平行线的判定省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第1页知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾试验与探究试验与探究试验与探究试验与探究平行线三个判定平行线三个判定平行线三个判定平行线三个判定平行线传递性平行线传递性平行线传递性平行线传递性平行线之间距离平行线之间距离平行线之间距离平行线之间距离交流与发觉交流与发觉交流与发觉交流与发觉试一试试一试试一试试一试思索并交流思索并交流思索并交流思索并交流试一试试一试试一试试一试交流与发觉交流与发觉交流与发觉交流与发觉试一试试一试试一试试一试A A组组组组1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3应用练习应用练习应用练习应用练习A A组组组组4 4 4 4、5 5 5 5、6 6 6 6B B组组组组1 1 1 1、2 2 2 2知识小结知识小结知识小结知识小结挑战自我挑战自我挑战自我挑战自我第2页知知识识回回顾顾如图，点如图，点如图，点如图，点B B，A A，E E在一条直线上，若在一条直线上，若在一条直线上，若在一条直线上，若ADADBCBC，那么：那么：那么：那么：（1）1=，依据是，依据是 .（2）2=，依据是，依据是 .（3）DAB+=，依据是，依据是 .ECDBA12两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。BCB第3页怎样才能判定两条直线平行呢？怎样才能判定两条直线平行呢？两条直线被第三条直线所截，假如同位两条直线被第三条直线所截，假如同位两条直线被第三条直线所截，假如同位两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。角相等，那么这两条直线平行。角相等，那么这两条直线平行。角相等，那么这两条直线平行。观察用直尺和三角板画平行线方法，同观察用直尺和三角板画平行线方法，同学们会有什么启发？学们会有什么启发？演示试验演示试验演示试验演示试验第4页点点击击“帮帮助助”1.如图，如图，1=2，直线直线a与直线与直线b平行吗平行吗？为何？为何？2.如图，如图，1与与2互互补，直线补，直线a与直线与直线b平行吗？为何？平行吗？为何？由此，又得到怎样方法去判定两条直线平行呢？由此，又得到怎样方法去判定两条直线平行呢？（第（第2题）题）12b3ac（第（第1题）题）231bac同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；第5页124DCAB3如图，由以下条件能够判定哪两条直线平行？说明如图，由以下条件能够判定哪两条直线平行？说明如图，由以下条件能够判定哪两条直线平行？说明如图，由以下条件能够判定哪两条直线平行？说明理由。理由。理由。理由。1 1.由由1 1=2 2判定判定 ，理由是，理由是 .2 2.由由4 4=A判定判定 ，理由是，理由是 .3 3.由由A+2 2+3 3=判定判定 ，理由，理由是是 .DCAB内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。ADBC同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。ADBC同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。解答解答解答第6页 如图，假如如图，假如CDAB，EFAB，那么直线，那么直线CD与直线与直线EF平行吗？平行吗？ADCBEFO 假设假设CD与与EF相交于点相交于点O，那么经过点，那么经过点O就有两条直就有两条直线与线与AB平行，这与平行，这与“经过直线外一点，能且只能画一经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行条直线与已知直线平行”矛盾，所以矛盾，所以CD EF。假如两条直线都与第三条直线平假如两条直线都与第三条直线平假如两条直线都与第三条直线平假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。行，那么这两条直线平行。行，那么这两条直线平行。行，那么这两条直线平行。思思索索并并交交流流：点击点击点击点击“传传传传递性递性递性递性”第7页注意体会推理哦！注意体会推理哦！注意体会推理哦！注意体会推理哦！如图，假如如图，假如1 1=A，2 2=B，那么直线那么直线EFDC吗？为何？吗？为何？12BCDFEA因为因为2 2=B，所以，所以ABDC，（，（内内内内错角相等，两直线平行。错角相等，两直线平行。错角相等，两直线平行。错角相等，两直线平行。）因为因为ABEF、ABDC，所以，所以EFDC。（假如两条直线都与第三条直线平行，那假如两条直线都与第三条直线平行，那假如两条直线都与第三条直线平行，那假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。么这两条直线平行。么这两条直线平行。