带电粒子在圆形边界磁场中的运动省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

带电粒子在有界磁场带电粒子在有界磁场中运动轨迹问题中运动轨迹问题 第1页 微观带电粒子在匀强磁场中微观带电粒子在匀强磁场中（不计重力），粒子将做怎样运动？（不计重力），粒子将做怎样运动？（1 1）无速度）无速度（2 2）有初速度）有初速度V V（V/BV/B）（3 3）有初速度）有初速度V V（vBvB）一直静止一直静止匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动第2页思索方法思索方法1、找圆心、找圆心2、定半径、定半径3、确定运动时间、确定运动时间注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径（勾股定理、三角函数）勾股定理、三角函数）向心力公式求半径向心力公式求半径（R=mv/qB）利用利用vR利用弦中垂线利用弦中垂线两条切线夹角平分线过圆心两条切线夹角平分线过圆心第3页弦切角、偏向角、盘旋角关系弦切角、偏向角、盘旋角关系b.b.相正确弦切角相正确弦切角相正确弦切角相正确弦切角()()相等，与相等，与相等，与相等，与相邻弦切角相邻弦切角相邻弦切角相邻弦切角()()互补互补互补互补va.a.粒子速度偏向角粒子速度偏向角粒子速度偏向角粒子速度偏向角()()等于等于等于等于盘旋角盘旋角盘旋角盘旋角 ()()，并等于，并等于，并等于，并等于ABAB弦弦弦弦与切线夹角与切线夹角与切线夹角与切线夹角(弦切角弦切角弦切角弦切角)2 2倍倍倍倍vOABO第4页例例例例1 1如图如图如图如图,在一水平放置平板在一水平放置平板在一水平放置平板在一水平放置平板MNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感磁感磁感磁感应强度大小为应强度大小为应强度大小为应强度大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为许多质量为许多质量为许多质量为m,m,带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q粒子粒子粒子粒子,以相同速率以相同速率以相同速率以相同速率v v沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向,由小孔由小孔由小孔由小孔OO射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,不计重力不计重力不计重力不计重力,不计粒子间相互影响不计粒子间相互影响不计粒子间相互影响不计粒子间相互影响.以下图中阴影部分表示带以下图中阴影部分表示带以下图中阴影部分表示带以下图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域电粒子可能经过区域电粒子可能经过区域电粒子可能经过区域,其中其中其中其中R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确哪个图是正确哪个图是正确哪个图是正确?MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.一带电粒子在单平面边界磁场中运动一带电粒子在单平面边界磁场中运动第5页解：解：解：解：带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q+q+q粒子粒子粒子粒子,以相同速率以相同速率以相同速率以相同速率v v v v沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向,由小由小由小由小孔孔孔孔O OO O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,由由由由R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动半径均相各个粒子在磁场中运动半径均相各个粒子在磁场中运动半径均相各个粒子在磁场中运动半径均相同同同同,在磁场中运动轨迹圆圆心是在以在磁场中运动轨迹圆圆心是在以在磁场中运动轨迹圆圆心是在以在磁场中运动轨迹圆圆心是在以O OO O为圆心、以为圆心、以为圆心、以为圆心、以R=mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB为半为半为半为半径径径径1/21/21/21/2圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上,如图虚线示如图虚线示如图虚线示如图虚线示:各粒子运动轨迹如图实线示各粒子运动轨迹如图实线示各粒子运动轨迹如图实线示各粒子运动轨迹如图实线示:带电粒子带电粒子带电粒子带电粒子可能经过区域阴影部分如图斜线示可能经过区域阴影部分如图斜线示可能经过区域阴影部分如图斜线示可能经过区域阴影部分如图斜线示2RR2RMNO第6页二带电粒子在双平行平面边界磁场中运动二带电粒子在双平行平面边界磁场中运动速度较小时，作半圆速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相切；切；速度较大时粒子速度较大时粒子作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另一边界飞出一边界飞出 