三角函数大题类型归纳总结.doc

第二讲：三角函数大题类型归纳总结第二讲：三角函数大题类型归纳总结1根据解析式研究函数性质例1【2012高考真题北京理15】（本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。【相关高考1】【2012高考真题天津理15】（本小题满分13分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.【相关高考2】【2012高考真题安徽理16】）(本小题满分12分) 设函数。（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。2根据函数性质确定函数解析式例2【2012高考真题四川理18】(本小题满分12分) 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。【相关高考1】【2012高考真题陕西理16】（本小题满分12分）函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。【相关高考2】（全国）在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值3三角函数求值例3【2012高考真题广东理16】（本小题满分12分）已知函数，（其中0，xR）的最小正周期为10（1）求的值；（2）设，求cos（）的值【相关高考1】（重庆文）已知函数f(x)=.（）求f(x)的定义域；（）若角a在第一象限，且【相关高考2】(重庆理)设f () = （1）求f()的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求tan的值.4三角形中的函数求值例4【2012高考真题新课标理17】（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求.【相关高考1】【2012高考真题浙江理18】(本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面积【相关高考2】【2012高考真题辽宁理17】(本小题满分12分) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。5三角与平面向量例5【2012高考江苏15】（14分）在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值【相关高考2】【2012高考真题湖北理17】（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （）求函数的最小正周期； （）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.6三角函数中的实际应用例6（山东理）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？北乙甲【相关高考】（宁夏）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高7三角函数与不等式例7（湖北文）已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围8三角函数与极值例8（安徽文）设函数其中1，将的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()讨论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.三角函数易错题解析例题1已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。A、 B、 C、 D、例题2 A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形例题3已知方程（a为大于1的常数）的两根为，且、，则的值是_.例题4函数的最大值为3，最小值为2，则_，_。例题5函数f(x)=的值域为_。例题6若2sin2的取值范围是 例题7已知，求的最小值及最大值。例题8求函数的最小正周期。例题9求函数的值域例题10已知函数是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间0，上是单调函数，求和的值。2011三角函数集及三角形高考题1.（2011年北京高考9）在中，若，则 .2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则(A)- (B) (C) -1 (D) 13.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）5.（2011年江西高考14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.6（2011年安徽高考9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）7（2011四川高考8）在ABC中，则A的取值范围是 （A）（B） （C）（D）1.（2011年北京高考17）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值。3. （2011年山东高考17） 在中，内角的对边分别为，已知，（）求的值；（）若，求的面积S。5.（2011年全国卷高考18）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知. ()求B；（）若.6.（2011年湖南高考17）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小7（2011年广东高考16）已知函数，（1）求的值；（2）设，求的值8（2011年广东高考18）已知函数，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：9.（2011年江苏高考17）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.10.（2011高考）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。11. （2011年湖北高考17）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(I) 求的周长；(II)求的值。12. （2011年浙江高考18）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长第6页 共6页