物理讲座省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页专题专题5电场电场电势电势带电粒子在带电粒子在电场中运动电场中运动主讲：王玉水第2页静电场基本概念静电场基本概念 电场与电势（电场力做功特点）电场与电势（电场力做功特点），电势能等，电势能等叠加原理在静电场中应用叠加原理在静电场中应用带电粒子在电场中运动带电粒子在电场中运动加速（牛顿运动定律和动加速（牛顿运动定律和动能定理）能定理）偏转（运动合成与分解）偏转（运动合成与分解）电容器问题电容器问题电容器电容电容器电容平行板电容器电容平行板电容器电容电容器串联电容器串联并联并联电容器储能公式电容器储能公式第3页如图所表示，在空间坐标系如图所表示，在空间坐标系Oxy中，中，A、B两处两处固定两个电荷量分别为固定两个电荷量分别为+cq和和 q，A、B位于位于O点点两侧，距离两侧，距离O点距离均为点距离均为a，确定空间中电势为，确定空间中电势为零等势面所满足方程。零等势面所满足方程。+cq qABzyOx真题解读真题解读第4页解析解析:空间任一点空间任一点P（x，y）电势为）电势为由电势为零得由电势为零得即即若若c=1，零势面为，零势面为x=0平面即平面即yoz平面；平面；若若，零势面为球面。，零势面为球面。第5页空间有匀强电场空间有匀强电场E0，两个质量均为，两个质量均为m小球小球A、B，A球带电球带电q0，B球不带电，不计重力。球不带电，不计重力。t=0时两球静时两球静止，且相距止，且相距L，AB方向与方向与E0方向相同，方向相同，t=0时刻，时刻，A开始受电场力作用而运动。开始受电场力作用而运动。AB间发生弹性正碰，间发生弹性正碰，且无电量转移，求两球间第且无电量转移，求两球间第8次正碰到第次正碰到第9次正碰之次正碰之间需要时间。间需要时间。ABm,q0m真题解读真题解读第6页解析：第一次碰撞前解析：第一次碰撞前A球速度为球速度为v，B球速度为零，球速度为零，碰后速度交换；第二次碰撞前碰后速度交换；第二次碰撞前A球速度为球速度为2v，B球球速度为速度为v；第三次碰撞前；第三次碰撞前A球速度球速度3v，B球速度为球速度为2v；依次类推，第；依次类推，第8次碰撞前次碰撞前A球速度为球速度为8v，B球速度球速度为为7v，碰后速度交换；第，碰后速度交换；第9次碰撞前次碰撞前A球速度为球速度为9v。而小球加速度为而小球加速度为由匀加速速度关系式由匀加速速度关系式，得，得而而所以所以第7页有一孤立平行板电容器，极板面积为有一孤立平行板电容器，极板面积为S，板间距离为板间距离为d。设该电容器极板带电。设该电容器极板带电Q时，时，极板间电势差为极板间电势差为U，若再在两板间平行插，若再在两板间平行插入厚度为入厚度为t，且含有与电容器极板面积相，且含有与电容器极板面积相同金属平板，外界要做功为多少？同金属平板，外界要做功为多少？真题解读真题解读第8页解析：平行板电容器电容为解析：平行板电容器电容为电容器储存电场能为电容器储存电场能为插入金属板后，电容器电容为插入金属板后，电容器电容为电容器储存电场能为电容器储存电场能为外界做功为外界做功为注：本题还能够利用注：本题还能够利用，形式不一样，但实质相同。，形式不一样，但实质相同。第9页如图所表示，三个面积均为如图所表示，三个面积均为S金属板金属板A、B、C水平放水平放置，置，A、B相距相距d1，B、C相距相距d2，A、C接地，组成两接地，组成两个平行板电容器；上板个平行板电容器；上板A中央有小孔中央有小孔D，B板开始不板开始不带电。质量为带电。质量为m，电荷量为，电荷量为q(q0)液滴从小孔液滴从小孔D上方上方高度为高度为h处处P点由静止开始一滴一滴落下。假设液滴点由静止开始一滴一滴落下。假设液滴接触接触B板可马上将电荷全部传给板可马上将电荷全部传给B板，液滴间静电相板，液滴间静电相互作用可忽略，重力加速度取互作用可忽略，重力加速度取g。PDhd1d2ABC真题解读真题解读第10页(1)若某带电液滴在若某带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔D上方落下第几滴？上方落下第几滴？解析：（解析：（1）若液滴做匀速运动时，）若液滴做匀速运动时，B板电量为板电量为Q，B板上表面电板上表面电量为量为Q1，下表面电量为，下表面电量为Q2，则，则AB板和板和BC板电容器电容为板电容器电容为电压分别为电压分别为；因为因为UBA=UBC，得，得所以所以Q1为为第11页于是于是A、B板间电场强度为板间电场强度为由平衡条件由平衡条件mg=qE，得，得于是，液滴数为于是，液滴数为所以下落液滴是第（所以下落液滴是第（n+1）。）