SBPSSQPQQ速度较小时，作圆速度较小时，作圆周运动经过射入点；周运动经过射入点；速度增加为某临界速度增加为某临界值时，粒子作圆周运值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界动其轨迹与另一边界相切；相切；速度较大时速度较大时粒子作部分圆周运动粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出后从另一边界飞出 圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速度方向垂直直线上度方向垂直直线上度方向垂直直线上度方向垂直直线上圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟边界垂直直线上边界垂直直线上边界垂直直线上边界垂直直线上圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场原边界上原边界上原边界上原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态P速度较小时，作圆弧速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相切；切；速度较大时粒子速度较大时粒子作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另一边界飞出一边界飞出 第7页例例例例2 2在真空中宽区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽区域内有匀强磁场，质量为，电量为电量为电量为电量为e e，速率为电子从边界外侧垂直射入磁，速率为电子从边界外侧垂直射入磁，速率为电子从边界外侧垂直射入磁，速率为电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场另，为了使电子能从磁场另，为了使电子能从磁场另，为了使电子能从磁场另一侧边界射出，应满足条件是：一侧边界射出，应满足条件是：一侧边界射出，应满足条件是：一侧边界射出，应满足条件是：.v.veBd/meBd/m（1+sin1+sin）.v.veBd/meBd/m（1+cos1+cos）.v.v eBd/msin eBd/msin .v.v eBd/mcoseBd/mcosCEFDBOB思索：能从思索：能从思索：能从思索：能从EFEF射出，求电子在磁射出，求电子在磁射出，求电子在磁射出，求电子在磁场中运动最长时间是多长？场中运动最长时间是多长？场中运动最长时间是多长？场中运动最长时间是多长？第8页三带电粒子在矩形边界磁场中运动三带电粒子在矩形边界磁场中运动oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在圆心在圆心在圆心在过入射过入射过入射过入射点跟速点跟速点跟速点跟速度方向度方向度方向度方向垂直直垂直直垂直直垂直直线上线上线上线上速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；速度较大速度较大速度较大速度较大时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。速度较小时粒子做部分圆周运动速度较小时粒子做部分圆周运动速度较小时粒子做部分圆周运动速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；速度在某一范速度在某一范速度在某一范速度在某一范围内从上侧面边界飞；围内从上侧面边界飞；围内从上侧面边界飞；围内从上侧面边界飞；速度较大速度较大速度较大速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边时粒子做部分圆周运动从右侧面边时粒子做部分圆周运动从右侧面边时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；界飞出；界飞出；界飞出；速度更大时粒子做部分速度更大时粒子做部分速度更大时粒子做部分速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。圆周运动从下侧面边界飞出。圆周运动从下侧面边界飞出。圆周运动从下侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）第9页例例例例3.3.