1、第八章第八章 波动光学波动光学一、光衍射现象第二节 光衍射光在传输过程中碰到障碍物(其线度与光波长相近)，能够绕过障碍物边缘前进，这种偏离直线传输现象称为光衍射(diffraction of light)。第1页第八章第八章 波动光学波动光学圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射*光衍射现象光衍射现象*第2页第八章第八章 波动光学波动光学v 衍射分类菲涅耳衍射：光源和接收屏距离障碍物为有限远。夫琅禾费衍射：光源和接收屏距离障碍物为无限远。光源障碍物光源障碍物接收屏第3页第八章第八章 波动光学波动光学二、惠更斯 菲涅耳原理惠更斯惠更斯（christiaan Huygens 16291695）菲涅耳菲涅
2、耳（Augustin-Jean Fresnel 17881827）第4页第八章第八章 波动光学波动光学 介质中波动传输到各点都能够看作是发射子波波源，而在其后任意时刻，这些子波包络就是新波前.平平 面面 波波惠更斯原理平平 面面 波波第5页第八章第八章 波动光学波动光学惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理：波阵面上面元：波阵面上面元 (子波波源子波波源)菲涅尔指出菲涅尔指出 从同一波前上各点发出子波，经传从同一波前上各点发出子波，经传输而在空间某点相遇时，也将相互叠加而产生干涉输而在空间某点相遇时，也将相互叠加而产生干涉.子波在子波在 点引发振动振幅点引发振动振幅 并与并与 相关相关.：时刻波阵
3、面时刻波阵面 *第6页第八章第八章 波动光学波动光学惠更斯理论波阵面上各点都看成是子波波源能定性解释光传输方向问题菲涅耳补充波场中各点强度由各子波在该点相干叠加决定能定量解释衍射图样中强度分布第7页第八章第八章 波动光学波动光学夫琅禾费(Joseph von Fraunhofer)17871826三、单缝衍射试验室实现夫琅禾费衍射光源障碍物接收屏第8页第八章第八章 波动光学波动光学 1 装置和光路衍射角衍射角(衍射角衍射角diffraction angle)diffraction angle)第9页第八章第八章 波动光学波动光学2 菲涅尔半波带法把单缝波面分成若干个波带,各波带面积相等，相邻波
4、带对应点发出衍射角为 光，抵达P点光程差为/2a2BA半波带半波带半波带半波带12/2/2半波带半波带半波带半波带1212当 时，可将缝分为两个“半波带”,两个“半波带”上发光在P处干涉相消形成暗纹。第10页第八章第八章 波动光学波动光学当 ，可将缝分成三个“半波带”,P处近似为明纹中心a/2/2BAa/2/2BA当 时,可将缝分成四个“半波带”,P处形成暗纹。半波带个数与衍射角相关，取决于单缝两边缘处衍射光线光程差第11页第八章第八章 波动光学波动光学 3 衍射图样分布规律（暗纹）（明纹）（介于明暗之间）中央明纹中心01（3）1（2）2（4）个半波带个半波带 个半波带个半波带第12页第八章第
5、八章 波动光学波动光学4 4 光强分布（暗纹暗纹暗纹暗纹）（明纹明纹明纹明纹）第13页第八章第八章 波动光学波动光学5讨论（1）第一暗纹距中心位置第一暗纹距中心位置第一暗纹衍射角第一暗纹衍射角（暗纹暗纹暗纹暗纹）（明纹明纹明纹明纹）第14页第八章第八章 波动光学波动光学（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距）除了中央明纹外其它除了中央明纹外其它明纹、暗纹宽度明纹、暗纹宽度（2）中央明纹中央明纹（两暗纹间）两暗纹间）中央明纹宽度中央明纹宽度（暗纹暗纹暗纹暗纹）（明纹明纹明纹明纹）第15页第八章第八章 波动光学波动光学 越大，越大，1 1越大，越大，衍射效衍射效应越显应越显著著.入射
6、波长改变，衍射效应入射波长改变，衍射效应怎样改变怎样改变?第16页第八章第八章 波动光学波动光学假如用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。第17页第八章第八章 波动光学波动光学 单缝宽度改变，中央明纹单缝宽度改变，中央明纹宽度怎样改变？宽度怎样改变？第18页第八章第八章 波动光学波动光学 一定，一定，越大，越大，越大，衍射效应越显著越大，衍射效应越显著.光直线传输光直线传输a 增增大大，减减小小 一定一定衍射最大衍射最大第一暗纹衍射角第一暗纹衍射角a 减减小小，增增大大几何光学是波动光学在 a 时极限情况。第19页第八章第八章 波动光学波动光学 例例1 设有一单色平面波斜射到
