应用统计学教案统计指数省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第七章 统计指数v第一节 统计指数及其种类v第二节 综合指数v第三节 平均指数v第四节 指数体系和原因分析v第五节 统计指数应用第1页v最早指数起源于18世纪欧洲关于物价波动研究。以后，逐步扩大到产量、成本、劳动生产率等指数计算。由最初计算一个商品价格变动，逐步扩展到计算各种商品价格综合变动。v至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些主要指数已成为社会经济发展晴雨表。第2页第一节 统计指数及其种类v 一、统计指数概述v指数：又称统计指数、经济指数。广义上说：是对相关现象进行比较分析一个相对比率。通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发展改变程度相对数。拓广：用于空间上比较（空间指数）和反应计划完成情况（计划完成指数）。例：某年全国零售物价指数为例：某年全国零售物价指数为104%。例：空间价比指数例：空间价比指数第3页例：计算（例：计算（1）各种商品价格指数和销售量指数。）各种商品价格指数和销售量指数。（2）全部商品价格指数和销售量指数。）全部商品价格指数和销售量指数。个体指数个体指数第4页复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比现象。复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比现象。总指数：反应复杂现象总体综合变动情况指数。总指数：反应复杂现象总体综合变动情况指数。例：计算（例：计算（1）各种商品价格指数和销售量指数。）各种商品价格指数和销售量指数。（2）全部商品价格指数和销售量指数。）全部商品价格指数和销售量指数。第5页二、统计指数分类 1.按指数反应时间状态不一样，分为动态指数和静态指数。动态指数：时间指数。静态指数：又分为“空间指数”和“计划完成指数”。2.按指数所反应现象特征不一样，分为数量指标指数与质量指标指数。数量指标指数：销售量指数，产量指数等。质量指标指数：价格指数，产品成本指数等。“总值指数”：表现为价值总额，能够分解为一个数量因子与一个质量因子乘积。比如销售额指数，产值指数等。第6页统计指数分类3.按所反应对象范围和计算方法不一样，分为个体指数、类指数和总指数。个体指数：反应总体中个别项目标数量对比关系指数。总指数：反应复杂现象总体综合变动情况指数。总值指数属于个体指数还是总指数总值指数属于个体指数还是总指数？第7页v能够分析复杂经济现象总体变动方向和程度。v利用统计指数，能够分析复杂经济现象总体变动中各个组成要素变动，以及它们变动对总体变动影响程度。v在对现象总平均数进行动态分析时，利用指数法，能够测定各组平均水平变动和各组在总量中所占比重变动，以及它们对总平均水平变动影响程度。v利用连续编制指数数列，对复杂现象长时间发展改变趋势进行分析。三、统计指数作用第8页怎样反应复杂现象总体数量变动怎样反应复杂现象总体数量变动?怎样编制总指数怎样编制总指数?经过平均方法经过平均方法经过综合方法经过综合方法综合指数综合指数平均指数平均指数第9页第二节 综合指数一、综合指数编制原理：原理：1.引入一个媒介原因同度量原因，处理不能直接加总问题。2.将同度量原因固定于某一时期。同度量原因同度量原因先综合，后对比先综合，后对比。第10页同度量原因同度量原因同度量原因同度量原因指把不一样度量现象过渡成能够同度量媒介指把不一样度量现象过渡成能够同度量媒介指把不一样度量现象过渡成能够同度量媒介指把不一样度量现象过渡成能够同度量媒介原因，同时起到原因，同时起到原因，同时起到原因，同时起到同度量同度量同度量同度量 和和和和权数权数权数权数 作用作用作用作用指在指数分析中被研究指标指在指数分析中被研究指标指在指数分析中被研究指标指在指数分析中被研究指标指数化指标指数化指标指数化指标指数化指标同度量原因同度量原因同度量原因同度量原因指数化指标指数化指标指数化原因指数化原因指数化原因指数化原因第11页二、拉氏指数绝对数分析绝对数分析绝对数分析绝对数分析同度量原因固定在基期（基期加权综合指数）第12页第13页同度量原因固定在汇报期（汇报期加权综合指数）同度量原因固定在汇报期（汇报期加权综合指数）三、帕氏指数三、帕氏指数绝对数分析绝对数分析绝对数分析绝对数分析第14页四、拉氏指数与帕氏指数比较v（一）分析经济意义不完全相同拉氏指数和帕氏指数各自选取同度量原因不一样。