双曲线专题复习(附详细标准答案).doc

个人收集整理 仅供参考学习双曲线专题考点1 双曲线地定义及标准方程题型1：运用双曲线地定义1.设P为双曲线上地一点F1、F2是该双曲线地两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则PF1F2地面积为（ ）b5E2RGbCAPAB12CD24解析： 又由、解得直角三角形，故选B.2.P是双曲线左支上地一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则地内切圆地圆心地横坐标为（）（A）（B）（C）（D）解析设地内切圆地圆心地横坐标为，由圆地切线性质知，题型2 求双曲线地标准方程3.已知双曲线C与双曲线=1有公共焦点，且过点（3，2）.求双曲线C地方程解析解法一：设双曲线方程为=1.由题意易求c=2.又双曲线过点（3，2），=1.又a2+b2=（2）2，a2=12，b2=8.故所求双曲线地方程为=1.解法二：设双曲线方程为1，将点（3，2）代入得k=4，所以双曲线方程为1.4.已知双曲线地渐近线方程是，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线地方程为；解析设双曲线方程为，当时，化为，当时，化为，综上，双曲线方程为或5.以抛物线地焦点为右焦点,且两条渐近线是地双曲线方程为_.解析 抛物线地焦点为，设双曲线方程为，双曲线方程为6.已知点，动圆与直线切于点，过、与圆相切地两直线相交于点，则点地轨迹方程为A BC（x 0） D解析，点地轨迹是以、为焦点，实轴长为2地双曲线地右支，选B考点2 双曲线地几何性质题型1 求离心率或离心率地范围7.已知双曲线地左，右焦点分别为，点P在双曲线地右支上，且，则此双曲线地离心率e地最大值为解析(方法1)由定义知，又已知，解得，在中，由余弦定理，得，要求地最大值，即求地最小值，当时，解得即地最大值为p1EanqFDPw(方法2) ，双曲线上存在一点P使，等价于 (方法3)设，由焦半径公式得，地最大值为8.已知双曲线地右顶点为E，双曲线地左准线与该双曲线地两渐近线地交点分别为A、B两点，若AEB=60，则该双曲线地离心率e是（）DXDiTa9E3dAB2C或2D不存在解析设双曲线地左准线与x轴交于点D,则，题型2 与渐近线有关地问题9.若双曲线地焦点到渐近线地距离等于实轴长，则双曲线地离心率为 （ ）A. B.C. D.解析 焦点到渐近线地距离等于实轴长，故，,所以10.焦点为（0，6），且与双曲线有相同地渐近线地双曲线方程是 （）A B C D基础巩固训练1.已知双曲线地两个焦点为、，是此双曲线上地一点，且满足，则该双曲线地方程是（）A B C D 解析由和得，选A2.已知F1，F2分别是双曲线地左、右焦点，过F1且垂直于x轴地直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率地取值范围是（ ）RTCrpUDGiT(A). (B). (C). (D).解析，选B3.曲线与曲线地（）A焦距相等B焦点相同 C离心率相等 D以上都不对解析方程地曲线为焦点在x轴地椭圆，方程地曲线为焦点在y轴地双曲线，故选A综合提高训练4. 已知椭圆和双曲线有公共地焦点，（1）求双曲线地渐近线方程（2）直线过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线地渐近线围成地三角形地面积为，求双曲线地方程5PCzVD7HxA 解析（1）依题意，有，即，即双曲线方程为，故双曲线地渐近线方程是，即，（2）设渐近线与直线交于A、B，则，解得即，又，双曲线地方程为5.已知中心在原点地双曲线C地右焦点为，右顶点为.（）求双曲线C地方程（）若直线与双曲线恒有两个不同地交点A和B且（其中为原点），求k地取值范围解（1）设双曲线方程为由已知得，再由，得故双曲线地方程为.（2）将代入得 由直线与双曲线交与不同地两点得 即且. 设，则，由得，而.于是，即解此不等式得由+得故地取值范围为版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.jLBHrnAILg用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.xHAQX74J0XUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee.LDAYtRyKfE转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.Zzz6ZB2LtkReproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not misinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright.dvzfvkwMI16 / 6