1、文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。一、知识点归纳知识点一：三角形相关概念知识点一：三角形相关概念1.三角形：三条线段不在同一直线上首尾顺次相接2.三角形有三条边，三个顶点，三个角。在同一个三角形内，每一条边都有一个对角；每一个角都有一条对边知识点二知识点二：三角形分类三角形分类1.三角形按边分类可分成不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是一个特殊等腰三角形）2.三角形按角分类可分成斜三角形（斜三角形包含锐角三角形钝角三角形）和直角三角形。知识点三：三角形三边关系知识点三：三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。知识点四知识点四：三角形主要线段：角平分线、中线、
2、高线第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。如图所表示，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高线，则（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90。ABECFD第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。知识点五知识点五:三角形稳定性三角形含有稳定性；四边形不含有稳定性二、重点剖析第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。考点考点1：认识认识三角形三角形图11.1-11.如图11.1-1三角形记作_，它三个顶点分别是_，三个内角是，顶点A、B、C所正确边分别是_，用小写字母分别表示_.ABCA,B,CA,B,CBC,AC,ABa,b,c2.三角形按边分类可分为三角形和_
3、三角形；等腰三角形分为底与腰_三角形和底与腰_三角形.三边不相等等腰不相等相等第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3.如图11.1-2所表示，以AB为一边三角形有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个图11.1-2 A 第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4.如图11.1-3，在图1中，互不重合三角形共有4个，在图2中，互不重合三角形共有7个，在图3中，互不重合三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重合三角形共有个（用含n代数式表示）.图11.1-34+3(n-1)(或3n+1）第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。考点考点2：三角形三边关系：三角形三边关系1
4、、已知三角形三边长为连续整数,且周长为12cm,则它最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2.已知四组线段长分别以下，以各组线段为边，能组成三角形是（）A.1，2，3 B.2，5，8C.3，4，5 D.4，5，103.已知三角形三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A3B5C7D9BCD第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4.已知三角形两边长分别为4cm和9cm，则以下长度四条线段中能作为第三边是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm5.一个三角形两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这么三角形周长最小值是（）A.14B.15C.16D.176.假如线段a
5、、b、c能组成三角形，那么，它们长度比可能是（）A.124B.134C.347D.2347.已知等腰三角形两边长分别为4cm和7cm，则此三角形周长为（）A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定8.以下各组给出三条线段中不能组成三角形是（）A.3，4，5B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+aD.三条线段之比为358BBDCD第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。9.三 角 形 三 边 比 是 345，周 长 是 96cm，那 么 三 边 分 别 是 cm.10.已知等腰三角形周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长.11.已知三角形三边长分别为3,8,
6、x;若x值为奇数,则x值有_个;12.已知等腰三角形周长为21cm，若腰长为底边长3倍，则其三边长分别为;13.假如ABC是等腰三角形，试问：若 周 长 是 18，一 边 长 是 8，则 另 两 边 长 是；若周长是18，一边长是4，则另两边长是_。24,32,4010,5或7.5,7.5cm23,9,9cm8,2或5,57，7第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。考点考点3：三角形高：三角形高1.如图11.1-4，在ABC中，BC边上高是_；在AFC中，CF边上高是；在ABE中，AB边上高是_.2.如图11.1-5，ABC三条高AD、BE、CF相交于点H，则ABH三条高是，这三条高交
7、于 .BD是_、_、_高.图11.1-4图11.1-5ADAFBEHF,AE,BD点CBDHBHABDA第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3.假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形三条高交点一定在（）A.三角形内部B.三角形外部C.三角形内部或外部D.以上答案都不对BD第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。考点考点4：三角形中线与角平分线：三角形中线与角平分线1.如图11.1-6所表示：（1）ADBC，垂足为D，则AD是 高，_=_=90.（2）AE平 分 DAC，交 DC于 E点
8、，则 AE叫 做ADC_，_=_=_.（3）若 AF=FC，则 ABC中 线 是 _，SABF=_=_（4）若BG=GH=HF，则AG是_中线，AH是_中线.图11.1-6ABCADBADCBFSCBF 角平分线DAECAEDACABHAGFABC第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2.如图11.1-7，DEBC，CD是ACB平分线，ACB=60，那么EDC=_度.3.如图11.1-8，BD=DC，ABN=ABC，则AD是ABC_线，BN是ABC_，ND是BNC_线.图11.1-7图11.1-830中角平分线中第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4.以下判断中，正确个数
9、为（）（1）D是ABC中BC边上一个点，且BD=CD，则AD是ABC中线（2）D是 ABC中 BC边 上 一 个 点，且ADC=90，则AD是ABC高（3）D是ABC中BC边上一个点，且BAD=BAC，则AD是ABC角平分线（4）三角形中线、高、角平分线都是线段A.1B.2C.3D.4C第14页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5.如图11.1-9所表示，在ABC中，D、E分别是BC、AD中点，SABC=4cm2，求SABE.图11.1-9第15页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。考点考点5：三角形：三角形稳稳定性定性1.三角形是含有_图形，而四边形没有_.2.自行车用脚架撑放比较稳定原因是.3.以下把四边形不稳定性合理地应用到生产实际中例子有（）（1）活动挂架（2）放缩尺（3）屋顶钢架（4）能够推拢和拉开铁拉门（5）自行车车架（6）大桥钢架A.1 B.2C.3D.4稳稳定性定性稳稳定性定性三角形含有三角形含有稳稳定性定性C第16页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。恳请指导恳请指导！多提宝贵意见多提宝贵意见！第17页
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