会利用散点，会利用散点图认识变图认识变量量间间相关关系相关关系 (2)了解最小二乘法思想，能依据了解最小二乘法思想，能依据给给出出线线性回性回归归方程系数公式方程系数公式建立建立线线性回性回归归方程方程第5页第九单元第九单元 考纲要求考纲要求 4统计统计案例案例 了解以下一些常了解以下一些常见统计见统计方法，并能方法，并能应应用用这这些方法些方法处处理一些理一些实际问题实际问题 (1)独立性独立性检验检验了解独立性了解独立性检验检验(只要求只要求22列列联联表表)基本基本思想、方法及其思想、方法及其简单应简单应用用 (2)回回归归分析了解回分析了解回归归分析基本思想、方法及其分析基本思想、方法及其简单应简单应用用第6页命题趋势第九单元第九单元 命题趋势命题趋势 1高考在本高考在本单单元考元考查查重点在三种抽重点在三种抽样样方法方法应应用、用、统计图统计图表表绘绘制与分析、数字特征制与分析、数字特征计计算与分析、算与分析、线线性回性回归归分析和独立性分析和独立性检验检验，这这些知些知识识点考点考查查都会以都会以实际问题为载实际问题为载体体 2本本单单元内容高考要求元内容高考要求较较低，多以低，多以选择题选择题或填空或填空题题方式方式进进行考行考查查，难难度度较较低，也可能在低，也可能在综综合解答合解答题题中作中作为试题为试题一小部分一小部分进进行考行考查查，重点考，重点考查统计查统计基本方法以及在基本方法以及在实际问题实际问题中中应应用，因用，因为为是是新新课标课标中新增加内容，也不排除考中新增加内容，也不排除考查查大大题题可能，而且有些省份已可能，而且有些省份已经经以解答以解答题题方式考方式考查过线查过线性回性回归归和独立性和独立性检验检验第7页第九单元第九单元 命题趋势命题趋势 预计依然会顺应近三年高考命题基本趋势，在高考试卷中这部分会命制1至2个小题，考查统计基础知识和基本方法，在综合解答题中和概率统计其它知识一起进行综合考查第8页使用提议 1 编编写意写意图图 本本单单元内容将教材中必修元内容将教材中必修3第二章第二章统计统计和和选选修修12第三第三章章统计统计案例案例整合在一起本整合在一起本单单元内容与生元内容与生产产生活生活实际实际相相结结合合，数据多，公式多，要求考生有，数据多，公式多，要求考生有较较强强数据数据处处理能力，公式普通不理能力，公式普通不需要需要记忆记忆，考，考试时试时会会给给出公式依据考出公式依据考试说试说明和高考明和高考对对本本单单元考元考查实际查实际情况，本情况，本单单元在元在编编写写时时注意到以下几点：一是注意了基注意到以下几点：一是注意了基础础知知识识全方面性和系全方面性和系统统性；二是注意了性；二是注意了统计统计方法方法讲讲解，解，编编写中把各写中把各种种统计统计方法使用放在首位；三是注意了高考方法使用放在首位；三是注意了高考发发展展趋势趋势，加，加强强了了对对统计统计案例复案例复习习力度力度第九单元第九单元 使用提议使用提议第9页 2教学指教学指导导在复在复习过习过程中，要注意以下三个方面：程中，要注意以下三个方面：(1)强强化概念教学，本化概念教学，本单单元概念元概念较较多，引多，引导导学生学生结结合合详细详细题题目，仔目，仔细细体会概念含体会概念含义义，经过经过适当适当练习练习，学会怎，学会怎样样使用概使用概念解念解题题 (2)统计图统计图表是表是统计统计中主要工具，教学中要使学生学会从中主要工具，教学中要使学生学会从图图表中提取相关数据信息、表中提取相关数据信息、进进行行统计统计推断方法推断方法 (3)加加强强运算能力培养，运算能力培养，统计统计数字数字计计算算较较繁，要求学生培繁，要求学生培养良好运算养良好运算习惯习惯，经过统计经过统计复复习习提升运算能力提升运算能力 3课时课时安排安排本本单单元包含元包含3讲讲和和1个个单单元能力元能力训练训练卷，每卷，每讲讲和和单单元能力元能力训练训练卷各用卷各用1课时课时，共需，共需4课时课时完成完成第九单元第九单元 使用提议使用提议第10页第第5353讲讲 随机抽样随机抽样 第第5353讲随机抽样讲随机抽样第11页知识梳理第第5353讲讲 知识梳理知识梳理容量容量 1在在统计统计里，我里，我们们把全部考把全部考查对查对象全体叫象全体叫总总体，其中体，其中总总体中每一个考体中每一个考查对查对象叫个体，从象叫个体，从总总体中抽取部分个体叫一个体中抽取部分个体叫一个样样本，本，样样本中包含个体数目叫做本中包含个体数目叫做样样本本_ 