立体几何范围与最值问题.doc

立体几何范围与最值问题2立体几何范围与最值一直以来是学考、高考与竞赛的热点与难点。值得我们平时，静下心来仔细研究，才能有所收获，为有效的解决这类问题做好准备。1（15浙第8题）、如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（ ）A. B. C. D. 2（15浙第15题）已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意，则 ， ， 5、如图，在RtABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CBAD，则x的取值范围是（）A.B.C.D.（2，4（第5题图）6.(全国II（理）将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 （A） （B）2+ （C）4+ （D） 7、(山东)设地球半径为R，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬度东经，则甲、乙两地球面距离为（A） (B) (C) (D) 8.（2009四川卷文）如图，在半径为3的球面上有三点，=90，, 球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是( ) A. B. C. D.2变式.若点A位于北纬60，东经140，点B位于赤道上的西经130，则A,B间的最短距离是 9.（09浙江卷理17题）如图，在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，则的取值范围是 10.（09重庆卷理）已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（ ） A2B3C4D5 111.如图，正方体，过顶点D 在空间作直线a,使a与平面ABCD和平面ABCD所成角均为30，则这样的直线a的条数为 第11,12题12.如图,在单位正方体的面对角线 AB 上存在一点P，使得AP+DP 最短，则AP+DP 的最小值为 第 4 页 共 4 页