。第12页（2）若发觉第若发觉第N滴带电液滴在滴带电液滴在B板上方某点转为向上板上方某点转为向上运动，求此点与运动，求此点与A板距离板距离H。（以空气为介质平行板。（以空气为介质平行板电容器电容电容器电容C=S/4kd，式中，式中S为极板面积，为极板面积，d为极板为极板间距，间距，k为静电常数）。为静电常数）。解析：解析：第（第（N 1）滴落在）滴落在B板上，由（板上，由（1）问可知）问可知B板上表面电量为板上表面电量为场强场强由功效原理，得由功效原理，得故故其中，其中，E 见前式。见前式。第13页4块相同正方形金属薄平板从左至右依次平行放置，任意两块相同正方形金属薄平板从左至右依次平行放置，任意两个相邻平板之间距离都相等，且平板边久远大于平板之间间距。个相邻平板之间距离都相等，且平板边久远大于平板之间间距。平板从左至右依次编号为平板从左至右依次编号为1、2、3、4，如图。其中第，如图。其中第1块带净电块带净电荷荷q1（2）。试依据图）。试依据图线提供信息，确定这两个点电荷所带电荷符号、线提供信息，确定这两个点电荷所带电荷符号、电量大小以及它们在电量大小以及它们在x轴上位置。轴上位置。xO 0 x0 x0能力拓展能力拓展第23页xO 0 x0 x0分析：由图象可知，两个电荷是异种电荷，正电荷分析：由图象可知，两个电荷是异种电荷，正电荷Q1位于位于x=0，负电荷，负电荷 Q2位于位于x轴负半轴上，设横坐标轴负半轴上，设横坐标为为 d，于是有，于是有第24页总电量为总电量为+Q电荷均匀分布在半径为电荷均匀分布在半径为R固定绝缘固定绝缘环上，今将电量为环上，今将电量为 q、质量很小质点质量很小质点A以以v0=10m/s初速度由圆环中心初速度由圆环中心O点沿轴线射出，点沿轴线射出，如图所表示。若质点如图所表示。若质点A可沿轴线运动到最远处可沿轴线运动到最远处P点，已知点，已知OP=3R，试求：，试求：（1）若使质点）若使质点A能够从能够从O点沿轴线抵达无穷远点沿轴线抵达无穷远处，其初速度最少为多少？处，其初速度最少为多少？APOxv0能力拓展能力拓展第25页（2）若将质点）若将质点A换成质量相同、换成质量相同、q=+q质点质点B，初速度仍为初速度仍为v0=10m/s，那么质点，那么质点B抵达抵达P点速度为点速度为多少？多少？APOxv0第26页如图所表示，在水平光滑绝缘桌面上，有三个如图所表示，在水平光滑绝缘桌面上，有三个带正电质点带正电质点1、2、3，位于边长为，位于边长为L等边三角形等边三角形三个顶点处。三个质点质量皆为三个顶点处。三个质点质量皆为m，带电量皆，带电量皆为为q。质点。质点1、3之间和之间和2、3之间用绝缘轻而细刚之间用绝缘轻而细刚性杆相连，在性杆相连，在3连接处为无摩擦铰链，连接处为无摩擦铰链，1、2之间之间用细线相连。已知开始时三个质点速度为零，用细线相连。已知开始时三个质点速度为零，现将细线剪断，试求在今后运动过程中，质点现将细线剪断，试求在今后运动过程中，质点3最大速度。最大速度。LLL123能力拓展能力拓展第27页LLL123LL123v1v2v3第28页带正电带正电q小球小球A从静止开始在匀强电场从静止开始在匀强电场E中运动，中运动，与前方相距与前方相距l不带电绝缘小球不带电绝缘小球B发生弹性碰撞，已发生弹性碰撞，已知两小球质量相等。求从开始到发生知两小球质量相等。求从开始到发生k次碰撞电次碰撞电场对小球场对小球A所做功。不计小球重力。所做功。不计小球重力。ABm,q0m能力拓展能力拓展第29页ABm,q0m第一次碰撞前第一次碰撞前A球速度为球速度为v，B球速度为零；第二次碰撞球速度为零；第二次碰撞前前A球速度为球速度为2v，B球速度为球速度为v；第三次碰撞前；第三次碰撞前A球速度球速度3v，B球速度为球速度为2v；依次类推，第；依次类推，第k次碰撞前次碰撞前A球速度为球速度为kv，B球速度为（球速度为（k 1）v。第30页专题专题6、带电粒子在电磁场中运动、带电粒子在电磁场中运动带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动有界磁场中运动有界磁场中运动（平面几何（平面几何 解析几何）解析几何）等距螺旋运动等距螺旋运动带电粒子在电磁场中运动（力矢量表示带电粒子在电磁场中运动（力矢量表示 叠加原理应用）叠加原理应用）洛伦兹力应用洛伦兹力应用盘旋加速器盘旋加速器 HallHall效应效应 磁磁聚焦（等距螺旋运动）质谱仪等聚焦（等距螺旋运动）质谱仪等第31页如图所表示，水平面上放有质量为如图所表示，水平面上放有质量为m，带电，带电+q滑滑块，滑块和水平面之间动摩擦系数为块，滑块和水平面之间动摩擦系数为，水平面，水平面所在位置有场强大小为所在位置有场强大小为E，方向水平向右匀强电，方向水平向右匀强电场，和垂直于纸面向里磁感应强度为场，和垂直于纸面向里磁感应强度为B匀强磁场，匀强磁场，若若a区域区域有垂直于有垂直于纸面向外匀强磁场，磁感应强度大小也为纸面向外匀强磁场，磁感应强度大小也为B。