大学物理讲座静电省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华大学物理讲座大学物理讲座孙秋华孙秋华 静电学静电学1第1页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华 教学要求教学要求1.熟练掌握电场强度、电通量、电势、电势差、电容等熟练掌握电场强度、电通量、电势、电势差、电容等 基本概念；掌握库仑定律。环路定理、高斯定理等基基本概念；掌握库仑定律。环路定理、高斯定理等基 本规律，能处理静电学基本问题。本规律，能处理静电学基本问题。2.掌握静电场中导体、电介质基本规律，了解介质掌握静电场中导体、电介质基本规律，了解介质 极化微观机理及特征。掌握极化强度和电位移矢量。极化微观机理及特征。掌握极化强度和电位移矢量。第2页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华一一.基本概念基本概念1.电场强度：电场强度：2.电场强度通量：电场强度通量：3.电势：电势：4.电势差：电势差：第3页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华二二.基本定理和定律基本定理和定律1.库仑定律库仑定律:2.高斯定理：高斯定理：3.环路定理：环路定理：三三.基本运算基本运算第4页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华球分布球分布:点电荷、带电球面、若干个同心带电球面点电荷、带电球面、若干个同心带电球面、带电球体带电球体轴分布轴分布:无限长带电直线、无限长带电圆柱面、若干无限长带电直线、无限长带电圆柱面、若干个无限长同轴带电圆柱面、无限长带电圆柱体个无限长同轴带电圆柱面、无限长带电圆柱体面分布面分布:无限大带电平面、无限大若干个平行带电平无限大带电平面、无限大若干个平行带电平面、无限大厚度为常数带电厚板面、无限大厚度为常数带电厚板*正确分析带电体类型正确分析带电体类型判断带电体电荷分布判断带电体电荷分布 判断判断带电体带电体产生产生电场分布电场分布 判断判断带电体带电体几何尺度几何尺度 第5页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华求法求法点电荷点电荷点电荷系点电荷系场无对称性场无对称性场有对称性场有对称性 用高斯定理求电场强度用高斯定理求电场强度连续分布带电体连续分布带电体第6页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华求法求法点电荷点电荷点电荷系点电荷系场无对称性场无对称性场有对称性场有对称性 连续分布带电体连续分布带电体第7页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华四、基本类型四、基本类型1、电场强度计算、电场强度计算2、电势计算、电势计算3、电场强度通量计算、电场强度通量计算第8页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华电场强度计算（场无对称性）电场强度计算（场无对称性）作业作业47一环形薄片由细绳悬吊着，环内、外半径分别为一环形薄片由细绳悬吊着，环内、外半径分别为R/2、R，并有电量均匀分布在环面上，细绳长，并有电量均匀分布在环面上，细绳长3R，并有，并有电量均匀分布在绳上，试求圆环中心电量均匀分布在绳上，试求圆环中心O处电场强度。（圆处电场强度。（圆环中心在细绳延长线上）环中心在细绳延长线上）第9页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业48二分之一径为二分之一径为R，长度为，长度为L均匀带电圆柱面，总均匀带电圆柱面，总电量为电量为Q。试求端面处轴线上。试求端面处轴线上P点电场强度。点电场强度。P第10页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1.带电细线弯成半径为带电细线弯成半径为R半圆形，电荷线密度为半圆形，电荷线密度为=0sin，式中，式中 0为一常数，为一常数，为半径为半径R与与x轴所成夹角，轴所成夹角，如图所表示试求：环心如图所表示试求：环心O处电场强度处电场强度x 第11页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1、判断带电体类型（不均匀连续线分布、场无对称性）、判断带电体类型（不均匀连续线分布、场无对称性）2、选坐标、选坐标x oy3、找微元（、找微元（dl)4、计算微元在场点处电场强度大小、计算微元在场点处电场强度大小第12页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华5、给出电场强度方向、给出电场强度方向x oyE6、依据不一样情况给出电场强度、依据不一样情况给出电场强度第13页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华第14页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华2、一、一“无限长无限长”圆柱面，其电荷面密度为：圆柱面，其电荷面密度为：=0cos ，式中，式中 为半径为半径R与与x轴所夹角，试求圆柱轴线上一点场轴所夹角，试求圆柱轴线上一点场强强 xyz o第15页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1、判断带电体类型（不均匀连续面分布、场无对称性）、判断带电体类型（不均匀连续面分布、场无对称性）2、选坐标、选坐标3、找微元、找微元4、计算微元在场点处电场、计算微元在场点处电场 强度大小强度大小xyz o5、给出电场强度方向、给出电场强度方向6、依据不一样情况给出电场强度、依据不一样情况给出电场强度第16页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华oxyEE 第17页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华电场强度和电势计算（场有对称性）电场强度和电势计算（场有对称性）作业作业49设电荷体密度沿设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律轴方向按余弦规律分布在整个空间，分布在整个空间，为常量，求：空间电场分布。为常量，求：空间电场分布。第18页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业52 图示为一均匀带电球层，其电荷体密度为图示为一均匀带电球层，其电荷体密度为，球，球层内表面半径为层内表面半径为R1，外表面半径为，外表面半径为R2。设无穷远处电势为。设无穷远处电势为零，求：空腔内任一点电势。零，求：空腔内任一点电势。oR1R2第19页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业59有两根半径都是有两根半径都是R“无限长无限长”直导线，彼此平行放直导线，彼此平行放置，二者轴线距离是置，二者轴线距离是d（d2R），），单位长度上分别带有单位长度上分别带有电量为电量为+和和-电荷。设两带电导线之间相互作用不影响它电荷。设两带电导线之间相互作用不影响它们电荷分布，试求两导线电势差。们电荷分布，试求两导线电势差。d第20页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华3.如图所表示，一厚为如图所表示，一厚为b“无限大无限大”带电平板带电平板，其电荷体其电荷体密度分布为密度分布为 kx(0 xb)，式中，式中k为一正常量求：为一正常量求：(1)平板外两侧任一点平板外两侧任一点P1和和P2处电场强度大小；处电场强度大小；(2)平板内任一点平板内任一点P处电场强度；处电场强度；(3)场强为零点在何处？场强为零点在何处？bxoPP1P2第21页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华odxxP21、判断带电体类型（不均匀连续体分布、场有对称性）、判断带电体类型（不均匀连续体分布、场有对称性）3、找微元、找微元2、选坐标、选坐标4、计算微元在场点处电、计算微元在场点处电 场强度大小场强度大小5、给出电场强度方向、给出电场强度方向6、依据不一样情况给出电、依据不一样情况给出电 场强度场强度E第22页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华odrrP2第23页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华4.二分之一径为二分之一径为R“无限长无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度圆柱形带电体，其电荷体密度为为 =Ar(rR)，式中，式中A为常量试求：为常量试求：(1)圆柱体内、外各点场强大小分布；圆柱体内、外各点场强大小分布；(2)选与圆柱轴线距离为选与圆柱轴线距离为l(lR)处为电势零点，计算圆处为电势零点，计算圆柱体内、外各点电势分布柱体内、外各点电势分布 第24页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：（1）正确分析带电体类型）正确分析带电体类型 （2）利用高斯定理）利用高斯定理 （3）选取适当高斯面）选取适当高斯面 （4）在不一样场点使用高斯定理）在不一样场点使用高斯定理第25页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华计算电势分布计算电势分布解：解：（1）正确分析带电体类型）正确分析带电体类型 （2）（3）依据不一样情况选取不一样参考系）依据不一样情况选取不一样参考系第26页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华第27页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华5、一、一“无限大无限大”平面，中部有二分之一径为平面，中部有二分之一径为R圆孔，圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为设平面上均匀带电，电荷面密度为 