拉氏指数和帕氏指数各自选取同度量原因不一样。只有在两种特殊情形下，二者才会恰巧一致：只有在两种特殊情形下，二者才会恰巧一致：假如总体中全部指数化指标都按相同百分比改变假如总体中全部指数化指标都按相同百分比改变(即全部个体指数都相等即全部个体指数都相等)；假如总体中全部同度量原因都按相同百分比改变。假如总体中全部同度量原因都按相同百分比改变。第15页因为，可证实因为，可证实质量指标个体指数与数量指标个体指数相关系数质量指标个体指数与数量指标个体指数相关系数两种个体指数标准差系数两种个体指数标准差系数 因为在现实经济生活中，质量指标与数量指标（比如价格与因为在现实经济生活中，质量指标与数量指标（比如价格与销售量）改变之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之一：销售量）改变之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之一：1.质量指标水平绝对上升，而数量指标水平绝对下降，或相反，质量指标水平绝对上升，而数量指标水平绝对下降，或相反，数量指标水平绝对上升，而质量指标水平绝对下降；数量指标水平绝对上升，而质量指标水平绝对下降；2.质量指标质量指标和数量指标水平都上升，但在其中一个上升速率加紧同时，另一和数量指标水平都上升，但在其中一个上升速率加紧同时，另一个上升速率则在减缓；个上升速率则在减缓；3.质量指标和数量指标水平都下降，但在质量指标和数量指标水平都下降，但在其中一个下降速率加紧同时，另一个下降速率则在减缓。其中一个下降速率加紧同时，另一个下降速率则在减缓。（二）现实经济生活中，依一样资料计算拉氏指数普通大于帕氏指数。第16页五、综合指数其它类型v（一）马歇尔埃奇沃斯指数（马埃公式）是对拉氏指数和帕氏指数权数是对拉氏指数和帕氏指数权数是对拉氏指数和帕氏指数权数是对拉氏指数和帕氏指数权数(同度量原因同度量原因同度量原因同度量原因)进行平均进行平均进行平均进行平均(权交叉权交叉权交叉权交叉)结果结果结果结果。第17页（二）理想指数（费雪公式）（二）理想指数（费雪公式）1.“1.“理想公式理想公式理想公式理想公式”:”:是对拉氏指数和帕氏指数所求几何平均数。是对拉氏指数和帕氏指数所求几何平均数。是对拉氏指数和帕氏指数所求几何平均数。是对拉氏指数和帕氏指数所求几何平均数。由（美）由（美）Fisher 提出，能经过他本人提出对指数公式测验主提出，能经过他本人提出对指数公式测验主要要求，自称为理想公式。要要求，自称为理想公式。第18页（三）扬格指数（固定加权综合指数）（三）扬格指数（固定加权综合指数）第19页第三节 平均指数v一、平均指数编制原理：先对比，后平均。不惯用不惯用用于加权算术平均数中用于加权算术平均数中用于加权调和平均数中用于加权调和平均数中第20页 二、算术平均数指数第21页 三、调和平均数指数第22页四、平均数指数独立应用v 1.平均指数能够用非全方面资料反应全方面情况。v 2.平均数指数还能够采取比重权数进行计算。称为“固定”加权平均指数。