不等式和不等关系课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第三章 不等式3.1 不等关系与不等式第1课时 不等关系与比较大小第第1 1页页长短长短轻重轻重实际生活中实际生活中:第第2 2页页大小大小高矮高矮第第3 3页页探究点探究点1 1 用不等式表示不等关系用不等式表示不等关系在数学中，我们怎样来表示不等关系？在数学中，我们怎样来表示不等关系？提醒：用不等式表示提醒：用不等式表示.第第4 4页页1.1.右图是限速右图是限速40 km/h40 km/h路标，路标，指示司机在前方路段行驶时，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车速度应使汽车速度v v不超出不超出40 km/h40 km/h，写成不等式就是：写成不等式就是：_._.40v40 km/hv40 km/h一、请看下面现实生活例子一、请看下面现实生活例子:第第5 5页页2.2.某品牌酸奶质量检验要求，酸奶中脂肪含量某品牌酸奶质量检验要求，酸奶中脂肪含量f f应不少于应不少于2.52.5，蛋白质含量蛋白质含量p p应不少于应不少于2.32.3，写成不等式组为写成不等式组为.f2.5%f2.5%p2.3%p2.3%第第6 6页页某高速公路某高速公路对对行行驶驶各种各种车辆车辆最大限速最大限速为为120km/h.120km/h.行行驶过驶过程中，同一程中，同一车车道上道上车间车间距距d d不得小于不得小于10 m10 m，用不，用不等式表示等式表示为为()B B【即时练习即时练习】第第7 7页页将实际不等关系写成对应不等式时，应注意将实际不等关系写成对应不等式时，应注意实际问题中实际问题中关键性关键性文字语言与数学符号间正确转文字语言与数学符号间正确转换换.文字语言文字语言大于大于小于小于大于等于大于等于小于等于小于等于数学符号数学符号文字语言文字语言至多至多最少最少不少于不少于不多于不多于数学符号数学符号【提升总结提升总结】第第8 8页页 假如假如ab是正数，那么是正数，那么ab；假如假如ab等于零，等于零，那么那么a=b；假如；假如ab是负数，那么是负数，那么a0，所以所以x2x x2.作差，变作差，变形，判断形，判断【变式练习变式练习】第第1212页页作差比较法步骤是：作差比较法步骤是：1.1.作差；作差；2.2.变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；有理化等；3.3.判断符号；判断符号；4.4.作出结论作出结论【规律总结规律总结】第第1313页页【易错点拨易错点拨】第第1414页页第第1515页页第第1616页页1若若b0，则，则ab值值()A大于零大于零 B小于零小于零C等于零等于零 D不能确定不能确定【解析解析】b0，ab0，ab0.A A第第1717页页2 2.设设M=xM=x2 2，N=x-1N=x-1，则则M M与与N N大小关系大小关系为为()A AMNMNB BM=NM=NC CMN Mabbabb2 2.第第2929页页 不等式性质是证实不等式和解不等式理论不等式性质是证实不等式和解不等式理论基础，必须熟练掌握，注意不等式性质中条基础，必须熟练掌握，注意不等式性质中条件件.【规律总结规律总结】第第3030页页你还有其你还有其它证实方它证实方法吗？法吗？探究点探究点2 2 不等式性质应用不等式性质应用第第3131页页证实：证实：还能够利用作差法还能够利用作差法.第第3232页页设设xa0，则则以下不等式一定成立是以下不等式一定成立是()Ax2axa2Bx2axa2Cx2a2ax Dx2a2axB B【解析解析】xa0，x2a2.x2axx(xa)0，x2ax.又又axa2a(xa)0，axa2.x2axa2.【变式练习变式练习】第第3333页页例例2 2 第第3434页页【规律总结规律总结】第第3535页页【变式练习变式练习】D D第第3636页页1已知已知ab，cd，且，且cd0，则，则()Aadbc BacbcCacbd Dacbd【解析解析】ab，cd，acbd，故选，故选C.C第第3737页页D 第第3838页页第第3939页页第第4040页页1.1.不等式基本性质；不等式基本性质；2.2.不等式基本性质应用不等式基本性质应用.第第4141页页3.3.不等式基本性质列表不等式基本性质列表性质性质 详细名称详细名称 性质内容性质内容 尤其提醒尤其提醒 （1 1）（2 2）（3 3）（4 4）对称性对称性 传递性传递性 可加性可加性 可乘性可乘性 ababab,bcab,bcabab_ _ _ _ 注意注意c c符号符号 babc ac a+cb+c a+cb+c acbc acbc acbc acb0 ab0 ab0ab0a,ba,b同同为正数为正数a+cb+d a+cb+d _ _ acbd acbd a an nbbn n _ _ (nN,n2)(nN,n2)(nN,n2)(nN,n2)第第4343页页