质量为质量为m、电荷量为、电荷量为q（q0）粒子沿）粒子沿x轴从原点轴从原点射入磁场。射入磁场。(l)若粒子在磁场中轨道半径为若粒子在磁场中轨道半径为 2a，求其轨迹，求其轨迹与与x轴交点横坐标；轴交点横坐标；(2)为使粒子返回原点，粒子入射速度应为多大为使粒子返回原点，粒子入射速度应为多大?第43页2.已知一个质量为已知一个质量为m、电荷量为、电荷量为q带电粒子，由原点带电粒子，由原点O开始进入一个垂直于开始进入一个垂直于xy平面匀强磁场中，初速为平面匀强磁场中，初速为v，方，方向沿向沿x正方向。以后，粒子经过正方向。以后，粒子经过y轴上轴上P点，此时速度方点，此时速度方向与向与y轴夹角为轴夹角为30，P到到O距离为距离为L，如图所表示。不，如图所表示。不计重力影响。请你设计一个圆形区域分布磁场，除了计重力影响。请你设计一个圆形区域分布磁场，除了满足上述条件外，还要求这个磁场区域最小，写出该满足上述条件外，还要求这个磁场区域最小，写出该磁场磁感强度磁场磁感强度B大小、圆心磁场区圆心位置和半径。大小、圆心磁场区圆心位置和半径。xyOvP30第44页由几何关系能够求得带电粒子作匀速圆周运动半径由几何关系能够求得带电粒子作匀速圆周运动半径为为R=L/3,于是磁场磁感应强度于是磁场磁感应强度xyOvP30CA圆心磁场圆心位置为圆心磁场圆心位置为第45页3近代材料生长和微加工技术，可制造出一个近代材料生长和微加工技术，可制造出一个使电子运动限制在半导体一个平面内（二维）使电子运动限制在半导体一个平面内（二维）微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受杂质原子射散影响。这种特点可样飞行，不受杂质原子射散影响。这种特点可望有新应用价值。图望有新应用价值。图1所表示为四端十字形二维所表示为四端十字形二维电子气半导体，当电流从电子气半导体，当电流从1端进入时，经过控制端进入时，经过控制磁场作用，可使电流从磁场作用，可使电流从2，3，或，或4端流出。端流出。对下面摸拟结构研究，有利于了解电流在上述对下面摸拟结构研究，有利于了解电流在上述四端十字形导体中流动。四端十字形导体中流动。第46页在图在图2中，中，a、b、c、d为四根半径都为为四根半径都为R圆柱体横截面，圆柱体横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄狭缝彼此靠得很近，形成四个宽度极窄狭缝1、2、3、4，在，在这此狭缝和四个圆柱所包围空间（设为真空）存在匀强这此狭缝和四个圆柱所包围空间（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里。以磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里。以B表示磁感应表示磁感应强度大小。一个质量为强度大小。一个质量为m、电荷量为、电荷量为q带正电粒子，在纸带正电粒子，在纸面内以速度面内以速度v0沿与沿与a、b都相切方向由缝都相切方向由缝1射入磁场内，设射入磁场内，设粒子与圆柱表面只发生一次碰撞，碰撞是弹性，碰撞时粒子与圆柱表面只发生一次碰撞，碰撞是弹性，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子电荷量，也不受摩擦力作用。间极短，且碰撞不改变粒子电荷量，也不受摩擦力作用。试求试求B为何值时，该粒子能从缝为何值时，该粒子能从缝2处且沿与处且沿与b、c都相切方都相切方向射出。向射出。1234abcd1234v0第47页abcd1234v0解析几何方法解析几何方法x2+(yr)2=r2x=2RRsin450y=RR cos450r=3R第48页4.