如图所表示，试如图所表示，试求经过小孔中心求经过小孔中心O并与平面垂直直线上各点场强和电势并与平面垂直直线上各点场强和电势(选选O点电势为零点电势为零)第28页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：利用赔偿法解：利用赔偿法圆盘在该处场强为圆盘在该处场强为 由场叠加原理由场叠加原理第29页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华该点电势为 第30页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华61.图中所表示为一沿图中所表示为一沿x轴放置长度为轴放置长度为l不均匀带电细棒，不均匀带电细棒，其电荷线密度为其电荷线密度为ll0(x-a)，l0为一常量取无穷远处为为一常量取无穷远处为电势零点，求：坐标原点电势零点，求：坐标原点O处电势处电势Oax电势计算（场无对称性）电势计算（场无对称性）第31页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华62.图示两个半径均为图示两个半径均为R非导体球壳，表面上均匀带非导体球壳，表面上均匀带电，电荷分别为电，电荷分别为Q和和Q，两球心相距为，两球心相距为d(d2R)求：两球心间电势差求：两球心间电势差d第32页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华6如图所表示两个平行共轴放置均匀带电圆环，它们如图所表示两个平行共轴放置均匀带电圆环，它们半径均为半径均为R，电荷线密度分别是，电荷线密度分别是 和和 ，相距为，相距为l试求以两环对称中心试求以两环对称中心O为坐标原点垂直于环面为坐标原点垂直于环面x轴上任轴上任一点电势一点电势(以无穷远处为电势零点以无穷远处为电势零点)第33页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：设轴线上任意点解：设轴线上任意点P坐标为坐标为x，两带电圆环，两带电圆环 在在P点产生电势分别为：点产生电势分别为：U=U+U-第34页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业51.真空中有一高真空中有一高h20 cm、底面半径、底面半径R10 cm圆圆锥体在其顶点与底面中心连线中点上置锥体在其顶点与底面中心连线中点上置q10 6 C点点电荷，如图所表示电荷，如图所表示.求：经过该圆锥体侧面电场强度通求：经过该圆锥体侧面电场强度通量量(真空介电常量真空介电常量 08.8510-12 C2N-1m-2)hRq电场强度通量计算电场强度通量计算第35页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华7真空中一立方体形高斯面真空中一立方体形高斯面,边长边长a0.1 m，位于图中，位于图中所表示位置已知空间场强分布为：所表示位置已知空间场强分布为：Ex=bx,Ey=0,Ez=0常量常量b1000 N/(Cm)试求经过该高斯面电通量试求经过该高斯面电通量 第36页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：经过解：经过xa处平面处平面1电场强度通量电场强度通量 1=-E1 S1=-b a3 经过经过x=2a处平面处平面2电场强度通量电场强度通量 2=E2 S2=b a3 其它平面电场强度通量都为零因而经过该其它平面电场强度通量都为零因而经过该 高斯面总电场强度通量为高斯面总电场强度通量为 =1+2=2b a3-b a3=b a3=1 Nm2/C 第37页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华8、真空中有二分之一径为、真空中有二分之一径为R圆平面在经过圆心圆平面在经过圆心O与平与平面垂直轴线上一点面垂直轴线上一点P处，有一电荷为处，有一电荷为q点电荷点电荷O、P间距间距离为离为h，如图所表示，如图所表示.试求经过该圆平面电场强度通量试求经过该圆平面电场强度通量 第38页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：以解：以P点为球心，为半径作一球面能够看出经过半点为球心，为半径作一球面能够看出经过半径为径为R圆平面电场强度通量与经过以它为周界球冠面电圆平面电场强度通量与经过以它为周界球冠面电场强度通量相等场强度通量相等 球冠面面积为球冠面面积为S=2 r(rh)整个球面积整个球面积S0=4 r2 经过整个球面电场强度通量经过整个球面电场强度通量 0=q/0，经过球冠面电场强度通量经过球冠面电场强度通量第39页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华第40页静电学知识讲座静电学知识讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华谢谢各位同学谢谢各位同学第41页