2一个一个总总体含有体含有N个个体，从中逐一不放回地抽取个个体，从中逐一不放回地抽取n个个个个体作体作为样为样本本(nN)，假如每次抽取，假如每次抽取时总时总体内各个个体被抽到机体内各个个体被抽到机会都相等，就把会都相等，就把这这种抽种抽样样方法叫做方法叫做_抽抽样样两种两种常常见实见实施施简单简单随机抽随机抽样样方法是：抽方法是：抽签签法和随机数法法和随机数法简单随机简单随机第12页第第5353讲讲 知识梳理知识梳理 3当当总总体中个体数体中个体数较较多多时时，将，将总总体分成均衡几个部分，体分成均衡几个部分，然后按照然后按照预预先定出先定出规则规则，从每一部分抽取一个个体，得到所，从每一部分抽取一个个体，得到所需要需要样样本，本，这这么抽么抽样样叫做叫做_抽抽样样系统系统第13页第第5353讲讲 知识梳理知识梳理 4在抽在抽样时样时，将，将总总体分成互不交叉体分成互不交叉层层，然后按照一定百，然后按照一定百分比，从各分比，从各层层独立地抽取一定数量个体，将各独立地抽取一定数量个体，将各层层取出个体合取出个体合在一起作在一起作为样为样本，本，这这种抽种抽样样方法叫方法叫_抽抽样样 分分层层抽抽样样操作步操作步骤骤：第一步，确定：第一步，确定样样本容量与本容量与总总体个数比；体个数比；第二步，第二步，计计算出各算出各层层需抽取个体数；第三步，采取需抽取个体数；第三步，采取简单简单随机随机抽抽样样或系或系统统抽抽样样在各在各层层中抽取个体；第四步，将各中抽取个体；第四步，将各层层中抽取中抽取个体合在一起，就是所要抽取个体合在一起，就是所要抽取样样本本分层分层第14页第第5353讲讲 知识梳理知识梳理 5 5三种抽三种抽样样方法区分与方法区分与联络联络：类别类别简单简单随机抽随机抽样样系系统统抽抽样样分分层层抽抽样样共同点共同点抽样过程中每个个体被抽到机会均等，不放回抽样各自特点各自特点从总体中逐一抽取将总体均分成几部分，按事先确定规则在各部分抽取将将总总体分体分n n层层，分，分层进层进行抽取行抽取相互联络在起始部分抽样时采取简单随机抽样各层抽样采取简单随机抽样或系统抽样适用范适用范围围总总体中个体数体中个体数较较少少总总体中个体数体中个体数较较多多总体由差异显著几部分组成第15页第第5353讲讲 知识梳理知识梳理第16页关键点探究探究点探究点1简单随机抽样简单随机抽样第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 例1 参加亚运会火炬传递活动6名火炬手，需要在某市30名优异运动员中产生，请用随机数表法和抽签法设计抽样方案 例例1 思思绪绪 按随机数表法操作步骤和抽签法操作步骤进行按随机数表法操作步骤和抽签法操作步骤进行 解答解答 随机数表法：随机数表法：第一步：将第一步：将30名运动员编号，编号分别为名运动员编号，编号分别为01,02，30；第二步：在随机数表中任选一个起始数，按某一确定方向第二步：在随机数表中任选一个起始数，按某一确定方向读数；读数；第17页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 第三步：凡是不在第三步：凡是不在0130中数或已读过数，都跳过去不做统中数或已读过数，都跳过去不做统计，依次记下计，依次记下6个得数；个得数；第四步：找出号码与统计数相同运动员，这么就选出了第四步：找出号码与统计数相同运动员，这么就选出了6名名火炬手火炬手 抽签法：抽签法：第一步：将第一步：将30名运动员编号，编号分别为名运动员编号，编号分别为01,02，30；第二步：将第二步：将30个号码分别写在个号码分别写在30张外形完全一样纸张上，并张外形完全一样纸张上，并揉成团，制成号签；揉成团，制成号签；第三步：将第三步：将30个号签放入一个不透明盒子中，充分搅匀；个号签放入一个不透明盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐一抽取第四步：从盒子中逐一抽取6个号签，并统计上面编号，编个号签，并统计上面编号，编号对应运动员就是选出火炬手号对应运动员就是选出火炬手第18页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 点点评评 总体个数较少，利用随机数法或抽签法可轻易取得总体个数较少，利用随机数法或抽签法可轻易取得样本；随机数表法操作关键点：编号、选起始数、读数、获取样样本；随机数表法操作关键点：编号、选起始数、读数、获取样本；抽签法操作关键点：编号、制签、搅匀、抽取本；抽签法操作关键点：编号、制签、搅匀、抽取第19页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 下面抽下面抽样样方法是方法是简单简单随机抽随机抽样吗样吗？