如图所表示，如图所表示，M、N为两块带等量异种电荷平行金属为两块带等量异种电荷平行金属板，板，S1、S2为板上正正确小孔，为板上正正确小孔，N板右侧有两个宽度均板右侧有两个宽度均为为d匀强磁场区域，磁感应强度大小均为匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与取屏上与S1、S2共线共线O点为原点，向上为正方向建立点为原点，向上为正方向建立x轴轴M板左侧电子枪发射出热电子经小孔板左侧电子枪发射出热电子经小孔S1进入两板间，进入两板间，电子质量为电子质量为m，电荷量为，电荷量为e，初速度能够忽略，初速度能够忽略(1)当两板间电势差为当两板间电势差为U0时，求从小孔时，求从小孔S2射出电子速度射出电子速度v0；第49页(2)求两金属板间电势差求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上过磁场区域而打到荧光屏上第50页(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，求电子求电子打到荧光屏上位置坐标打到荧光屏上位置坐标x和金属板间电势差和金属板间电势差U函数关系函数关系若电子在磁场区域做圆周运动轨道半径为若电子在磁场区域做圆周运动轨道半径为r，穿过磁场，穿过磁场区域打到荧光屏上位置坐标为区域打到荧光屏上位置坐标为x，则由图中轨迹图可得，则由图中轨迹图可得所以，电子打到荧光屏上位所以，电子打到荧光屏上位置坐标置坐标x和金属板间电势差和金属板间电势差U函数关系为函数关系为第51页Sd高高频电频电源源导导向板向板B5.在在PET设备中，需要使用盘旋加速器加速质子，如图设备中，需要使用盘旋加速器加速质子，如图所表示，加速器两个金属所表示，加速器两个金属D形盒半径为形盒半径为R，两盒间距为，两盒间距为d，在左侧，在左侧D形盒圆心处放有粒子源形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场磁感应，匀强磁场磁感应强度为强度为B，方向如图所表示。质子质量为，方向如图所表示。质子质量为m，电荷量为，电荷量为e。设质子从粒子源。设质子从粒子源S进入加速电场时初速度不计，质进入加速电场时初速度不计，质子在加速器中运动总时间为子在加速器中运动总时间为t（其中已略去了质子在加（其中已略去了质子在加速电场中运动时间），质子在电场中加速次数于盘旋速电场中运动时间），质子在电场中加速次数于盘旋半周次数相同，加速质子时电压大小可视为不变。半周次数相同，加速质子时电压大小可视为不变。第52页（1）求此加速器所需高频电源频率）求此加速器所需高频电源频率f和加速电压和加速电压U。质子盘旋周期质子盘旋周期T为为质子加速后最大动能为质子加速后最大动能为设质子在电场中加速次数为设质子在电场中加速次数为n，则，则第53页（2）试推证当）试推证当Rd时，质子在电场中加速总时时，质子在电场中加速总时间相对于在间相对于在D形盒中盘旋时间可忽略不计（质子形盒中盘旋时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场影响）。在电场中运动时，不考虑磁场影响）。在电场中加速总时间在电场中加速总时间t1为为在在D形盒中盘旋总时间形盒中盘旋总时间t2为为若若dR，加速时间可忽略不计。，加速时间可忽略不计。第54页6在通电螺绕环平均半径在通电螺绕环平均半径R处有点源处有点源P，由，由P点点沿磁感线方向注入孔径角为沿磁感线方向注入孔径角为2 0很小很小（0bc）矩）矩形截面长棒，由半导体锑化铟制成，棒中有平行于形截面长棒，由半导体锑化铟制成，棒中有平行于a边电流边电流I经过，该棒放置在垂直于经过，该棒放置在垂直于c边向外磁场边向外磁场B中，中，电流电流I所产生磁场忽略不计，该电流载流子为电子，在所产生磁场忽略不计，该电流载流子为电子，在只有电场只有电场E存在时，电子在半导体中平均速度存在时，电子在半导体中平均速度v=E，其中其中 为迁移率。为迁移率。acbBI（1）确定棒中所产生上述电流）确定棒中所产生上述电流总电场大小和方向；总电场大小和方向；第59页acbBI（2）计算夹）计算夹c边两表面上相对边两表面上相对两点之间电势差；两点之间电势差；（3）假如电流和磁场都是交变，且分别为）假如电流和磁场都是交变，且分别为I=I0sin t，B=B0sin(t+)求（求（2）中电势差直流分量表示式。）中电势差直流分量表示式。第60页专题七、电磁感应综合问题专题七、电磁感应综合问题与动生电动势相关问题与动生电动势相关问题含电容器问题含电容器问题含源问题含源问题定轴转动导体杆切割磁感线问题灵活应用，法拉第定轴转动导体杆切割磁感线问题灵活应用，法拉第圆盘发电机（或电动机）圆盘发电机（或电动机）功、功率和能量问题，电路产生电能等于克服安功、功率和能量问题，电路产生电能等于克服安培力做功培力做功数学方法应用数学方法应用 函数图象物理意义函数图象物理意义第61页与感生电动势相关问题与感生电动势相关问题感生电动势和涡旋电场计算感生电动势和涡旋电场计算复杂电路计算复杂电路计算第62页1.