常见连续型随机变量的分布省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第五节第五节常见连续型随机变量分布常见连续型随机变量分布一、均匀分布一、均匀分布 二、指数分布二、指数分布三、正态分布三、正态分布第1页一、均匀分布一、均匀分布第2页分布函数分布函数第3页均匀分布期望与方差均匀分布期望与方差 第4页例例 1第5页 第6页分布函数分布函数二、指数分布二、指数分布，或 第7页 一些元件或设备寿命服从指数分布一些元件或设备寿命服从指数分布.比如无比如无线电元件寿命线电元件寿命、电力设备寿命、动物寿命等都、电力设备寿命、动物寿命等都服从指数分布服从指数分布.应用与背景应用与背景对于任意 0 a-1.96)P(|X|-1.96)P(|X|1/2,所以所以,a0,反查表得反查表得:(1.66)=0.9515,故故a=1.66而而(b)=0.04951/2,所以所以,b0,反查表得反查表得:(1.65)=0.9505,即即-b=1.65,故故 b=-1.65第26页定理定理 若若，则则正态变量标准化正态变量标准化 第27页例例6 设随机变量设随机变量XN(2，9)，试求试求(1)P1X5（2）PX 0（3）P X-2 6解：解：第28页第29页 公共汽车车门高度是按男子与车门顶碰头公共汽车车门高度是按男子与车门顶碰头 机会在机会在0.010.01以下来设计以下来设计.设男子身高设男子身高XN(170,62),问车门高度应怎样确定问车门高度应怎样确定?解解 设车门高度为设车门高度为h cm,按设计要求按设计要求即即0.99故故查表得查表得例例7 7、因为分布函数非减因为分布函数非减第30页 1、已知已知XN(3,22),且且 PXC=PXC，则则C=().2、设、设XN(,2),则随则随增大增大,概率概率P|X-|=（）单调增大单调增大 单调降低单调降低 保持不变保持不变 增减不定增减不定3图示图示:f(x)x0P(X)P(X)练习练习:第31页这说明，这说明，X取值几乎全部集中在取值几乎全部集中在-3,3-3,3区间内区间内,超出超出这个范围可能性仅占不到这个范围可能性仅占不到0.3%.0.3%.当当 时，时，正态变量标准 第32页将上述结论推广到普通正态分布将上述结论推广到普通正态分布,能够认为，能够认为，Y 取值几乎全部集中在取值几乎全部集中在区间内。区间内。这在统计学上称作这在统计学上称作“3 “3 准则准则”（三倍标准差标准）。（三倍标准差标准）。当当 时时，第33页m-3sm-2sm-sm+sm+2sm+3s68.26%95.46%99.74%m第34页