已知函数fx=x22ax3在区间12上单调求实数a的取值范围市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第1页第2页第3页第4页第5页第6页第7页已知函数已知函数f(x)x22ax3在区间在区间1,2上单调，求实数上单调，求实数a取值范围取值范围第8页解函数解函数f(x)x22ax3图象开口图象开口向上，对称轴为直线向上，对称轴为直线xa，画出草图，画出草图如图所表示由图象可知函数在如图所表示由图象可知函数在(，a和和(a，)上分别单调，所以要上分别单调，所以要使函数使函数f(x)在区间在区间1,2上单调，只需上单调，只需a1或或a2(其中当其中当a1时，函数时，函数f(x)在在区间区间1,2上单调递增；当上单调递增；当a2时，函时，函数数f(x)在区间在区间1,2上单调递减上单调递减)，从而，从而a(，12，)第9页第2课时函数最大(小)值第10页知识探究（一）知识探究（一）观察以下两个函数图象：观察以下两个函数图象：图图1ox0 xMy思索思索1:1:这两个函数图象有何共同特征？这两个函数图象有何共同特征？思索思索2:2:设函数设函数y=f(x)y=f(x)图象上最高点纵坐标为图象上最高点纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量则对函数定义域内任意自变量x x，f(x)f(x)与与M大小大小关系怎样？关系怎样？y yx xox0图图2M函数图象上最高点纵坐标叫什么名称？函数图象上最高点纵坐标叫什么名称？第11页第12页第13页第14页第15页第16页第17页第18页 即当x=-1时ymin=-4;当x=2时ymax=f(2)=5练习1 求函数y=x2-2x-3且x 0,3最值？例题 已知函数y=x2+2x-3 且x -2，2,求函数最值？解析：函数配方有 y=(x+1)2-4如右图第19页例题已知函数y=-x2-2x+3且x 0，2,求函数最值？解析：y=-x2-2x+3 =-(x+1)2+4因为x 0，2如右图 则ymax=f(0)=0+0+3=3 ymin=f(2)=-4-4+3=-5第20页