如图所表示，一足够长矩形区域如图所表示，一足够长矩形区域如图所表示，一足够长矩形区域如图所表示，一足够长矩形区域abcdabcd内充满方内充满方内充满方内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为向垂直纸面向里、磁感应强度为向垂直纸面向里、磁感应强度为向垂直纸面向里、磁感应强度为B B匀强磁场，在匀强磁场，在匀强磁场，在匀强磁场，在adad边中点边中点边中点边中点OO方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟adad边夹角边夹角边夹角边夹角=30=300 0 、大小为、大小为、大小为、大小为v v0 0带电粒子，已知粒子质量为带电粒子，已知粒子质量为带电粒子，已知粒子质量为带电粒子，已知粒子质量为mm、电、电、电、电量为量为量为量为q q，abab边足够长，边足够长，边足够长，边足够长，adad边长为边长为边长为边长为L L，粒子重力不计。，粒子重力不计。，粒子重力不计。，粒子重力不计。求：粒子能从求：粒子能从求：粒子能从求：粒子能从abab边上射出磁场边上射出磁场边上射出磁场边上射出磁场v v0 0大小范围。大小范围。大小范围。大小范围。V0Oabcd第10页V0Oabcd300600第11页四带电粒子在圆形边界磁场中运动四带电粒子在圆形边界磁场中运动BOO入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀强磁场区域圆圆心，强磁场区域圆圆心，强磁场区域圆圆心，强磁场区域圆圆心，刚出射时速度方向反刚出射时速度方向反刚出射时速度方向反刚出射时速度方向反向延长线必过该区域向延长线必过该区域向延长线必过该区域向延长线必过该区域圆圆心圆圆心圆圆心圆圆心BOO第12页例例例例4.4.圆形区域内存在垂直纸面半径为圆形区域内存在垂直纸面半径为圆形区域内存在垂直纸面半径为圆形区域内存在垂直纸面半径为R R匀强磁场，磁匀强磁场，磁匀强磁场，磁匀强磁场，磁感强度为感强度为感强度为感强度为B B，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量为q q、质量为、质量为、质量为、质量为mm正离子从正离子从正离子从正离子从a a点沿圆形区域直径射入，设正离子射出磁场区域方点沿圆形区域直径射入，设正离子射出磁场区域方点沿圆形区域直径射入，设正离子射出磁场区域方点沿圆形区域直径射入，设正离子射出磁场区域方向与入射方向夹角为向与入射方向夹角为向与入射方向夹角为向与入射方向夹角为60600 0，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞行时间及射出位置。行时间及射出位置。行时间及射出位置。行时间及射出位置。B600600P(x y)yxOxyoO第13页1 1在圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场从磁场边在圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场从磁场边在圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场从磁场边在圆形区域内有垂直纸面向里匀强磁场从磁场边缘缘缘缘A A点沿半径方向射人一束速率不一样质子，对这些点沿半径方向射人一束速率不一样质子，对这些点沿半径方向射人一束速率不一样质子，对这些点沿半径方向射人一束速率不一样质子，对这些质子在磁场中运动情况分析中，正确是：质子在磁场中运动情况分析中，正确是：质子在磁场中运动情况分析中，正确是：质子在磁场中运动情况分析中，正确是：A.A.运动时间越长，在磁场中经过距离越长运动时间越长，在磁场中经过距离越长运动时间越长，在磁场中经过距离越长运动时间越长，在磁场中经过距离越长 B.B.运动时间越短，其速率越大运动时间越短，其速率越大运动时间越短，其速率越大运动时间越短，其速率越大 C.C.磁场中偏转角越小，运动时间越短磁场中偏转角越小，运动时间越短磁场中偏转角越小，运动时间越短磁场中偏转角越小，运动时间越短 D.D.全部质子在磁场中运动时间都相等全部质子在磁场中运动时间都相等全部质子在磁场中运动时间都相等全部质子在磁场中运动时间都相等BAB C第14页半径越大，偏向角半径越大，偏向角半径越大，偏向角半径越大，偏向角 越小越小越小越小圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角 O1O2O3O4第15页2.2.在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系x xOOy y中，有二分之一径为中，有二分之一径为中，有二分之一径为中，有二分之一径为R R圆形磁场区圆形磁场区圆形磁场区圆形磁场区域，磁感强度为域，磁感强度为域，磁感强度为域，磁感强度为B B，磁场方向垂直，磁场方向垂直，磁场方向垂直，磁场方向垂直x xOOy y平面指向纸内，平面指向纸内，平面指向纸内，平面指向纸内，该区域圆心坐标为（该区域圆心坐标为（该区域圆心坐标为（该区域圆心坐标为（R R，0 0）。如图所表示，有一个质）。如图所表示，有一个质）。