三角函数全章复习市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

三角函数三角函数(全章复习全章复习)第1页 在本章中，我们经过旋转将角概念推广到在本章中，我们经过旋转将角概念推广到任意角，探讨了角另一个度量制度任意角，探讨了角另一个度量制度弧度弧度制，在此基础上，研究了任意角三角函数、同制，在此基础上，研究了任意角三角函数、同角三角函数关系、诱导公式、三角函数图象和角三角函数关系、诱导公式、三角函数图象和性质，最终研究了三角函数应用性质，最终研究了三角函数应用 “依性作图，以图识性依性作图，以图识性”是数形结合思想主是数形结合思想主要表达在本章中，我们先探讨了三角函数最要表达在本章中，我们先探讨了三角函数最主要性质主要性质周期性，然后利用周期性画出周期性，然后利用周期性画出了正弦、余弦和正切函数图象，依据图象得出了正弦、余弦和正切函数图象，依据图象得出了这些函数一些基本性质了这些函数一些基本性质 引入引入 第2页 三角函数在本质上是对单位圆圆周上一点三角函数在本质上是对单位圆圆周上一点运动运动“动态描述动态描述”，它种种性质和公式都是和，它种种性质和公式都是和单位圆几何性质亲密关联，这是研究三角函数单位圆几何性质亲密关联，这是研究三角函数主要思想和方法在处理三角函数相关问题中，主要思想和方法在处理三角函数相关问题中，应自觉利用单位圆中三角函数线和三角函数图应自觉利用单位圆中三角函数线和三角函数图象，以形助数，数形结合象，以形助数，数形结合第3页角度制与角度制与弧度制弧度制弧长与扇形弧长与扇形面积公式面积公式任意角任意角三角函数三角函数同角三角函数同角三角函数基本关系基本关系三角函数三角函数图象和性质图象和性质三角函数三角函数诱导公式诱导公式任意角任意角概念概念三角函数三角函数应用应用计算计算、化简化简、证实恒等式证实恒等式弧长公式：弧长公式：扇形面积公式：扇形面积公式：x x x xy y y yo o o oP(x,y)P(x,y)P(x,y)P(x,y)r r r rx x x xy y y yo o o oP P P PM M M MT T T TA A A A(1,0)(1,0)(1,0)(1,0)终边终边终边终边终边终边终边终边正弦线正弦线正弦线正弦线MPMPMPMP余弦线余弦线余弦线余弦线OMOMOMOM正切线正切线正切线正切线ATATATAT及这两个公式及这两个公式等价变形等价变形奇变偶不变；奇变偶不变；符号看象限。符号看象限。第4页图象图象1-11-1定义域定义域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性RR函数函数R奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数增区间增区间减区间减区间增区间增区间减区间减区间增区间增区间三角函数图象和性质三角函数图象和性质x xy yo oy yx xo oy yx xo o第5页例例1：已知函数已知函数解解:(1)在平衡位置以上且距平衡位置在平衡位置以上且距平衡位置 若弹簧振子对平衡位置位移若弹簧振子对平衡位置位移 x(cm)与时间与时间t(s)之之间关系由上述关系式决定间关系由上述关系式决定,回答以下问题回答以下问题:(1)求小球初始位置求小球初始位置;经过多少时间小球往复振经过多少时间小球往复振动一次动一次?(2)小球最高点和最低点与平衡位置距离分别是小球最高点和最低点与平衡位置距离分别是多少？多少？(3)求求t=s时弹簧振子对平衡位置位移（准确到时弹簧振子对平衡位置位移（准确到0.001）.经过经过s小球往复振动一次小球往复振动一次.解：解：（2）都是）都是3cm.解：（解：（3）2.598 cm 利用利用 第6页（1）当）当 时时,若若 ，求求例例2：已知函数已知函数分析分析：由诱导公式有由诱导公式有 利用利用 第7页（2 2）用五点法作出函数）用五点法作出函数f(x)在一个周期内简在一个周期内简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心图；并指出其减区间，对称轴和对称中心.x xy y0 00 03 30 0-3-30 0例例2 2：已知函数已知函数x xy yo o3 3-3-3减区间减区间对称轴对称轴对称中心对称中心 利用利用 第8页 (3)怎样将怎样将f(x)图象变换到图象变换到图象？图象？解解:(3)例例2：已知函数已知函数将将f(x)图象向右平移图象向右平移/12个单位即得到个单位即得到 图象图象.利用利用 第9页（4）若）若 时时f(x)-k0恒成立，恒成立，求实数求实数k取值范围取值范围.法法1：图象法：图象法:x xo o3 3-3-3y y例例2：已知函数已知函数 y y=k k由图可得由图可得 利用利用 第10页法法2：值域法：值域法例例2 2：已知函数已知函数（4）若）若 时时f(x)-k0恒成立，求恒成立，求实数实数k取值范围取值范围.利用利用 第11页1.化简化简:解解:练习练习 第12页2.函数函数 在在0,上单调递上单调递增区间是增区间是_.练习练习 3.已知函数已知函数y=Asin(x+)(A0,0,|/2)图象一段如图图象一段如图,求它解析式求它解析式.yx2O第13页一、基础知识：一、基础知识：1.三角函数定义；三角函数定义；2.同角关系式与诱导公式；同角关系式与诱导公式；3.三角函数图像与性质三角函数图像与性质.二、数学思想：二、数学思想：1.数形结合；数形结合；2.化归化归.小结小结 第14页P49 3，4，5，6，12，13 作业作业 第15页第16页