第23页平均指数与综合指数区分平均指数与综合指数区分平均指数与综合指数区分平均指数与综合指数区分处理复杂总体不能直接同度量问题思想不一样处理复杂总体不能直接同度量问题思想不一样处理复杂总体不能直接同度量问题思想不一样处理复杂总体不能直接同度量问题思想不一样利用资料条件不一样利用资料条件不一样利用资料条件不一样利用资料条件不一样在经济分析中详细作用不一样在经济分析中详细作用不一样在经济分析中详细作用不一样在经济分析中详细作用不一样综合指数：综合指数：综合指数：综合指数：先综合后对比先综合后对比先综合后对比先综合后对比平均指数：平均指数：平均指数：平均指数：先对比后综合先对比后综合先对比后综合先对比后综合综合指数：综合指数：综合指数：综合指数：需具备研究总体全方面资料需具备研究总体全方面资料需具备研究总体全方面资料需具备研究总体全方面资料平均指数：平均指数：平均指数：平均指数：同时适合用于全方面、非全方面资料同时适合用于全方面、非全方面资料同时适合用于全方面、非全方面资料同时适合用于全方面、非全方面资料综合指数：综合指数：综合指数：综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：平均指数：平均指数：平均指数：除作为综合指数变形加以应用除作为综合指数变形加以应用除作为综合指数变形加以应用除作为综合指数变形加以应用情况外，普通只能进行相对分析情况外，普通只能进行相对分析情况外，普通只能进行相对分析情况外，普通只能进行相对分析第24页第四节 指数体系和原因分析一、指数体系及其作用 1.指数体系：广义：由若干内容上相互关联统计指数所结成体系。狭义：指在经济内容上有联络几个指数所结成数量关系式。2.作用：（1）利用指数之间联络进行指数推算。（2）原因分析。第25页二、原因分析（一）连锁替换法：在被分析指标原因结合式中和相互联络数（一）连锁替换法：在被分析指标原因结合式中和相互联络数量关系，将各个原因基期数字依次以汇报期数字替换，每次替量关系，将各个原因基期数字依次以汇报期数字替换，每次替换后结果与替换前结果进行对比从相对数和绝对数两方面分析换后结果与替换前结果进行对比从相对数和绝对数两方面分析各原因对现象总体影响。各原因对现象总体影响。比如对利润额进行分析比如对利润额进行分析第26页 各个原因怎样排序？（各个原因怎样排序？（1）数量原因在前，质量原因在后。）数量原因在前，质量原因在后。（2）注意相邻原因经济意义。）注意相邻原因经济意义。销售额销售额总产值总产值第27页相对数分析绝对数分析（二）总表达象两原因分析第28页例：第29页(三)平均数变动原因分析可变组成指数可变组成指数结构变动结构变动影响指数影响指数固定组成固定组成指数指数第30页平均指标变动对总体标志总量影响第31页第五节 统计指数应用 一、生产指数:概括反应一国或一地域各种产品产量综合变动，它是衡量经济增加水平指标。1.不变价格法：采取某一时期或时点产品平均出厂价格作为同度量原因固定权数综合指数。第32页 2.2.价格指数紧缩法价格指数紧缩法单缩法单缩法 价价格格指指数数紧紧缩缩法法是是依依据据指指数数体体系系原原理理，利利用用价价格格指指数数消消除除产产品品价价值值量量动动态态指指标标中中价价格格原原因因影影响响，反反应应工工业业发发展展速速度度。计计算算方法有单缩法和双缩法两种。方法有单缩法和双缩法两种。单单缩缩法法是是用用工工业业产产品品出出厂厂价价格格指指数数对对现现价价工工业业发发展展速速度度进进行行缩减。缩减。右右边边第第一一项项是是按按现现价价计计算算工工业业发发展展速速度度，第第二二项项是是工工业业产产品品出出厂厂价格指数。价格指数。第33页（三）工业生产指数法（三）工业生产指数法“固定加权算术平均指数固定加权算术平均指数”第34页二、产品成本指数 v1.帕氏形式以基期成本为比较基准成本综合指数：n2.帕氏形式以计划成本为比较基准成本综合指数：帕氏形式以计划成本为比较基准成本综合指数：n3.拉氏形式以计划成本为比较基准成本综合指数：拉氏形式以计划成本为比较基准成本综合指数：同度量原因不是汇报期产量而是计划产量同度量原因不是汇报期产量而是计划产量qn，所以该指数所表示，所以该指数所表示是按照计划要求产量结构汇报期总成本降低或提升幅度。是按照计划要求产量结构汇报期总成本降低或提升幅度。