如图所表示，有一个质）。如图所表示，有一个质量为量为量为量为mm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q离子，由静止经匀强电场加速离子，由静止经匀强电场加速离子，由静止经匀强电场加速离子，由静止经匀强电场加速后从点（后从点（后从点（后从点（0 0，R/2R/2）沿）沿）沿）沿x x轴正方向射入磁场，离子从射轴正方向射入磁场，离子从射轴正方向射入磁场，离子从射轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场经过了该磁场最大距离，不计重力影响。入到射出磁场经过了该磁场最大距离，不计重力影响。入到射出磁场经过了该磁场最大距离，不计重力影响。入到射出磁场经过了该磁场最大距离，不计重力影响。求：求：求：求：.离子在磁场区域经历时间。离子在磁场区域经历时间。离子在磁场区域经历时间。离子在磁场区域经历时间。.加速电场加速加速电场加速加速电场加速加速电场加速电压。电压。电压。电压。OR/2RBxyO2O1rr600第16页3 3、圆心为、圆心为、圆心为、圆心为OO、半径为、半径为、半径为、半径为r r圆形区域中有一个磁感强度为圆形区域中有一个磁感强度为圆形区域中有一个磁感强度为圆形区域中有一个磁感强度为B B、方向为垂直于纸面向里匀强磁场，与区域边缘最短距方向为垂直于纸面向里匀强磁场，与区域边缘最短距方向为垂直于纸面向里匀强磁场，与区域边缘最短距方向为垂直于纸面向里匀强磁场，与区域边缘最短距离为离为离为离为L LOO处有一竖直放置荧屏处有一竖直放置荧屏处有一竖直放置荧屏处有一竖直放置荧屏MNMN，今有一质量为，今有一质量为，今有一质量为，今有一质量为mm电子以速率电子以速率电子以速率电子以速率v v从左侧沿方向垂直射入磁场，越出从左侧沿方向垂直射入磁场，越出从左侧沿方向垂直射入磁场，越出从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之磁场后打在荧光屏上之磁场后打在荧光屏上之磁场后打在荧光屏上之P P点，如图所表示，求点，如图所表示，求点，如图所表示，求点，如图所表示，求OOP P长长长长度和电子经过磁场所用时间度和电子经过磁场所用时间度和电子经过磁场所用时间度和电子经过磁场所用时间 MNLAPBB第17页MNLAPBB1RR第18页4 4（全国三）一匀磁场全国三）一匀磁场全国三）一匀磁场全国三）一匀磁场,磁场方向垂直于磁场方向垂直于磁场方向垂直于磁场方向垂直于xyxy平面平面平面平面,在在在在xyxy平面上平面上平面上平面上,磁场分布在以磁场分布在以磁场分布在以磁场分布在以OO为中心一个圆形区域内为中心一个圆形区域内为中心一个圆形区域内为中心一个圆形区域内.一个质一个质一个质一个质量为量为量为量为mm、电荷量为、电荷量为、电荷量为、电荷量为q q带电粒子带电粒子带电粒子带电粒子,由原点由原点由原点由原点OO开始运动开始运动开始运动开始运动,初速为初速为初速为初速为v,v,方向沿方向沿方向沿方向沿x x正方向正方向正方向正方向.以后以后以后以后,粒子经过粒子经过粒子经过粒子经过y y轴上轴上轴上轴上P P点点点点,此时速度方此时速度方此时速度方此时速度方向与向与向与向与y y轴夹角为轴夹角为轴夹角为轴夹角为30300 0,P,P到到到到OO距离为距离为距离为距离为L,L,如图所表示如图所表示如图所表示如图所表示.不计重力不计重力不计重力不计重力影响影响影响影响.求磁场磁感强度求磁场磁感强度求磁场磁感强度求磁场磁感强度B B大小和大小和大小和大小和xyxy平面上磁场区域半径平面上磁场区域半径平面上磁场区域半径平面上磁场区域半径R.R.30300 0y yv vL L0 0P PrrAR解解解解:第19页5 5如图所表示，一个质量为如图所表示，一个质量为如图所表示，一个质量为如图所表示，一个质量为mm、电量为、电量为、电量为、电量为q q正离子，在小正离子，在小正离子，在小正离子，在小孔孔孔孔S S处正对着圆心处正对着圆心处正对着圆心处正对着圆心OO以速度以速度以速度以速度v v射入半径为射入半径为射入半径为射入半径为R R绝缘圆筒中。绝缘圆筒中。绝缘圆筒中。绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小为圆筒内存在垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小为圆筒内存在垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小为圆筒内存在垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小为B B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞屡次后仍从。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞屡次后仍从。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞屡次后仍从。