如图，平行长直金属导轨水平放置，导轨间如图，平行长直金属导轨水平放置，导轨间距为距为l，一端接有阻值为，一端接有阻值为R电阻，整个导轨处于电阻，整个导轨处于竖直向下匀强磁场中，磁感应强度大小为竖直向下匀强磁场中，磁感应强度大小为B。一根质量为一根质量为m金属杆置于导轨上，与导轨垂直金属杆置于导轨上，与导轨垂直并接触良好。己知金属杆在导轨上开始运动初并接触良好。己知金属杆在导轨上开始运动初速度大小为速度大小为v0，方向平行于导轨。忽略金属杆，方向平行于导轨。忽略金属杆与导轨电阻，不计摩擦。当金属杆运动到总旅与导轨电阻，不计摩擦。当金属杆运动到总旅程程（01）倍时，求安培力瞬时功率。）倍时，求安培力瞬时功率。第63页对于微元过程应用动量定理对于微元过程应用动量定理两边求和得总旅程两边求和得总旅程S设旅程为设旅程为 S时，速度为时，速度为v，同理可得，同理可得于是，可得到瞬时速度于是，可得到瞬时速度故安培力瞬时功率故安培力瞬时功率第64页2.在倾角为在倾角为足够长两光滑平行金属导轨上，足够长两光滑平行金属导轨上，放一质量为放一质量为m，电阻不计金属棒，电阻不计金属棒ab，所在空间，所在空间有磁感应强度为有磁感应强度为B匀强磁场，方向垂直轨道平匀强磁场，方向垂直轨道平面向上，导轨宽度为面向上，导轨宽度为d，如图所表示，电源电，如图所表示，电源电动势为动势为E，电源内阻为，电源内阻为r，导轨电阻不计，电容，导轨电阻不计，电容器电容为器电容为C。求（。求（1）当开关）当开关S接接1时，棒时，棒ab稳稳定速度是多大？（定速度是多大？（2）当开关）当开关S接接2时，到达稳时，到达稳定状态时，棒定状态时，棒ab将做何运动？将做何运动？ECBSab12)第65页（1）当开关）当开关S接接1时，棒时，棒ab稳定速度是多大？稳定速度是多大？ECBSab12)当当ab棒稳定时，安培力大小等于重力沿导轨分力，此棒稳定时，安培力大小等于重力沿导轨分力，此时，电源电动势时，电源电动势E成为反电动势，于是有成为反电动势，于是有第66页（2）当开关）当开关S接接2时，到达稳定状态时，棒时，到达稳定状态时，棒ab将做何运动？将做何运动？ECBSab12)设设ab棒任一时刻棒任一时刻t速度为速度为v，加速度为，加速度为a，此时电流为，此时电流为i=Q/t，由牛顿运动定律，得，由牛顿运动定律，得ab两端电势差与电容器两端电势差相等，有两端电势差与电容器两端电势差相等，有第67页3、如图所表示，已知电源电动势为、如图所表示，已知电源电动势为E，内阻为，内阻为r，与电阻与电阻R连接后再与足够长间距为连接后再与足够长间距为L平行金属导轨平行金属导轨相连接，相连接，ab为可在导轨上自由滑动金属杆。金属杆为可在导轨上自由滑动金属杆。金属杆和导轨电阻忽略不计，彼此间有滑动摩擦力和导轨电阻忽略不计，彼此间有滑动摩擦力f（可（可视为恒力），垂直于导轨平面有匀强磁场视为恒力），垂直于导轨平面有匀强磁场B（1）求电键）求电键S闭合后金属杆极限速度闭合后金属杆极限速度vl；SRbEaB第68页（2）假如这一极限速度）假如这一极限速度vl是磁场是磁场B函数，问函数，问B取何取何值时，极限速度值时，极限速度vl有最大值？此时对应电流是多大有最大值？此时对应电流是多大？SRbEaB第69页（3）假如）假如rR，当，当ab杆速度为杆速度为vp时，电源有最时，电源有最大输出功率大输出功率Pmax，求，求Pmax与与vp关系式。关系式。SRbEaB第70页4如图所表示，两个金属轮如图所表示，两个金属轮A1、A2，可绕经过各自中，可绕经过各自中心并与轮面垂直固定光滑金属细轴心并与轮面垂直固定光滑金属细轴O1和和O2转动，转动，O1和和O2相互平行，水平放置，每个金属轮由四根金属辐条和相互平行，水平放置，每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，金属环组成，A1轮辐条长为轮辐条长为a1、电阻为、电阻为R1，A2轮辐条长轮辐条长为为a2、电阻为、电阻为R2，连接辐条金属环宽度与电阻都能够忽，连接辐条金属环宽度与电阻都能够忽略。半径为略。