么这两条直线平行。）因为因为1 1=A，所以，所以ABEF，（同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。）解：解：解答第8页 假如两条直线平行，那么其假如两条直线平行，那么其假如两条直线平行，那么其假如两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直中一条直线上每个点到另一条直中一条直线上每个点到另一条直中一条直线上每个点到另一条直线距离都相等。这个距离，叫做线距离都相等。这个距离，叫做线距离都相等。这个距离，叫做线距离都相等。这个距离，叫做这两条平行线之间距离。这两条平行线之间距离。这两条平行线之间距离。这两条平行线之间距离。（4 4）度量线段）度量线段AC与线段与线段BD长度，你发觉了什么？与长度，你发觉了什么？与同学交流。同学交流。（1 1 1 1）画两条平行直线）画两条平行直线）画两条平行直线）画两条平行直线 和和和和 。（3 3）在直线）在直线 上再任取一点上再任取一点B，经过点，经过点B作作BD ，垂足是垂足是D。AC与与BD有什么位置关系？为何？有什么位置关系？为何？（2 2）在直线）在直线 上任取一点上任取一点A，经过点，经过点A作作 AC ，垂，垂足是足是C.那么那么AC与直线与直线 有什么位置关系？为何？有什么位置关系？为何？演示试验演示试验演示试验演示试验第9页1 1.如图如图ab，ABb，CDb，AB=4 4厘米，则厘米，则CD=（）（第（第1题）题）BDCabA（第（第2题）题）ABCDE2 2.如图，如图，ABCD，ADBC，BEAD，BDC=，那么，那么AB与与CD之间距离等于线段之间距离等于线段（）长，）长，AD与与BC之间距离等于线段（之间距离等于线段（）长。）长。4厘米厘米BDBE第10页1 1.如图，如图，D为为AC上一点，上一点，F是是AB上一点。在什么条上一点。在什么条件下能够判定件下能够判定DFBC?说明理由。说明理由。2 2.如图，依据以下条件能够分别判定哪两条直线平行如图，依据以下条件能够分别判定哪两条直线平行？并说明理由。？并说明理由。（1 1）2 2=B；（2 2）1 1=D；（3 3）3 3+F=3.O在平面内与已知直线在平面内与已知直线a平行而且距离等于平行而且距离等于5厘米直厘米直线有几条？画画看。线有几条？画画看。ADCFB1423（第（第1题）题）ABCDEF123（第（第2题）题）应用练习：应用练习：A A组组！解答！解答！解答！解答第11页4 4.如图，已知如图，已知1=21=2，3 3=，求，求4 4度数。度数。5 5.如图，如图，AD平分平分BAC，1=31=3，能推出，能推出AB CD吗？说明理由。吗？说明理由。6.6.如图，已知如图，已知 MCA=A，DEC=B，那么，那么DEMN吗？为何？吗？为何？应用练习：应用练习：A A组组AEBCDNM（第（第6题）题）213BCDA（第（第5题）题）acdb2341（第（第4题）题）！解答！解答！解答！解答第12页应用练习：应用练习：B B组组1 1.如图，丁字尺是工程技术人员惯用一个绘图工具，如图，丁字尺是工程技术人员惯用一个绘图工具，用丁字尺能够画平行线，说明其中道理。用丁字尺能够画平行线，说明其中道理。2.如图，如图，PQNM是一块四边形木板，怎样用角尺检验是一块四边形木板，怎样用角尺检验这块木板对边这块木板对边MN与与PQ是否平行？说明你理由。是否平行？说明你理由。！解答！解答！解答！解答（第（第1 1题）题）MPQN（第（第2题）题）第13页知知识识小小结结两条直线被第三条直线所截，假两条直线被第三条直线所截，假两条直线被第三条直线所截，假两条直线被第三条直线所截，假如如如如同位角相等或内错角相等或同同位角相等或内错角相等或同同位角相等或内错角相等或同同位角相等或内错角相等或同旁内角互补旁内角互补旁内角互补旁内角互补，那么这两条直线平，那么这两条直线平，那么这两条直线平，那么这两条直线平行。行。行。行。假如两条直线都与第三条直线平假如两条直线都与第三条直线平假如两条直线都与第三条直线平假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。行，那么这两条直线平行。行，那么这两条直线平行。行，那么这两条直线平行。假如两条直线平行，那么其中一假如两条直线平行，那么其中一假如两条直线平行，那么其中一假如两条直线平行，那么其中一条直线上条直线上条直线上条直线上每个点到另一条直线距每个点到另一条直线距每个点到另一条直线距每个点到另一条直线距离都相等离都相等离都相等离都相等。这个距离叫做两条平。这个距离叫做两条平。这个距离叫做两条平。这个距离叫做两条平行线之间距离。行线之间距离。行线之间距离。行线之间距离。基本内容基本内容基本内容基本内容用用数数学学语语言言进进行行简简单单推推理理是是学学习习难难点点，在在练练习习过过程程中中有有怎怎样样体体会会？请请与与同同学学交交流流。交流反思交流反思交流反思交流反思第14页 在图在图1 1中，中，ABCD，PAB，APC与与 PCD和是多少度？你是怎样求出来？和是多少度？你是怎样求出来？