大学物理衍射省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

18 光衍射光衍射18.1光衍射现象光衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理圆孔衍射圆孔衍射第1页圆盘衍射圆盘衍射矩孔衍射矩孔衍射第2页光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏衍射分类衍射分类菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源障碍物障碍物 接收屏接收屏距离为有限远。距离为有限远。光源光源障碍物障碍物 接收屏接收屏距离为无限远。距离为无限远。衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成第3页 从同一波阵面上各点所发出子波，在传输过程中从同一波阵面上各点所发出子波，在传输过程中相遇时，也可相互叠加产生干涉现象，空间各点波强相遇时，也可相互叠加产生干涉现象，空间各点波强度，由各子波在该点相干叠加所决定。度，由各子波在该点相干叠加所决定。惠更斯惠更斯-费涅耳原理费涅耳原理 若取时刻若取时刻t=0波阵面上各点发波阵面上各点发出子波初相为零，则面元出子波初相为零，则面元dS在在P点引发光振动为：点引发光振动为：第4页C-百分比百分比常数常数K()-倾斜因倾斜因子子 惠更斯惠更斯-菲涅耳原了解释了波为何不向后传问菲涅耳原了解释了波为何不向后传问题，这是惠更斯原理所无法解释。题，这是惠更斯原理所无法解释。P点光振动（惠更斯原理数学表示）为：点光振动（惠更斯原理数学表示）为：第5页18.2 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法明暗相间平行直条纹明暗相间平行直条纹,条纹宽度和亮度不一样条纹宽度和亮度不一样.菲涅耳波带法菲涅耳波带法(a)衍射角衍射角 两条边缘衍射线之间光程差两条边缘衍射线之间光程差:P点条纹明暗取决于光程差点条纹明暗取决于光程差 BC 大小大小.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射第6页菲涅耳半波带菲涅耳半波带 各个波带面积相等各个波带面积相等,在在P点引发振幅靠近相等点引发振幅靠近相等;两相邻波带上对应点发出子波光程差为两相邻波带上对应点发出子波光程差为/2,在在 p点引发光点引发光振动相消振动相消.暗纹暗纹明纹明纹菲涅耳波带法菲涅耳波带法(b)第7页结论结论：分成偶数半波带为暗纹。：分成偶数半波带为暗纹。分成奇数半波带为明纹。分成奇数半波带为明纹。正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹两侧正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹两侧对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。在屏幕上光强介于最明与最暗之间。第8页讨论讨论1.光强分布光强分布 当当 角增加时，半波带数增加，未被抵消半波角增加时，半波带数增加，未被抵消半波带面积降低，所以光强变小；带面积降低，所以光强变小；另外，当：另外，当：当当 增加时增加时,为何光强极大为何光强极大值快速衰减？值快速衰减？第9页 中央两侧第一暗条纹之间区域，中央两侧第一暗条纹之间区域，称做零级（或称做零级（或中央）明条纹，中央）明条纹，它满足条件：它满足条件：2.中央亮纹宽度中央亮纹宽度第10页axf 0第11页3.相邻两衍射条纹间距相邻两衍射条纹间距条纹在接收条纹在接收屏上位置屏上位置暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心其它各级明条纹宽度为中央明条纹宽度二分之一。其它各级明条纹宽度为中央明条纹宽度二分之一。第12页 条纹在屏幕上位置与波长成正比，假如用白光做条纹在屏幕上位置与波长成正比，假如用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为该衍射图样称为衍射光谱衍射光谱。当当 a大于大于，又不大很多，又不大很多时会出现显著衍射现象。时会出现显著衍射现象。当缝宽比波长大很多时，形成单一明条纹，这就是当缝宽比波长大很多时，形成单一明条纹，这就是透镜所形成线光源象。显示了光直线传输性质。透镜所形成线光源象。显示了光直线传输性质。明纹中心明纹中心第13页例、一束波长为例、一束波长为 =5000平行光垂直照射在一个单缝平行光垂直照射在一个单缝上。上。(1)已知单缝衍射第一暗纹衍射角已知单缝衍射第一暗纹衍射角 1=300，求该单，求该单缝宽度缝宽度a=?解：解：(1)第一级暗纹第一级暗纹 k=1,1=300第14页例、一束波长为例、一束波长为 =5000平行光垂直照射在一个单平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。