半径为a0绝缘圆盘绝缘圆盘D与与A1同轴且固连在一起，一条同轴且固连在一起，一条细绳一端固定在细绳一端固定在D边缘上某点，绳在边缘上某点，绳在D上绕足够匝数后，上绕足够匝数后，悬挂一质量为悬挂一质量为m重物重物P，当，当P下落时，经过细绳带动下落时，经过细绳带动D和和A1绕绕O1轴转动，转动过程中，轴转动，转动过程中，A1、A2保持接触，无相对保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好电接触；两细轴经滑动；两轮与各自细轴之间保持良好电接触；两细轴经过导线与一阻值为过导线与一阻值为R电阻相连，除电阻相连，除R和和A1、A2两轮中辐两轮中辐条电阻外，全部金属电阻都不计，整个装置处于磁感应条电阻外，全部金属电阻都不计，整个装置处于磁感应强度为强度为B匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P释释放，试求放，试求P匀速下落时速度。匀速下落时速度。第71页PA1A2BRDO1O2a1a2解：当解：当P匀速下落，设其速度为匀速下落，设其速度为v，则，则A1角速度为角速度为 1，A2角速度为角速度为 2，则，则第72页5.电子感应加速器基本原理以下：一个圆环真空室处于电子感应加速器基本原理以下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内磁场中，磁场方向沿圆柱轴线，分布在圆柱形体积内磁场中，磁场方向沿圆柱轴线，圆柱轴线过圆环圆心并与环面垂直。圆中两个同心实圆柱轴线过圆环圆心并与环面垂直。圆中两个同心实线圆代表圆环边界，与实线圆同心虚线圆为电子在加线圆代表圆环边界，与实线圆同心虚线圆为电子在加速过程中运行轨道。已知磁场磁感应强度速过程中运行轨道。已知磁场磁感应强度B随时间随时间t改改变规律为变规律为B(t)=B0sin(2 t/T)，其中，其中T为磁场改变周期。为磁场改变周期。B0为大于为大于0常量。当常量。当B为正时，磁场方向垂直于纸面指为正时，磁场方向垂直于纸面指向纸里。若连续地将初速度为向纸里。若连续地将初速度为v0电子沿虚线圆切线方向电子沿虚线圆切线方向注入到环内（如图所表示），则电子在该磁场改变一注入到环内（如图所表示），则电子在该磁场改变一个周期内可能被加速时间是从个周期内可能被加速时间是从t=到到t=。v0第73页B(t)=B0sin(2 t/T)v0BtO第74页6.二分之一径为二分之一径为R光滑绝缘大圆环上套有一质量光滑绝缘大圆环上套有一质量为为m带电为带电为+q轻环。大圆环水平放置，与一强轻环。大圆环水平放置，与一强度为度为B0均匀恒定磁场垂直。从时间均匀恒定磁场垂直。从时间t=0开始该磁开始该磁场变为场变为B(t)=B0+t，且，且 0。求任意时刻小环。求任意时刻小环对大圆环作用力表示式。对大圆环作用力表示式。Bm第75页7.如图所表示，两根平行金属导轨固定在水平面上，如图所表示，两根平行金属导轨固定在水平面上，每根导轨每米电阻为每根导轨每米电阻为r，导轨端点，导轨端点P、Q用电阻能够忽用电阻能够忽略导线相连接，两导轨间距离略导线相连接，两导轨间距离l，有随时间改变匀强磁，有随时间改变匀强磁场垂直于水平面，已知磁感强度场垂直于水平面，已知磁感强度B与时间关系与时间关系B=kt，其，其中中k为大于零恒量。一电阻不计金属杆可在导轨上无摩为大于零恒量。一电阻不计金属杆可在导轨上无摩擦滑动，在滑动过程中保持与金属导轨垂直，在擦滑动，在滑动过程中保持与金属导轨垂直，在t=0时时刻，金属杆紧靠在刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定端，在外力作用下，杆以恒定加速度从静止开始向导轨另一端滑动，求金属杆所受加速度从静止开始向导轨另一端滑动，求金属杆所受安培力安培力F与时间与时间t关系式。关系式。第76页解：设金属杆加速度为解：设金属杆加速度为a，任意时刻，任意时刻t，磁通量，磁通量电动势为电动势为电阻为电阻为电流为电流为安培力为安培力为第77页 基本方法基本方法基尔霍夫定律基尔霍夫定律利用等势点、对称性等方法简化电路利用等势点、对称性等方法简化电路专题八、例解电路问题专题八、例解电路问题电路试验电路试验 试验电路控制部分和测量部分试验电路控制部分和测量部分 半偏法测电表内阻半偏法测电表内阻 测电源电动势和内阻测电源电动势和内阻试验试验第78页1、由、由20个阻值均为个阻值均为R电阻组成如图所表示电路，电阻组成如图所表示电路，计算计算A、B两点间等效电阻两点间等效电阻RAB。ABRAB=2R等势点拆并等势点拆并第79页2、（、（1）由单位长度）由单位长度电阻为电阻为r导线组成如图导线组成如图所表示正方形网络系所表示正方形网络系列电路。当列电路。