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞屡次后仍从A A点射出，点射出，点射出，点射出，求正离子在磁场中运动时间求正离子在磁场中运动时间求正离子在磁场中运动时间求正离子在磁场中运动时间t.t.设粒子与圆筒内壁碰撞时设粒子与圆筒内壁碰撞时设粒子与圆筒内壁碰撞时设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子重力。无能量和电量损失，不计粒子重力。无能量和电量损失，不计粒子重力。无能量和电量损失，不计粒子重力。OBRS解解解解:粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生n n n n（n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4）次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场中运动轨迹为中运动轨迹为中运动轨迹为中运动轨迹为n+1n+1n+1n+1段对称分布圆弧，段对称分布圆弧，段对称分布圆弧，段对称分布圆弧，每段圆弧圆心角为每段圆弧圆心角为每段圆弧圆心角为每段圆弧圆心角为正离子在磁场中运动时间正离子在磁场中运动时间正离子在磁场中运动时间正离子在磁场中运动时间第20页OrrOBRS第21页6 6如图所表示，在半径为如图所表示，在半径为如图所表示，在半径为如图所表示，在半径为R R圆筒内有匀强磁场，质量圆筒内有匀强磁场，质量圆筒内有匀强磁场，质量圆筒内有匀强磁场，质量为为为为mm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q正离子在小孔正离子在小孔正离子在小孔正离子在小孔S S处，以速度处，以速度处，以速度处，以速度v v0 0向着圆向着圆向着圆向着圆心射入，施加磁感应强度为多大，此粒子才能在最短心射入，施加磁感应强度为多大，此粒子才能在最短心射入，施加磁感应强度为多大，此粒子才能在最短心射入，施加磁感应强度为多大，此粒子才能在最短时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失）时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失）时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失）时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失）OrrOBRS解解解解:粒子经过粒子经过粒子经过粒子经过n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4次与圆筒次与圆筒次与圆筒次与圆筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹含碰撞从原孔射出，其运动轨迹含碰撞从原孔射出，其运动轨迹含碰撞从原孔射出，其运动轨迹含有对称性当发生最少碰撞次数有对称性当发生最少碰撞次数有对称性当发生最少碰撞次数有对称性当发生最少碰撞次数n=2n=2n=2n=2时时时时第22页OBRSOrr当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数n=3n=3n=3n=3时时时时可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当n=2n=2n=2n=2时所用时所用时所用时所用时间最短时间最短时间最短时间最短第23页OrrOBRS思索：求碰撞次数思索：求碰撞次数思索：求碰撞次数思索：求碰撞次数n=2n=2n=2n=2时粒子在磁场中运动时间时粒子在磁场中运动时间时粒子在磁场中运动时间时粒子在磁场中运动时间第24页7.7.一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q q，重力忽略不计，重力忽略不计，重力忽略不计，重力忽略不计，以平行于以平行于以平行于以平行于oxox轴速度轴速度轴速度轴速度v v从从从从y y轴上轴上轴上轴上a a点射入如图中第一象限点射入如图中第一象限点射入如图中第一象限点射入如图中第一象限所表示区域。为了使该质点能从所表示区域。为了使该质点能从所表示区域。为了使该质点能从所表示区域。为了使该质点能从x x轴上轴上轴上轴上b b点以垂直于点以垂直于点以垂直于点以垂直于oxox速度射出，可在适当地方加一垂直于速度射出，可在适当地方加一垂直于速度射出，可在适当地方加一垂直于速度射出，可在适当地方加一垂直于xyxy平面、磁感应强平面、磁感应强平面、磁感应强平面、磁感应强度为度为度为度为B B匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域最小半径求这圆形磁场区域最小半径求这圆形磁场区域最小半径求这圆形磁场区域最小半径.abxyOO第25页