.圆的认识市公开课一等奖百校联赛获奖课件

第1页28.1 28.1 圆认识圆认识（第2课时）第2页复习回顾复习回顾:圆心角定义圆心角定义?.OBC答答:顶点在圆心角叫圆心角顶点在圆心角叫圆心角.第3页圆心角顶点发生改变时圆心角顶点发生改变时,我们得到几个情况我们得到几个情况:A.OBC.OBCA.OBCA探索探索1:1:第4页你能仿照圆心角定义给圆周角你能仿照圆心角定义给圆周角下个定义吗下个定义吗?圆周角定义圆周角定义:顶点在顶点在圆上圆上,而且两边都和圆相而且两边都和圆相交角叫圆周角交角叫圆周角.特征：特征：角顶点在圆上角顶点在圆上.角两边都与圆相交角两边都与圆相交.OBCA第5页2 2、指出图中圆周角。、指出图中圆周角。第6页区分是非如图所表示角，哪些是圆周角如图所表示角，哪些是圆周角第7页探索探索2:2:如图，线段如图，线段ABAB是是OO直径，点直径，点C C是是OO上任意一上任意一点（除点点（除点A A、B B），那么，），那么，ACBACB就是直径就是直径ABAB所正所正确圆周角，想想看，确圆周角，想想看，ACBACB会是怎样角？会是怎样角？O OC CB BA A解：解：ACBACB是直角（是直角（9090）OA=OB=OCOA=OB=OC 1=2,3=4 1=2,3=4又又1+2+3+41+2+3+4=180=180ACB=2+3=1802=90ACB=2+3=1802=90半圆或直径所对圆周角都相等，都等于909090圆周角所正确弦是圆直径圆周角所正确弦是圆直径12 34C第8页O OC CB BA A探索探索3:3:思考：半圆所对圆周角与它所对圆心角有关系吗？讨论讨论：对于普通弧所正确圆周角，又有怎样规律：对于普通弧所正确圆周角，又有怎样规律呢？呢？第9页画一个圆心角,然后再画同弧所对圆周角.1.1.同一条弧你能画多少个圆周角同一条弧你能画多少个圆周角?多少个多少个圆圆 心角心角?用量角器量一量这些用量角器量一量这些 圆周角你有何发觉？圆周角你有何发觉？2.2.再用量角器量出圆心角度数再用量角器量出圆心角度数,你有何发觉你有何发觉 呢呢?猜测猜测:一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一.AB探索探索4:4:猜想：在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对圆周角相等第10页3.3.即使一条弧所正确圆周角有没有数个即使一条弧所正确圆周角有没有数个,但但它们与圆心位置有几个情况它们与圆心位置有几个情况?OABCOABCOABC第11页分三种情况来证实：分三种情况来证实：（1）圆心在）圆心在BAC一边上一边上.AOBC12证实证实:OA=OC C=BACBOC=BAC+C BAC=BOC第12页（2）圆心在）圆心在BAC内部内部.OABCD1212证实证实:作直径作直径AD.BAD=BODDAC=DOCBAD+DAC=（BOD+DOC）即即:BAC=BOC1212第13页OABC（3）圆心在）圆心在BAC外部外部.D证实证实:作直径作直径AD.DAB=DOB DAC=DOC DAC-DAB=（DOC-DOB）即即:BAC=BOC12121212第14页结结论论 在同圆在同圆(或等圆或等圆)中，同弧或中，同弧或等弧所正确圆周角等于该弧所正等弧所正确圆周角等于该弧所正确圆心角二分之一；确圆心角二分之一；第15页ABCDE结论结论：在同圆：在同圆(或等圆或等圆)中，同弧或等弧所正中，同弧或等弧所正确圆周角相等，确圆周角相等，相等圆周角所正确弧相等。相等圆周角所正确弧相等。D=AOBE=AOBC=AOB D=EC=第16页应用举例应用举例解解 例例2如如图图23.1.12，AB是是 O直径，直径，A80求求ABC度数度数 AB是是 O直径直径 ACB90(直径所正直径所正确圆周角是直角确圆周角是直角)ABC180AACB 180809010 第17页例3 试分别求出图中x度数。第18页2.2.如图，圆心角如图，圆心角AOB=100AOB=100，则则ACB=ACB=_ _ _；OABC1.1.求圆中角求圆中角X X度数度数BAO.70 xAO.X120练习练习:130130第19页4、在O中，一条弧所对圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(5x-30)，则x=_ _；3.3.如图，在直径为如图，在直径为ABAB半圆中，半圆中，O O为圆心，为圆心，C C、D D 为半圆上两点，为半圆上两点，COD=50COD=50，则，则 CAD=_ CAD=_；20202525第20页5.AB5.AB、ACAC为为OO两条弦，延长两条弦，延长CACA到到D D，使，使 AD=ABAD=AB，假如，假如ADB=35ADB=35，求求BOCBOC度数。度数。BOC=140 BOC=140 第21页 1.1.如图，在如图，在OO中，中，BC=2DEBC=2DE，BOC=84 BOC=84，求求 A A度数。度数。A=21 A=21 2.怎样找到一个圆形零件圆心位置？有怎样找到一个圆形零件圆心位置？有什么简捷方法？什么简捷方法？思索思索:第22页1.1.圆周角定义圆周角定义圆周角定义圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上,而且而且两边都和圆两边都和圆相交相交角叫圆周角角叫圆周角.3.3.在同圆在同圆(或等圆或等圆)中，同弧或等弧所正确圆周中，同弧或等弧所正确圆周角相等角相等,都等于该弧所正确圆心角二分之一；相都等于该弧所正确圆心角二分之一；相等圆周角所正确弧相等。等圆周角所正确弧相等。2.半圆或直径所正确圆周角都相等，都等半圆或直径所正确圆周角都相等，都等于于9090圆周角所正确弦是圆直径圆周角所正确弦是圆直径小结小结:第23页再见碑第24页