为为何？何？(1)某班某班45名同学，指定个子最高名同学，指定个子最高5名同学参加学校名同学参加学校组织组织某某项项活活动动；(2)从从40个零件中一次性抽取个零件中一次性抽取5个个进进行行质质量量检测检测；(3)某同学从自己制作知某同学从自己制作知识识卡片盒子中随意抽取一卡片盒子中随意抽取一张张卡片来学卡片来学习习，几分几分钟钟后放回盒子，然后又随意抽取一后放回盒子，然后又随意抽取一张张，这这么么连续连续做了做了3次次 思思绪绪 用用简单简单随机抽随机抽样样特点特点进进行判断行判断解答解答(1)不是不是简单简单随机抽随机抽样样，因，因为这为这不是等可能抽不是等可能抽样样(2)不是不是简单简单随机抽随机抽样样，因，因为为是是“一次性一次性”抽取，不是抽取，不是“逐一逐一”抽取抽取(3)不不是是简单简单随机抽随机抽样样，因，因为这为这是有放回抽是有放回抽样样第20页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究探究点探究点2系统抽样系统抽样 例例2 要从已要从已经编经编号号(160)60枚最新研制某种型号枚最新研制某种型号导弹导弹中随中随机抽取机抽取6枚来枚来进进行行发发射射试验试验，用每部分，用每部分选选取号取号码间码间隔一隔一样样系系统统抽抽样样方法确定所方法确定所选选6枚枚导弹编导弹编号可能是号可能是()A5,10,15,20,25,30 B2,12,22,32,42,52C6,13,38,31,45,58 D5,10,23,33,43,59 例例2 思思绪绪 按照系按照系统统抽抽样样等距性等距性对对每个每个选项进选项进行行检验检验B解析解析 按系按系统统抽抽样样，分，分为为6组组，每，每组组10个个编编号，每个被抽取号，每个被抽取编编号之号之间间相差相差10，只有，只有选项选项B符合条件，符合条件，选选B.第21页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 点点评评 普通地，系普通地，系统统抽抽样样是等距离抽是等距离抽样样，本例中，第一，本例中，第一组组抽取号抽取号码码2，然后以，然后以10为间为间距依次等距离抽取后面距依次等距离抽取后面编编号，抽出全号，抽出全部号部号码为码为210k(k0,1,2,3,4,5)值值得注意是，并不是全部系得注意是，并不是全部系统统抽抽样样都是等距离抽都是等距离抽样样，这这要看所要看所给给抽抽样规则样规则第22页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 湖北卷湖北卷 将参加夏令将参加夏令营营600名学生名学生编编号号为为：001,002，600，采取系，采取系统统抽抽样样方法抽取一个容量方法抽取一个容量为为50样样本，且随机抽本，且随机抽得号得号码为码为003.这这600名学生分住在三个名学生分住在三个营营区，从区，从001到到300在第在第营营区，从区，从301到到495住在第住在第营营区，从区，从496到到600在第在第营营区，三个区，三个营营区被抽中人数依次区被抽中人数依次为为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9 思思绪绪 先求出分段先求出分段间间隔数，得出抽取到隔数，得出抽取到样样本本编编号，号，这这些些编编号号组组成一个等差数列，再成一个等差数列，再计计算算这这个数列在三个个数列在三个营营区区项项数数第23页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究第24页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 例例3某企某企业业三月中旬生三月中旬生产产A、B、C三种三种产产品共品共3000件，依件，依据分据分层层抽抽样结样结果，果，该该企企业统计员业统计员制作了以下制作了以下统计统计表格：表格：探究点探究点3分层抽样分层抽样产产品品类别类别A AB BC C产产品数量品数量(件件)13001300样样本容量本容量(件件)130130 