实数总复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

实实 数数第1页复习回顾复习回顾1、概念、分类、概念、分类2、绝对值、相反数、倒数、负倒数、绝对值、相反数、倒数、负倒数3、扩大、缩小改变规律、扩大、缩小改变规律4、比较大小比较大小5、计算、计算6、解方程、解方程7、明确表示一个数小数部分和整数部分、明确表示一个数小数部分和整数部分8、式子有意义条件、式子有意义条件第2页一、概念一、概念v算术平方根，平方根，算术平方根，平方根，v被开方数，根指数，被开方数，根指数，v开平方，开立方，开平方，开立方，v无理数，实数无理数，实数第3页乘方乘方开方开方平方根平方根立方根立方根实数实数有理数有理数无理数无理数互互为为逆逆运运算算开开平平方方开开立立方方第4页定义定义普通地，假如一个正数普通地，假如一个正数 x 平方等于平方等于 a（x2=a），那么这个正数），那么这个正数 x 就叫做就叫做 a 算术平方根算术平方根a 算术平方根记作算术平方根记作读作读作“根号根号a”根号根号被开方数被开方数要求：要求：0算术平方根等于算术平方根等于0如如102=100则则100算术平方根算术平方根第5页 假如一个数假如一个数X X平方等于平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么这个数，那么这个数X X叫叫做做a a平方根平方根（二次方根）（二次方根）a a平方根平方根表示为表示为x2=a求一个数求一个数a平方根运算叫做开平方平方根运算叫做开平方平方根定义平方根定义第6页平方根性质：平方根性质：正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0平方根是平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。第7页若一个数立方等于若一个数立方等于a,a,那么这个数那么这个数叫做叫做 a a 立方根立方根或三次方根。或三次方根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正数立方根是一个、正数立方根是一个_，负数，负数立方根是一个立方根是一个_，0 0 立方根是立方根是_；立方根是它本身数是；立方根是它本身数是_._.平方根是它本身数是平方根是它本身数是_算术平方根算术平方根是它本身数是是它本身数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1第8页正数有立方根吗？假如有，有几个正数有立方根吗？假如有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正立方根；一个正数有一个正立方根；一个负数有一个负立方根，一个负数有一个负立方根，零立方根是零。零立方根是零。(1)立方根特征立方根特征（2 2）平方根和立方根异同点）平方根和立方根异同点被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零第9页你知道算术平方根、平方根、立方根联络和区分吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联络和区分吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法取值取值性性质质开方开方正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数平方根求一个数平方根运算叫开平方运算叫开平方求一个数立方根求一个数立方根运算叫开立方运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1第10页=第11页2.说出以下各数立方根：1.说出以下各数平方根和算术平方根：说出以下各数平方根和算术平方根：（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）（5）第12页4、以下运算中，正确是（、以下运算中，正确是（）A第13页5、平方根是（平方根是（）(A)(C)5 (B)(D)6、以下运算正确是、以下运算正确是()DD第14页3、假如一个数平方根是、假如一个数平方根是a3和和 2a15，求，求这这个数个数立立方根。方根。1、化、化简简：第15页不要搞错了6488-4.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3第16页以下说法正确是()B第17页练习：1、8是 平方根,64平方根是 ；平方根是 。2、立方根是（立方根是（），），平方根是平方根是（）5.5.一个正数一个正数x x两个平方根分别是两个平方根分别是a+1a+1和和a-3,a-3,则则 a=,x=a=,x=X=7146488-432-64立方根是立方根是_ 第18页当方程中出现平方时，若有解，普通都有两个解当方程中出现立方时，普通都有一个解当方程中出现立方时，普通都有一个解1.解解:2.解解:1.第19页自测：自测：1.1.假如一个数平方根为假如一个数平方根为a+1a+1和和2a-7,2a-7,求这求这个数？个数？3.已知已知y=求求2（x+y）平方根）平方根 4.已知已知5+小数部分为小数部分为 m,7-小数部分为小数部分为n,求求m+n值值5.已知满足已知满足 ,求求a值值第20页2、实数性质符号，分类：、实数性质符号，分类：有理数和无理数有理数和无理数统称为统称为实数实数实数实数有理数有理数无理数无理数实数实数正实数正实数负实数负实数零零二、分类二、分类1、实数定义，分类：、实数定义，分类：第21页实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数普通有三种情况普通有三种情况第22页以下各数中有理数是以下各数中有理数是 :0.3737737773第23页判断以下说法是否正确：判断以下说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；（3）带根号数都是无理数；）带根号数都是无理数；（4）实数都是无理数；）实数都是无理数；（5）无理数都是实数）无理数都是实数;（6）没有根号数都是有理数）没有根号数都是有理数.第24页一、判断以下说法是否正确：一、判断以下说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。（）4.带根号数都是无理数。带根号数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）6.全部有理数都能够在数轴上表示，反过来，全部有理数都能够在数轴上表示，反过来，数轴上全部点都表示有理数。（数轴上全部点都表示有理数。（）第25页数轴上两点数轴上两点A，B分别表示实数分别表示实数 和和 ，求，求A，B两点之间距离两点之间距离。第26页三、相反数、（负）倒数、绝对值、三、相反数、（负）倒数、绝对值、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值意义和有理在实数范围内，相反数、倒数、绝对值意义和有理数相反数、倒数、绝对值意义完全一样。数相反数、倒数、绝对值意义完全一样。比如比如：a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数互为倒数则则a+1+b+cd=。2练习：已知实数练习：已知实数a、b在数轴上对应点位置如图所表示。在数轴上对应点位置如图所表示。化简：化简：b a ox2b第27页求以下数相反数、倒数和绝对值：求以下数相反数、倒数和绝对值：2232（2）倒数是倒数是 ；（3）2绝对值是绝对值是 ；（4）（1）8或或5第28页11、实数、实数a,b,c,d在数轴上对应点如图在数轴上对应点如图11所表示，则所表示，则它们从小到大次序是它们从小到大次序是 。c d 0 b a图图111其中：其中：cdb第37页例：比较大小：例：比较大小：与与3 3、求差法比较大小、求差法比较大小解：解：0第38页1、整数部分为整数部分为3，则它，则它 小数部分是小数部分是 ；32六、无理数整数部分与小数部分六、无理数整数部分与小数部分第39页A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12第40页(2)七、实数计算七、实数计算解解:(2)第41页练习：计算：练习：计算：(3)(4)(2)第42页练习：计算以下各式值练习：计算以下各式值:第43页补充练习补充练习第44页第45页例例5、若、若求求 值。值。解：解：3a+40且且(4b-3)20而而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且且(4b-3)a=-43，b=34 ab=(-4/3)(3/4)=-34 第46页