第35页三、空间价格指数 假定对A、B两个地域进行价格比较，假如以B地域为比较基准，采取拉氏形式编制，则指数形式为：假假如如反反过过来来以以A地地域域为为对对比比基基准准，一一样样采采取取拉拉氏氏形形式式编编制制，则则指指数形式为：数形式为：第36页第37页 空间价格指数编制和分析特殊要求是：交换基准后指数结空间价格指数编制和分析特殊要求是：交换基准后指数结论应保持一致。论应保持一致。或或编制空间价格指数应采取马埃公式或理想公式编制空间价格指数应采取马埃公式或理想公式 第38页四、居民消费价格指数 v居民消费价格指数在国外称之为消费者价格指数（Consumer Price Index，简记CPI）。是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动指数，反应居民家庭所购置生活消费品和服务价格水平变动情况。通常被用来作为反应通货膨胀或通货紧缩程度指标，观察和分析价格水平变动对居民货币工资影响。第39页个别商品或类商品价格个别商品或类商品价格指数指数确定居民消费组成固定权数，确定居民消费组成固定权数，w=100q将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；q确定各品种代表规格品及权数确定各品种代表规格品及权数w;w;q按照小类、中类、大类、总指数次序逐层计算各级指按照小类、中类、大类、总指数次序逐层计算各级指数。数。第40页商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（）指数（）v总指数v一、食品类v 粮食v 细粮v 面粉v 大米v 粗粮v 副食品v 烟酒茶v 其它食品v二、衣着类v三、家庭设备及用具类v四、医疗保健类v五、交通和通讯工具类v六、文教娱乐用具类v七、居住服务类v八、服务项目标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6第41页五、股票价格指数 v（一）利用综合指数编制股票指数 我国上证指数、美国家标准准普尔指数、香港恒生股票指数等，都是采取综合指数公式编制。其计算公式为：v是以基期股票发行量（或流通量）为同度量原因拉氏综合指数。式中q0代表基期股票发行量（或流通量）。第42页v不一样股价指数样本范围和基期日期选定都不一样。v比如美国家标准准普尔指数，样本范围包含500种股票（其中工业股票400种、公用事业股票40种、金融业股票40种、运输业股票20种），选择1941年1943年为基期。v香港恒生指数选择了33种含有代表性股票（成份股）为指数计算对象（其中金融业4种、公用事业6种、地产业9种、其它行业14种），选择1964年7月31日为基期。而我国上海证券交易所股票价格指数包含全部上市股票，基期为1990年12月19日。第43页（二）利用平均指标指数编制股票指数v著名道琼斯股票指数就是利用平均方法来编制，全称为股票价格平均数。v道琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1日为基数，因为这一天收盘时道琼斯股票价格平均指数恰好约为100美元，所以就将其定为基准日。第44页v道琼斯股票价格平均指数编入股票为65种，包含30种工业股、20种运输股、15种公用事业股。v从1996年5月25开始，还针对我国股票市场编制了道琼斯中国股票指数。v截至1998年4月1日，沪深两市共有88支股票作为其成份股入选，故称为道琼斯中国88股票指数。第45页六、指数时间序列1.种类：分为种类：分为”定基指数数列定基指数数列”和和“环比指数数列环比指数数列”。（1）定基指数数列：每一个指数都以同一个固定时期作为基期。）定基指数数列：每一个指数都以同一个固定时期作为基期。（2）环比指数数列：各指数都以汇报期前一期作为基期。）环比指数数列：各指数都以汇报期前一期作为基期。第46页2.生产指数当不变价格改变时，应怎样计算？当不变价格改变时，应怎样计算？数列之间关系：（数列之间关系：（1）环比数列连乘积等于对应时期定基指数；（）环比数列连乘积等于对应时期定基指数；（2）相邻两期定基指数商等于对应时期环比指数。相邻两期定基指数商等于对应时期环比指数。第47页