当n=1时，正时，正方形网络边长为方形网络边长为L；求；求A,B两点间等效电阻两点间等效电阻ABRAB=Lr第80页AB（2）n=2时，小正方形网络边长为时，小正方形网络边长为L/3；求；求A、B两点间等效电阻是多少？两点间等效电阻是多少？RAB=5Lr/6第81页（3）n=3时，最小正方形网络边长为时，最小正方形网络边长为L/9。当当n=1、2、3时，求时，求A、B两点间等效电阻两点间等效电阻是多少？是多少？ABRAB=7Lr/9自相同性自相同性第82页3.7根电阻均为根电阻均为R电阻丝，连成如图所表示电阻电阻丝，连成如图所表示电阻网格，试求网格，试求A、B两点之间等效电阻。两点之间等效电阻。ABRRRRRRRRAB=7R/5ABI1I1I1I1I3I2I2第83页4三只相同金属圆圈，两两正交地连接成如图三只相同金属圆圈，两两正交地连接成如图所表示形状，若每一只金属圈电阻均为所表示形状，若每一只金属圈电阻均为R，试求，试求A、B两点间等效电阻两点间等效电阻RAB。ABABR/4R/4R/4R/4R/8R/8R/8R/8RAB=5R/48第84页5一电流表，其内阻一电流表，其内阻Rg=10.0，假如将它与一，假如将它与一阻值阻值R0=49990定值电阻串联，便可成为一量定值电阻串联，便可成为一量程程U0=50V电压表。现把此电流表改装成一块双电压表。现把此电流表改装成一块双量程电压表，两个量程分别为量程电压表，两个量程分别为U01=5V和和U02=10V。当用此电压表。当用此电压表5V挡去测量一直流电挡去测量一直流电源两端电压时，电压表示数为源两端电压时，电压表示数为4.50V；当用此电；当用此电压表压表10V挡去测量该电源两端电压时，电压表示挡去测量该电源两端电压时，电压表示数为数为4.80V。问此电源电动势为多少？。问此电源电动势为多少？第85页设电流表量程为设电流表量程为Ig，当电流表与定值电阻，当电流表与定值电阻R0串联改装成串联改装成电压表时，此电压表内阻电压表时，此电压表内阻R 0=Rg+R0，因为此电压表量因为此电压表量程程U0=50V，故有，故有IgR0=U0电流表改装成双量程电压表电路如图所表示，图中电流表改装成双量程电压表电路如图所表示，图中R1和和R2是为把电流表改装成双量程电压表必须串联电阻，是为把电流表改装成双量程电压表必须串联电阻，其值待求。用其值待求。用R1表示电压表量程表示电压表量程U01=5V档内阻，则有档内阻，则有R1=Rg+R15V10VRgR1R2A+第86页5V10VRgR1R2A+设电源电动势为设电源电动势为E，内阻为，内阻为r，当用电压表，当用电压表5V档测电源档测电源两端电压时，电压表示数为两端电压时，电压表示数为U1，已知，已知U1=4.50V，设此，设此时经过电压表电流为时经过电压表电流为I1，有，有U1+I1r=E，U1=I1R1当用电压表当用电压表10V档测量该电源两端电压时，电压表示档测量该电源两端电压时，电压表示数为数为U2，已知，已知U2=4.80V，设此时经过电压表电流为，设此时经过电压表电流为I2，有，有U2+I2r=E，U2=I2R2E=5.14V第87页6.滑动变阻器惯用来限流和分压，其原理电路滑动变阻器惯用来限流和分压，其原理电路分别如图分别如图1和图和图2所表示。已知电源两端电压为所表示。已知电源两端电压为U（内阻不计），负载电阻为（内阻不计），负载电阻为R0，滑动变阻器总，滑动变阻器总电阻为电阻为R，总匝数为，总匝数为N，A、C段电阻为段电阻为RAC。（1）在图）在图1中，当滑动端中，当滑动端C移动时，电流移动时，电流I最小最小改变量改变量I为多少（设变阻器每匝阻值为多少（设变阻器每匝阻值R0）？）？UABIR0C第88页（2）在图）在图1中，为使在整个调整范围内电流中，为使在整个调整范围内电流I最最小改变量小改变量I小于小于I0.1%，滑动变阻器匝数，滑动变阻器匝数N不得不得小于多少匝？小于多少匝？UABIR0C当当RAC0，I/I最大最大第89页（3）在图）在图2中，滑线变阻器额定电流中，滑线变阻器额定电流Ie不得小于不得小于多少？多少？UABIR0C当当RACR，I最大最大第90页（4）在图）在图2中，设中，设RRAC，第91页专题九、光学概要专题九、光学概要光反射与折射定律光反射与折射定律光全反射及其应用光全反射及其应用透镜折射成像以及简单光路作图透镜折射成像以及简单光路作图光双缝干涉光双缝干涉第92页1.如图所表示，一细长圆柱形均匀玻璃棒，其一如图所表示，一细长圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细光束沿平行于面，球心位于轴线上。