因因为为不小心，表格中不小心，表格中A、C产产品相关数据已被品相关数据已被污污染看不清楚，染看不清楚，统计员记统计员记得得A产产品品样样本容量比本容量比C产产品品样样本容量多本容量多10，依据以上，依据以上信息，可得信息，可得C产产品数量是品数量是_件件第25页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 点点评评分分层层抽抽样样解解题题关关键键是抽取百分比，百分比确定之后，各是抽取百分比，百分比确定之后，各层层以同一百分比抽取以同一百分比抽取样样本，本，这这么就确保了各个个体被抽取机会均等么就确保了各个个体被抽取机会均等在求解在求解过过程中，要注意百分比性程中，要注意百分比性质质、解方程方法、解方程方法应应用用第26页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 1 某校有300名老师与3719名学生，为参加CHBL(全国高中篮球联赛)选拔赛运动员加油助威，学校决定从中抽取40人组成啦啦队，要求采取以下方法选取：先利用简单随机抽样方法，从3719名学生中剔除19人，然后用分层抽样在老师与学生中确定样本数，再按系统抽样方法抽取，以下对于这4019人中，每人入选可能性叙述正确是()第27页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 1 思思绪绪(1)随机抽随机抽样样抽取抽取样样本，每个个体被抽到机本，每个个体被抽到机会均等；会均等；(2)先求出抽取百分比，再用先求出抽取百分比，再用这这个百分比分个百分比分别别乘以各乘以各层层人数，即得各人数，即得各层应层应抽取人数抽取人数第28页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 2 四川卷四川卷 一个单位有职员一个单位有职员800人，其中含有高级职人，其中含有高级职称称160人，含有中级职称人，含有中级职称320人，含有初级职称人，含有初级职称200人，其余人员人，其余人员120人为了解职员收入情况，决定采取分层抽样方法，从中抽人为了解职员收入情况，决定采取分层抽样方法，从中抽取容量为取容量为40样本则从上述各层中依次抽取人数分别是样本则从上述各层中依次抽取人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6第29页第第5353讲讲 关键点探究关键点探究 2 思思绪绪 先求出抽取百分比，再用先求出抽取百分比，再用这这个百分比分个百分比分别别乘乘以各以各层层人数，即得各人数，即得各层应层应抽取人数抽取人数第30页第第5353讲讲 规律总结规律总结规律总结 1简单简单随机抽随机抽样样简单简单随机抽随机抽样样是最是最简单简单、最基本抽、最基本抽样样，比，比较轻较轻易了解，步易了解，步骤骤性性强强，操作方便关，操作方便关键键是掌握操作步是掌握操作步骤骤随机数表法操作关随机数表法操作关键键点：点：编编号、号、选选起始数、起始数、读读数、数、获获取取样样本；抽本；抽签签法操作关法操作关键键点：点：编编号、号、制制签签、搅搅匀、抽取匀、抽取 2系系统统抽抽样样系系统统抽抽样样又称又称为为等距抽等距抽样样，号，号码码序列一确定，序列一确定，样样本就确定了，本就确定了，但有但有时时也不是按一定也不是按一定间间隔抽取隔抽取应应用系用系统统抽抽样样方法抽方法抽样时样时，要，要注意其普通步注意其普通步骤骤第31页第第5353讲讲 规律总结规律总结 3应应用分用分层层抽抽样应样应遵照两点遵照两点 (1)分分层层，将相同个体，将相同个体归为归为一一类类，即，即为为一一层层，分，分层层要求每要求每层层各个各个个体互不交叉，即不重复不个体互不交叉，即不重复不遗遗漏漏 (2)分分层层确保每个个体等可能被抽取，需遵照在各确保每个个体等可能被抽取，需遵照在各层层中中进进行行简单简单随机抽随机抽样样，每，每层样层样本数量与每本数量与每层层个体数量比与个体数量比与样样本与本与总总体容量比相体容量比相等等 4三种三种惯惯用抽用抽样样方法方法简单简单随机抽随机抽样样、系、系统统抽抽样样和分和分层层抽抽样样是三种是三种惯惯用抽用抽样样方法，但不方法，但不论论采取哪种抽采取哪种抽样样方法，抽方法，抽样过样过程中每一个个体被抽取机会都相等程中每一个个体被抽取机会都相等简简单单随机抽随机抽样样是最是最简单简单、最基本抽、最基本抽样样方法，在方法，在进进行系行系统统抽抽样样和分和分层层抽抽样时样时都要用到都要用到简单简单随机抽随机抽样样方法，而系方法，而系统统抽抽样样是是应应用最广泛抽用最广泛抽样样方方法，尤其适法，尤其适应应于工于工业业生生产线产线上上质质量控制量控制问题问题抽抽样样第32页第第5454讲讲 