(2)假如所用单缝宽度假如所用单缝宽度a=0.5mm，缝后紧挨着，缝后紧挨着薄透镜焦距薄透镜焦距f=1m，求：，求：(a)中央明条纹角宽度；中央明条纹角宽度；(b)中央亮纹线宽度；中央亮纹线宽度；(c)第一级与第二级暗纹距离；第一级与第二级暗纹距离；(a)(b)(c)第15页例、一束波长为例、一束波长为 =5000平行光垂直照射在一个单平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。a=0.5mm，f=1m(3)假如在屏幕上离中央亮假如在屏幕上离中央亮纹中心为纹中心为x=3.5mm处处P点为一亮纹，试求点为一亮纹，试求(a)该该P处亮处亮纹级数；纹级数；(b)从从P处看，对该光波而言，狭缝处波阵处看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分割成几个半波带？面可分割成几个半波带？(b)当当k=3时，光程差时，光程差狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。第16页振幅矢量法振幅矢量法相邻面元光程差相邻面元光程差:位相差位相差:将单缝处波阵面分成将单缝处波阵面分成 N个等宽细窄条面元作为子波源个等宽细窄条面元作为子波源,到到P点距点距离近似相等引发光振离近似相等引发光振 动振动振 幅幅 近似相等近似相等,记为记为 .合振幅合振幅:按多边形法则合成按多边形法则合成第17页1)中央明纹中央明纹-主极大主极大2)暗纹暗纹3)次级明纹次级明纹第18页18.3 18.3 光栅衍射光栅衍射问题提出问题提出:测波长。测波长。由单缝衍射求波长由单缝衍射求波长,依据依据 测中央明纹两侧第测中央明纹两侧第 k级间暗纹间距级间暗纹间距,可求出波长可求出波长。为提升测量精度，要求为提升测量精度，要求：各级条纹间距要大；条纹要很亮。：各级条纹间距要大；条纹要很亮。两侧第两侧第k级条纹间距：级条纹间距：用光栅测波长。用光栅测波长。第19页1.1.光栅衍射光栅衍射光栅光栅：含有空间周期性衍射装置含有空间周期性衍射装置.相邻狭缝间距为相邻狭缝间距为d,d,狭缝宽度为狭缝宽度为a,a,不透明部分为不透明部分为b,b,d=a+b 称为称为光栅常数光栅常数光栅衍射条纹：光栅衍射条纹：单缝衍射单缝衍射 和和 多缝干涉多缝干涉 总效果总效果:第20页平安电子平安电子:单缝衍射图样单缝衍射图样多缝干涉图样多缝干涉图样光栅衍射图样光栅衍射图样第21页（1）主明纹主明纹-多缝干涉加多缝干涉加强强光栅方程：光栅方程：（2）暗纹暗纹-多缝干涉相消多缝干涉相消（主明纹或主极大）（主明纹或主极大）相邻主明纹之间有相邻主明纹之间有 N-1条暗纹条暗纹（3）次明纹次明纹-相邻主明纹之间有相邻主明纹之间有 N-2 条次明纹或次极大条次明纹或次极大第22页平安电子平安电子:光栅常数光栅常数 d=a+b（1）明纹明纹（2）暗纹暗纹（3）次明纹次明纹（4）缺级现象缺级现象缺级级次为缺级级次为:第23页2.光栅光谱光栅光谱由由 dsin=k，关系关系色分辨本事色分辨本事 R 恰能分辨两条谱线平均波长恰能分辨两条谱线平均波长 与这两与这两条谱线波长差条谱线波长差 之比之比光栅光谱光栅光谱3.光栅色分辨本事光栅色分辨本事光栅分光光栅分光镜镜 因为光栅因为光栅d很小很小,色散率很大色散率很大,色散本事强色散本事强.第24页按瑞利判据，通常要求按瑞利判据，通常要求是条谱线刚好能分辨极限。是条谱线刚好能分辨极限。对于光栅，谱线半角宽度为：对于光栅，谱线半角宽度为：及角色散率为及角色散率为第25页18.4 18.4 圆孔夫朗和费衍射圆孔夫朗和费衍射 光学仪器分辨本事光学仪器分辨本事式中式中是一阶柱贝塞耳函数是一阶柱贝塞耳函数1.圆孔夫朗和费衍射圆孔夫朗和费衍射第26页爱里斑爱里斑:集中了集中了 83.78%能量能量 半角宽度：半角宽度：R：孔半径孔半径D：孔直径：孔直径爱里斑半径：爱里斑半径：式中式中 f 是透镜焦距是透镜焦距.孔径愈大孔径愈大,爱里斑愈小爱里斑愈小.第27页2.光学仪器分辨本事光学仪器分辨本事瑞利判据瑞利判据 当一个爱里斑中心当一个爱里斑中心刚好落在另一个爱里刚好落在另一个爱里斑边缘上时斑边缘上时,就认为这就认为这两个爱里斑刚好能分两个爱里斑刚好能分辨辨 最小分辨角最小分辨角:分辨本事分辨本事:第28页1.1.望远镜望远镜分辨本事分辨本事:最小分辨角为最小分辨角为R 。2.2.显微镜最小分辨距离显微镜最小分辨距离式中：式中：n n 为物方折射率为物方折射率 u u 是显微镜物镜半径对轴是显微镜物镜半径对轴 上物点半张角上物点半张角 n nsinsinu u 称为物镜数值孔径（称为物镜数值孔径（.）分辨本事分辨本事:分辨本事分辨本事:第29页18.5 X 射线衍射射线衍射劳厄试验劳厄试验劳厄斑劳厄斑布喇格条件布喇格条件劳厄相劳厄相德拜相德拜相第30页劳劳厄厄相相德拜相德拜相第31页