7、宽度为设有一单色平面波斜射到宽度为 a 单缝单缝上（如图），求各级暗纹衍射角上（如图），求各级暗纹衍射角 .解解由暗纹条件由暗纹条件第20页第八章第八章 波动光学波动光学四、圆孔衍射 光学仪器分辨率爱里斑爱里斑(明纹)第一级暗纹(爱里斑)角位置对于很小 有爱里斑直径第21页第八章第八章 波动光学波动光学物点经透镜像斑物(物点集合)经透镜像(像斑集合)光经过光学系统中光阑、透镜等限制光波传输光学元件时，展现衍射图样。衍射限制了光学仪器分辨能力v瑞利判据(Rayleigh criterion)物点S1爱里斑中心恰好与另一个物点S2爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。刚能分辨第22页
8、第八章第八章 波动光学波动光学能够分辨不可分辨刚可分辨第23页第八章第八章 波动光学波动光学刚能分辨最小分辨角(angle of resolution)第24页第八章第八章 波动光学波动光学在正常照明下，人眼瞳孔直径约为 3mm，对=550nm光 01,可分辨约 9m 远处相距2mm 两个点显微镜：D不会很大，经过降低波长而提升分辨能力。电子约为103nm，最小分辨距离可达102nm电子显微镜分辨本事很高 l0n=1n=1.336 0L1212第25页第八章第八章 波动光学波动光学电子显微镜下光盘表面显微镜下衣服表面第26页第八章第八章 波动光学波动光学v世界上最大光学望远镜：D=8m 建在夏
9、威夷山顶，1999年建成v世界上最大射电望远镜：D=305m，建在波多黎各岛。能探测射到整个地球表面仅10-12 W 功率，也可探测引力波。望远镜：不可选择，经过增加D而提升分辨能力第27页第八章第八章 波动光学波动光学 1990 年发射哈勃太空望远镜凹面物镜直径为2.4m，最小分辨角 ，在大气层外 615km 高空绕地运行,可观察130亿光年远太空深处,发觉了500 亿个星系.第28页第八章第八章 波动光学波动光学光栅是当代科技中惯用主要光学元件。光经过光栅衍射能够产生明亮尖锐亮纹，复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。五、衍射光栅 光栅光谱光栅(grating)大量等宽等间距平行狭缝(或
10、反射面)组成光学元件。d=a+b 光栅常数光栅常数二维光栅衍射图样二维光栅衍射图样 1 光栅第29页第八章第八章 波动光学波动光学2 光栅夫琅禾费衍射 d=a+b 光栅常量光栅常量 fdsin OP光栅衍射图样 在几乎黑暗背景上形成一系列又细又亮明条纹.第30页第八章第八章 波动光学波动光学设双缝每个缝宽均为 a，在夫琅禾费衍射下，每个缝衍射图样位置是相重合。3 光栅衍射条纹形成 ad f透镜I衍射光相干叠加 第31页第八章第八章 波动光学波动光学sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线sin 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线IN2I0单单048-
11、4-8sin (/d)单缝衍射 轮廓线光栅衍射光强曲线衍射每个缝在衍射角相同地方有相同衍射条纹干涉缝与缝间衍射光将产生干涉第32页第八章第八章 波动光学波动光学光栅衍射条纹是衍射和干涉总效果干涉条纹各级主极大强度不再相等，而是受到了衍射调制。第33页第八章第八章 波动光学波动光学光栅常数衍射角4 光栅方程第34页第八章第八章 波动光学波动光学 5 明纹缺级现象衍射暗纹位置干涉明纹缺级条件干涉明纹位置I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝衍射光强0对应一些 值按干涉应出现一些级主极大，因为单缝衍射调制而造成这些主极大缺失 缺级现象第35页第八章第八章 波动光学波动光学6
12、光栅光谱一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱入射光为白光时，不一样，不一样，按波长分开形成光谱.第36页第八章第八章 波动光学波动光学例题 用一光栅常量d=2106 m，缝宽a=1106 m光栅观察波长=590nm光谱线。求平行光垂直入射时，最多能观察到第几级光谱线？实际能观察到几条光谱线？平行光沿i=30方向斜入射时，最多能观察到第几级谱线？解：（1）故最多能观察到第3级谱线 因为光栅光谱缺级为实际只能看到0级、1级、3级共5条谱线 第37页第八章第八章 波动光学波动光学（2）斜入射，光束1和2光程差为 此时对应光栅方程为 取值范围为/2因为 2、4级缺级，所以实际上依然只能看到5条谱线 12第38页
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