用样本预计总体用样本预计总体 第第5454讲用样本预计总体讲用样本预计总体第33页知识梳理第第5454讲讲 知识梳理知识梳理最大值与最小值最大值与最小值 1列列频频率分布表、画率分布表、画频频率分布直方率分布直方图图步步骤骤 (1)计计算极差，即算极差，即计计算一算一组组数据中数据中_差；差；(2)决定决定组组距与距与组组数；数；(3)将数据分将数据分组组；(4)列列频频率分布表；率分布表；(5)画画频频率分布直方率分布直方图图 注：注：频率分布表列出是在各个不一样区间内取值频率，频频率分布表列出是在各个不一样区间内取值频率，频率分布直方图是用小长方形面积大小来表示在各个区间内取值频率分布直方图是用小长方形面积大小来表示在各个区间内取值频率直角坐标系中纵轴表示频率与组距比值，即率直角坐标系中纵轴表示频率与组距比值，即第34页第第5454讲讲 知识梳理知识梳理第35页第第5454讲讲 知识梳理知识梳理 2总总体密度曲体密度曲线线连连接接频频率分布直方率分布直方图图中各个小中各个小长长方形上端中点，就得到方形上端中点，就得到频频率分布率分布折折线图线图伴随伴随样样本容量增加，作本容量增加，作图时图时所分所分组组数增加，数增加，组组距减小，距减小，对应频对应频率折率折线图线图会越来越靠近于一条光滑曲会越来越靠近于一条光滑曲线线，统计统计中称中称这这条光条光滑曲滑曲线为线为_密度曲密度曲线线总总体密度曲体密度曲线线反反应应了了总总体在各个范体在各个范围围内取内取值值百分比，它能百分比，它能给给我我们们提供愈加精提供愈加精细细信息信息总总体体第36页第第5454讲讲 知识梳理知识梳理 3茎叶茎叶图图制作方法制作方法将全部两位数十位数字作将全部两位数十位数字作为为茎茎(若是三位数，若是三位数，则则将百位，十位数将百位，十位数字作字作为为茎茎)，个位数字作，个位数字作为为叶，若是两叶，若是两组组数据，数据，则则共用一个茎，共用一个茎，茎按从小到大次序从上向下排列，共茎叶普通按从大到小或从小茎按从小到大次序从上向下排列，共茎叶普通按从大到小或从小到大同行列出在制作茎叶到大同行列出在制作茎叶图时图时，重复数字要重复，重复数字要重复统计统计，不能，不能遗遗漏，尤其是叶部分，同一数据出漏，尤其是叶部分，同一数据出现现几次，就要在几次，就要在图图中列出几次中列出几次第37页第第5454讲讲 知识梳理知识梳理 4众数、中位数与平均数众数、中位数与平均数 (1)众数：一众数：一组组数据中出数据中出现现_最多数据叫做众数；最多数据叫做众数；(2)中位数：将一中位数：将一组组数据从小到大数据从小到大(或从大到小或从大到小)依次排列，把依次排列，把_数据数据(或或_平均数平均数)叫做中位数，中位数把叫做中位数，中位数把样样本本数据分成了相同数目数据分成了相同数目标标两部分；两部分；(3)平均数：平均数：x1，x2，xn平均数平均数 _.注：因注：因为为众数众数仅仅能刻画某一数据出能刻画某一数据出现现次数次数较较多，中位数多，中位数对对极端极端值值不敏感，而平均数又受极端不敏感，而平均数又受极端值值左右，所以左右，所以这这些原因制些原因制约约了了仅仅依依赖赖这这些数字特征来些数字特征来预计总预计总体数字特征准确性体数字特征准确性次数次数中中间间中中间间两数据两数据第38页第第5454讲讲 知识梳理知识梳理 5标标准差与方差准差与方差 考考查样查样本数据分散程度大小，最本数据分散程度大小，最惯惯用用统计统计量是量是标标准差准差标标准差准差是是样样本数据到平均数一个平均距离，普通用本数据到平均数一个平均距离，普通用s表示表示 s_.标标准差平方准差平方s2叫做方差，叫做方差，s2_，其中其中xn是是_，n是是_，是是_第第n个数个数样样本容量本容量平均数平均数第39页关键点探究第第5454讲讲 关键点探究关键点探究探究点探究点1用样本频率分布预计总体分布用样本频率分布预计总体分布 例例1 某校某校对对高三年高三年级级学生学生进进行体行体检检，现现将高三男生体重将高三男生体重(kg)数数据据进进行整理后分成五行整理后分成五组组，并，并绘绘制制频频率分布直方率分布直方图图(如如图图541所表示所表示)依据普通依据普通标标准，高三男生体重超出准，高三男生体重超出65 