现有一很细光束沿平行于轴线方向且很轴线方向且很靠近轴线靠近轴线入射。当光从平端面射入入射。当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线交点到球棒内时，光线从另一端面射出后与轴线交点到球面距离为面距离为a；当光线从球形端面平行轴线射入棒；当光线从球形端面平行轴线射入棒内时，光线在棒内与轴线交点到球面距离为内时，光线在棒内与轴线交点到球面距离为b。试近似地求出玻璃折射率试近似地求出玻璃折射率n。近轴光线近似条件：近轴光线近似条件：=sin=tan第93页nsin1=sin 1sin2=nsin 2由折射定律由折射定律由几何关系有由几何关系有 1=1+12=2+2由小角度近似，由小角度近似，R1=a 1，R2=b 2，sin=,答案：答案：n=b/a第94页2.如图所表示，一细光束由空气射到一透如图所表示，一细光束由空气射到一透明平行平板上表面，经折射后由平板下表明平行平板上表面，经折射后由平板下表面射出。此细光束由两种不一样频率单色面射出。此细光束由两种不一样频率单色光光1和和2组成，用组成，用i表示入射角，用表示入射角，用n1和和n2分分别表示平板对别表示平板对1和和2折射率，且已知折射率，且已知n1n2。（1）试分析讨论，哪种单色光在穿过平）试分析讨论，哪种单色光在穿过平板过程中所用时间较短？板过程中所用时间较短？i读题时要全面，要认真体会题目涵义第95页ir1r2第96页第97页（2）若）若n1=1.55，n2=1.52可做出什么结论？若可做出什么结论？若n1=1.40，n2=1.38，又可得出什么结论？，又可得出什么结论？不论入射角多大，不论入射角多大，单色光单色光2用时较短用时较短三种情形都有可能三种情形都有可能第98页4.如图所表示，如图所表示，L为薄凸透镜，点光源为薄凸透镜，点光源S位于位于L主主光轴上，它到光轴上，它到L距离为距离为36cm；M为一与主光轴垂为一与主光轴垂直挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到直挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到L距离为距离为12cm；P为光屏，到为光屏，到L距离为距离为30cm。现看到。现看到P上上有一与挡光板一样大小圆形暗区有一与挡光板一样大小圆形暗区ab。求透镜焦。求透镜焦距。距。SPabOML12cm30cm36cm第99页5、在杨氏双缝干涉试验中，若单狭缝向上移、在杨氏双缝干涉试验中，若单狭缝向上移动动 b，则屏上零级干涉条纹怎样移动，移动位，则屏上零级干涉条纹怎样移动，移动位移移 x与与 b关系怎样？已知单缝屏与双缝屏距离关系怎样？已知单缝屏与双缝屏距离为为L，双缝屏与光屏距离为，双缝屏与光屏距离为D，双缝间距为，双缝间距为d。DLOPxS1S2S b第100页6.在杨氏双缝干涉试验中，射向双缝光源是点光在杨氏双缝干涉试验中，射向双缝光源是点光源或缝光源，但实际光源总是有一定宽度，光源源或缝光源，但实际光源总是有一定宽度，光源宽度对干涉条纹观察效果有显著影响。如图所表宽度对干涉条纹观察效果有显著影响。如图所表示试验装置中，若单缝示试验装置中，若单缝S到双缝（认为双缝很窄）到双缝（认为双缝很窄）距离为距离为L，双缝间距为，双缝间距为d，双缝到屏距离为，双缝到屏距离为D，光，光波长为波长为，为使屏上能看到干涉条纹，单缝，为使屏上能看到干涉条纹，单缝S宽度宽度b有何要求？（试验装置满足以下条件：有何要求？（试验装置满足以下条件：Ld、Lb、Dd、Dx）DLOPxS1S2Sb第101页DLOPxS1S2SbABr1r2（1）光源边界）光源边界A在屏上在屏上P点光程差为点光程差为解析解析 （1）于是（于是（1）变为）变为第102页（2）（3）即从光源边界即从光源边界A发出光线产生零级干涉亮条纹向下发出光线产生零级干涉亮条纹向下移动距离为移动距离为bD/2L.DLOPxS1S2SbABr1r2第103页（2）光源边界）光源边界B发出光线产生零级干涉条纹向上移发出光线产生零级干涉条纹向上移动动bD/2L.（3）故因为单缝）故因为单缝S宽度宽度b使条纹移动线度为使条纹移动线度为bD/L，而，而双缝干涉条纹宽度为双缝干涉条纹宽度为D/d，所以要看清条纹必须满，所以要看清条纹必须满足足（4）DLOPxS1S2SbABr1r2第104页专题十热学与原子物理学概要专题十热学与原子物理学概要分子动理论分子动理论oF斥斥F引引