BPDCA（1 1）ACBDE（2 2）在图在图2 2中，已知中，已知BCD=B+D，那么那么AB平行于平行于ED吗？吗？类似：类似：类似：类似：类似：类似：挑战自我挑战自我第15页（第（第1 1题）题）2 23 31 1bac（第（第2 2题）题）1 12 2b3 3ac1 1.解：因为解：因为1=21=2，而，而2 2和和3 3是对顶角是对顶角有有2=32=3，所以，所以1=31=3，依据同位角相等，依据同位角相等，两直线平行得出两直线平行得出a b。2 2.解：因为解：因为1 1与与2 2互补互补，而，而2 2与与3 3也互也互补，依据同角补角相等得出补，依据同角补角相等得出3=13=1，再依，再依据同位角相等，两直线平行得到据同位角相等，两直线平行得到ab。返回返回返回返回第16页 今后，我们还会碰到含有或不含有传递性例今后，我们还会碰到含有或不含有传递性例今后，我们还会碰到含有或不含有传递性例今后，我们还会碰到含有或不含有传递性例子。在过去学过知识中，你能举出一些含有传子。在过去学过知识中，你能举出一些含有传子。在过去学过知识中，你能举出一些含有传子。在过去学过知识中，你能举出一些含有传递性关系吗？递性关系吗？递性关系吗？递性关系吗？假如直线假如直线假如直线假如直线 ，那么直线，那么直线，那么直线，那么直线 。这个性质叫做平行线传递性。这个性质叫做平行线传递性。这个性质叫做平行线传递性。这个性质叫做平行线传递性。数学中，有很多关系含有传递性。比如：有数学中，有很多关系含有传递性。比如：有数学中，有很多关系含有传递性。比如：有数学中，有很多关系含有传递性。比如：有理数大小关系：假如理数大小关系：假如理数大小关系：假如理数大小关系：假如 ，那么，那么，那么，那么 。但有一些关系不含有传递性。比如直线垂直：但有一些关系不含有传递性。比如直线垂直：但有一些关系不含有传递性。比如直线垂直：但有一些关系不含有传递性。比如直线垂直：由直线由直线由直线由直线 ，不能推出，不能推出，不能推出，不能推出 。返回返回返回返回传递性传递性第17页ADCFB1 14 42 23 3（第（第1 1题）题）ABCDEF1 12 23 3（第（第2 2题）题）3 3.解：两条解：两条1 1.解：解：1 1=C或者或者 2 2=B 或者由或者由3 3+B=或或者者4 4+C=能够判定能够判定DFBC。（1 1）AB DE（同位角相等，两直线平行。）（同位角相等，两直线平行。）（2）ACDF（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）（3）ACDF（同旁内角互补，两直线平行。）（同旁内角互补，两直线平行。）2.2.解：解：继续继续继续继续acdb2 23 34 41 1（第（第4 4题）题）第19页加油啊！推理就加油啊！推理就加油啊！推理就加油啊！推理就像走楼梯，要一像走楼梯，要一像走楼梯，要一像走楼梯，要一步一步逐层递进！步一步逐层递进！步一步逐层递进！步一步逐层递进！继续继续继续继续2 21 13 3BCDA（第（第5 5题）题）5 5 5 5.解：解：解：解：因为因为因为因为 ADAD平分平分平分平分BACBAC，所以所以所以所以1=21=21=21=2 （角平分线定义）（角平分线定义）（角平分线定义）（角平分线定义）又因为又因为又因为又因为 1 1 1 1=3333，所以所以所以所以 2 2 2 2=3333 （等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）所以所以所以所以ABABCDCD（内错（内错（内错（内错角相等，两直线平行。）角相等，两直线平行。）角相等，两直线平行。）角相等，两直线平行。）第20页AEBCDNM（第（第6 6题）题）所以所以所以所以ABAB MNMN（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）6 6 6 6.解：解：解：解：因为因为因为因为 MCAMCA=A A又因为又因为又因为又因为 DECDEC=B B所以所以所以所以 ABAB DEDE（同位角相等，两直线平行。）（同位角相等，两直线平行。）（同位角相等，两直线平行。）（同位角相等，两直线平行。）所以所以所以所以DEDEMNMN（假如两条直线都和第三条直线（假如两条直线都和第三条直线（假如两条直线都和第三条直线（假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。）平行，那么这两条直线也相互平行。）平行，那么这两条直线也相互平行。）平行，那么这两条直线也相互平行。）返回返回返回返回注意哦！推注意哦！推注意哦！推注意哦！推理时可别忘理时可别忘理时可别忘理时可别忘了写上主要了写上主要了写上主要了写上主要依据啊！依据啊！依据啊！依据啊！第21页1 1.答：同位角相等，两直线平行。答：同位角相等，两直线平行。2 2.答：用点答：用点M和点和点N到直线到直线PQ距离距离是否相是否相等来判断等来判断MN是否平行于是否平行于PQ，因为平行线，因为平行线之间距离处处相等。之间距离处处相等。返回返回返回返回（第（第1 1题）题）MPQN（第（第2 2题）题）第22页第23页第24页