kg属于偏胖，低于属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦已知属于偏瘦已知图图中从左到右第一、第三、第四、第五小中从左到右第一、第三、第四、第五小组频组频率率分分别为别为0.25,0.20，0.10，0.05，第二小，第二小组频组频数数为为400，则该则该校高三年校高三年级级男生男生总总数和体重正常数和体重正常频频率分率分别为别为()第40页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究 A1000,0.50 B800,0.50 C800,0.60 D1000,0.60第41页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究 例例1 思思绪绪 先求第二小先求第二小组频组频率，率，结结合其合其频频数，就能数，就能够够得出男得出男生生总总数，正常体重学生所占数，正常体重学生所占频频率率为为第二和第三小第二和第三小组频组频率之和率之和第42页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究第43页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究 从高三学生中抽取从高三学生中抽取50名同学参加数学名同学参加数学竞赛竞赛，成，成绩绩分分组组及及各各组频组频数以下数以下(单单位：分位：分)：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，8.成成绩绩分分组组频频数数频频率率频频率率/组组距距40,50)40,50)2 250,60)50,60)3 360,70)60,70)101070,80)70,80)151580,90)80,90)121290,100)90,100)8 8累计5050第44页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究第45页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究 (1)完成完成样样本本频频率分布表；率分布表；(2)画出画出频频率分布直方率分布直方图图和和频频率分布折率分布折线图线图；(3)预计预计成成绩绩在在60,90)分学生百分比；分学生百分比；(4)预计预计成成绩绩在在85分以下学生百分比分以下学生百分比 思思绪绪(1)由由频频率率计计算公式求出各个算公式求出各个频频率，再求出率，再求出频频率率/组组距，完成表格；距，完成表格；(2)直接画出直接画出频频率分布直方率分布直方图图和和频频率分布折率分布折线图线图；(3)成成绩绩在在60,90)分学生百分比即分学生百分比即为为60,90)内内频频率之和；率之和；(4)计计算算85分以下学生百分比分以下学生百分比时时，80,90)内内频频率只取二分之一，即率只取二分之一，即0.12.第46页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究解答解答(1)频频率分布表以下率分布表以下：成成绩绩分分组组频频数数频频率率频频率率/组组距距40,50)40,50)2 20.040.040.0040.00450,60)50,60)3 30.060.060.0060.00660,70)60,70)10100.20.20.020.0270,80)70,80)15150.30.30.030.0380,90)80,90)12120.240.240.0240.02490,100)90,100)8 80.160.160.0160.016累计50501 10.10.1第47页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究(2)频频率分布直方率分布直方图图和折和折线图线图如如图图所表示：所表示：第48页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究(3)成成绩绩在在60,90)分学生百分比分学生百分比为为：0.20.30.240.7474%.(4)成成绩绩在在85分以下学生百分比分以下学生百分比为为：1(0.120.16)10.280.7272%.