和三角形有关的角复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。推论推论2.三角形一个外角等于和它不相邻两个内角和三角形一个外角等于和它不相邻两个内角和.回顾与思索回顾与思索请叙述三角形内角和定理及其推论请叙述三角形内角和定理及其推论三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角和为三角形三个内角和为180.180.ABC中中,A+B+C=180.RtABC中中,C=90,则则A+B=90.推论推论1.直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余.(三角形一个外角大于与它不相邻任何一个内角三角形一个外角大于与它不相邻任何一个内角.)直角三角形判定：直角三角形判定：有两个角互余三角形是直角三角形有两个角互余三角形是直角三角形.ABC中中,A+B=90,则则ABC是是直角三角形直角三角形(C=90).ACD是是ABC外角外角,则则ACD=A+B.第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1.RtABC中中,一个锐角为一个锐角为30,则另一个锐角为则另一个锐角为 度度.2.ABC3个角之比为个角之比为1:3:6,则它们分别为则它们分别为_度度.3.判断：判断：有一个内角是直角三角形是直角三角形；有一个内角是直角三角形是直角三角形；()有一个内角是锐角三角形是锐角三角形；有一个内角是锐角三角形是锐角三角形；()有一个外角是直角三角形是直角三角形；有一个外角是直角三角形是直角三角形；()有一个外角是钝角三角形是钝角三角形；有一个外角是钝角三角形是钝角三角形；()4.如图如图,ABC中中,CE,BF是两条是两条高高,若若A=50,BCE=30,则则EBF度数是度数是 ,FBC度数是度数是 .ABCEF第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5.如图所表示，在如图所表示，在ABC中，中，BD平分平分ABC，CD平平分分ACB.（1）若）若A=40，求，求D；（2）若）若D=115，求，求A；（3）探究）探究 A 与与D之间关系之间关系.解解：（：（1）A=40，ABC+ACB=180 A=140（三角形内角和为（三角形内角和为180）又：又：BD平分平分ABC，CD平分平分ACB，1=ABC，2=ACB（角平分线定义）（角平分线定义），1+2=(ABC+ACB)=70（等式性质）（等式性质）D=180 (1+2)=110（三角形内角和为（三角形内角和为180）BC12AD121212第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5.如图，如图，ABC中，中，BD平分平分ABC，CD平平分分ACB.（2）若）若D=115，求，求A；解解：（：（2）D=115，1+2=180D=65，（三角形内角和为（三角形内角和为180）又又 BD平分平分ABC，CD平分平分ACB，ABC=21，ACB=22（角平分线定义）（角平分线定义），ABC+ACB=2(1+2)=130（等式性质）（等式性质）A=180(ABC+ACB)=50（三角形内角和为（三角形内角和为180）BC12AD第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5.如图，如图，ABC中，中，BD平分平分ABC，CD平平分分ACB.（3）探究）探究 A 与与D之间关系之间关系.解解：（：（1）设设A=x，则则 ABC+ACB=180A=180 x（三角形内角和为（三角形内角和为180）又又 BD平分平分ABC，CD平分平分ACB，1=ABC，2=ACB（角平分线定义），（角平分线定义），1+2=(ABC+ACB)=90 x（等式性质）（等式性质）D=180(1+2)=90+x（三角形内角和为（三角形内角和为180）D=90+A.BC12AD121212121212第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。6.如图，求如图，求A+B+C+D+E 度数度数.解：解：1=C+E，2=B+D，（三角形一个外角等于和它不相邻（三角形一个外角等于和它不相邻两个内角之和）两个内角之和）又：又：A+1+2=180 （三角形内角和为（三角形内角和为180）.A+B+C+D+E=180.AEDBC1 2第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7.如图如图,BG 平分平分ABD,CG 平分平分ACD.若若BDC=140,BGC=110,求求BAC 度数度数.解法解法1：如图：如图,连接连接 BC.则则DBC+DCB=180BDC=40,GBC+GCB=180BGC=70,(三角形内角和为三角形内角和为180).-,得得 3+4=30 BG 平分平分ABD，CG 平分平分ACD ABD=23,ACD=24,ABD+ACD=2(3+4)=60,ABC+ACB=ABD+ACD+DBC+DCB=60+40=100,A=180-(ABC+ACB)=180100=80（三角形内角和为（三角形内角和为180）.G1DCBA234第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7.如图，如图，BG 平分平分ABD，CG 平分平分ACD.若若BDC=140,BGC=110，求，求BAC 度数度数.解法解法2：延长：延长 BG,BD,分别交分别交 AC 于于E,F.BG 平分平分ABD,CG 平分平分ACD,DCF=22,ABF=21,又又BDC=DCF+DFC=DCF+ABF+A=140,(三角形一个外角等于与它不相邻两个内角之和三角形一个外角等于与它不相邻两个内角之和).).22+21+A=140，BGC=2+GEC=2+1+A=110,(三角形一个外角等于与它不相邻三角形一个外角等于与它不相邻两个内角之和两个内角之和).2+1=30(等式性质等式性质)A=11030=80.G1DCBA2EF第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第9页