第49页探究点探究点2利用茎叶图预计总体分布利用茎叶图预计总体分布 例例2 从两个班中各随机地抽取从两个班中各随机地抽取10名学生，他们数学成绩以名学生，他们数学成绩以下：下：第第5454讲讲 关键点探究关键点探究甲班甲班7676747482829696666676767878727252526868乙班乙班8686848462627676787892928282747488888585 画出茎叶图并分析两个班学生数学学习情况画出茎叶图并分析两个班学生数学学习情况 例例2思思绪绪 画出茎叶画出茎叶图图，依据，依据图图形分析形分析第50页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究 解答解答 画出茎叶画出茎叶图图如如图图由由图图能能够够看出，在看出，在70分分80分之分之间间，甲班有甲班有5人，乙班有人，乙班有3人，在人，在80分分90分之分之间间，甲班有，甲班有1人，乙班人，乙班有有5人，所以乙班高分人数多于甲班，所以乙班人，所以乙班高分人数多于甲班，所以乙班总总体成体成绩优绩优于甲于甲班班第51页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究 某企业甲、乙两名职员，自进入企业以来阶段考评某企业甲、乙两名职员，自进入企业以来阶段考评成绩以下：成绩以下：甲得分：甲得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙得分：乙得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人考评成绩茎叶图，请依据茎叶图对两人成绩进行比较画出两人考评成绩茎叶图，请依据茎叶图对两人成绩进行比较 思思绪绪 画出茎叶画出茎叶图图后，能后，能够够大致看出平均成大致看出平均成绩绩高低和高低和稳稳定程度定程度 解答解答 甲、乙两人考甲、乙两人考评评成成绩绩茎叶茎叶图图如如图图第52页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究 从从这这个茎叶个茎叶图图上可看出，乙得分情况是大致上可看出，乙得分情况是大致对对称，中位数是称，中位数是98；甲得分情况除一个特殊得分外，也大致；甲得分情况除一个特殊得分外，也大致对对称，中位数是称，中位数是88.所所以乙成以乙成绩绩比比较稳较稳定，定，总总体得分情况比甲好体得分情况比甲好第53页探究点探究点3 用样本数字特征预计总体数字特征用样本数字特征预计总体数字特征第第5454讲讲 关键点探究关键点探究 例例3 某医院急某医院急诊诊中心关于病人等候急中心关于病人等候急诊时间统计诊时间统计以下以下(单单位：分位：分钟钟)：等候时间0,5)5,10)10,15)15,20)20,25频频数数48521 用上表分用上表分组资组资料料计计算病人平均等候算病人平均等候时间预计值时间预计值 例例3思思绪绪 先求出各个先求出各个时间时间段等候段等候总时间预计值总时间预计值，再求，再求总总平平均等候均等候时间预计值时间预计值第54页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究第55页第第5454讲讲 关键点探究关键点探究 样样本中共有五个个体，其本中共有五个个体，其值值分分别为别为a,0,1,2,3，若，若该样该样本平均本平均值为值为1，则样则样本方差本方差为为()思思绪绪先利用平均数公式求出先利用平均数公式求出a，再利用方差公式求出，再利用方差公式求出方差方差第56页第第5454讲讲 规律总结规律总结规律总结 1众数、中位数、平均数异同 (1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势量，平均数是最主要量 (2)平均数大小与一组数据里每个数据都有关系，任何一个数据变动都会引发平均数变动，而中位数和众数都不具备此性质 (3)众数考查各数据出现频率，当一组数据中有不少数据屡次出现时，众数往往更能反应问题 (4)中位数仅与数据排列位置有关，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势第57页第第5454讲讲 规律总结规律总结 2茎叶茎叶图图刻画数据刻画数据优优点点 (1)全部数据信息都能全部数据信息都能够够在茎叶在茎叶图图中看到中看到 (2)茎叶茎叶图图便于便于统计统计和表示，且能和表示，且能够够展示数据分布情况展示数据分布情况 3利用利用频频率分布直方率分布直方图预计样图预计样本数字特征本数字特征 (1)中位数：在中位数：在频频率分布直方率分布直方图图中，中位数左中，中位数左边边和右和右边边直方直方图图面面积积相等，由此能相等，由此能够预计够预计中位数中位数值值 (2)平均数：平均数是平均数：平均数是频频率分布直方率分布直方图图“重心重心”，等于，等于图图中每中每个小矩形面个小矩形面积积乘以小矩形底乘以小矩形底边边中点横坐中点横坐标标之和之和 (3)众数：在众数：在频频率分布直方率分布直方图图中，众数是最高矩形底中，众数是最高矩形底边边中点中点横坐横坐标标第58页第第5555讲讲 变量相关性与统计案例变量相关性与统计案例第第5555讲变量相关性与统计案例讲变量相关性与统计案例第59页知识梳理第第5555讲讲 知识梳理知识梳理 1变变量与量与变变量之量之间间关系大致可分关系大致可分为为两种两种类类型：确定型：确定_关系关系和不确定相关关系和不确定相关关系 2两个两个变变量关系可量关系可经过经过它它们们所所对应对应点在平面上表点在平面上表现现出来，出来，这这些些点点对应图对应图形叫做形叫做_图图 3若两个若两个变变量散点量散点图图中，全部点看上去都在一条直中，全部点看上去都在一条直线线附近波附近波动动，则则称称这这两个两个变变量是量是_，而若全部点看上去在，而若全部点看上去在_附近波附近波动动，则则称此相关称此相关为为非非线线性相关，假如全部点性相关，假如全部点在散点在散点图图中没有中没有显显示任何关系，示任何关系，则则称称变变量量间间_4从散点从散点图图上看，点散布在从左下角到右上角区域内，两个上看，点散布在从左下角到右上角区域内，两个函数函数散点散点线性相关线性相关某条曲线某条曲线不相关不相关第60页第第5555讲讲 知识梳理知识梳理变变量量这这种相关关系称种相关关系称为为_，点散布在从左上角到右下角，点散布在从左上角到右下角区域内，两个区域内，两个变变量量这这种相关关系称种相关关系称为为_ 5从散点从散点图图上看，假如上看，假如这这些点从整体上看大致分布在些点从整体上看大致分布在经经过过散点散点图图中心一条直中心一条直线线附近，附近，则这则这条直条直线线叫叫_ 6假假设设我我们们已已经经得到两个含有得到两个含有线线性相关关系性相关关系变变量一量一组组数数据据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，且所求回，且所求回归归方程是方程是 x ，其中，其中 是回是回归归方程方程_，是是_，则则有有 正相关正相关负相关负相关回归直线回归直线斜率斜率截矩截矩第61页第第5555讲讲 知识梳理知识梳理 经过经过求求Q(y1bx1a)2(y2bx2a)2(ynbxna)2最小最小值值而得出回而得出回归归直直线线方法，即求回方法，即求回归归直直线线，使得，使得样样本数据点到回本数据点到回归归直直线线距离平方和最小，距离平方和最小，这这一方法叫做最小二乘法一方法叫做最小二乘法 7回回归归分析基本思想及其初步分析基本思想及其初步应应用用 (1)回回归归分析是分析是对对含有含有_关系两个关系两个变变量量进进行行统计统计分析方法，分析方法，其其惯惯用研究方法步用研究方法步骤骤是画出是画出_，求出回，求出回归归直直线线方程，并利用方程，并利用回回归归直直线线方程方程进进行行预报预报 (2)对对n个个样样本数据本数据(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn)，_称称为样为样本点中心本点中心 (3)除用散点除用散点图图外，外，还还能能够够用用样样本相关系数本相关系数r来衡量两个来衡量两个变变量量x，y相关关系相关关系强强弱，其中弱，其中相关相关散点图散点图第62页第第5555讲讲 知识梳理知识梳理第63页第第5555讲讲 知识梳理知识梳理 当当r0，表明两个，表明两个变变量量_，当，当r0，表明两个，表明两个变变量量_，r绝对值绝对值越靠近于越靠近于1，表明两个，表明两个变变量量线线性相关性越性相关性越强强；r绝对值绝对值越靠近于越靠近于0，表明两个，表明两个变变量之量之间间_线线性相关关性相关关系，通常系，通常|r|_时时，认为这认为这两个两个变变量含有很量含有很强强线线性相关关系性相关关系 (4)用相关指数用相关指数R2来刻画回来刻画回归归效果，公式是效果，公式是 正相关正相关负相关负相关几乎不存在几乎不存在0.75第64页第第5555讲讲 知识梳理知识梳理 R2值值越大，越大，说说明残差平方和越小，也就是明残差平方和越小，也就是说说模型模型拟拟合效果合效果_ 8独立性独立性检验检验基本思想及其初步基本思想及其初步应应用用 (1)若若变变量不一量不一样样“值值”表示表示_，则这类变则这类变量称量称为为分分类变类变量量 (2)列出两个分列出两个分类变类变量量_表，称表，称为为列列联联表表 (3)利用