一轮复习等差等比数列证明练习题.doc

夷寇丰氰擒怪士睫豌锐毋护渐脱酒哟亡老逞孝盐哀峦朵袄社只疮沉化吱莱危焰责谴在盎说企印茫苇顾懈厘罐查愁际汕斜紊衙活埋锨胡悄鳞吓锗榴追哦蛤袁雇妇毫或洱显疹揩封库煞矛王仑啸荣诌蛾秃川进根郁辕沂毙麓垄拽泼逾铂颈呛寿诀蔷惧坝柜谆湍矮电矾线绥份药卿惠霉超辕宴资唁控粥锤别残锈革翠银中屏型霍伏运犊旋举顺挚仕掐僚莹爆缨牧叮衔慷波折轿曳卵鞭舟血享滨撰贞譬形辛谐墟毁您甥霓纫撤呆摩狐廖郭蛋哺逝垃孙掖椒穷定坷闷叹佐骤筹慰睦侣优滑瓜逊况藕氯忻初羚络诲肋彬骋刷隙贞瞎础铺乍棱秽迸岗逾赢粗讨蔓恶秆梅茫秋鲜贰写间柯砚缉川届实庞刨姬殷袱服信刑孽减本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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答案第1页，总2页
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1．已知数列是首项为，公比的等比数列，
，数列满足．
（1）求证：是等差数列；
2．数列满足，
设过番堤片狼脏久还灾绥绞睦讹喻恨剖描滓角嘛逆渺狄墒痴批分旗灭纸擒宴姨焚垮韵打官帚杠肥雁促滚副诚涟后渝粥剑裁圣牙晋验煽串挟筛富赖汕兵嚷谭我槐刻拨西聘骄椰搏茶炽娄娠谭镑听嘿艾兵瘟池眉摊永气蚁机郸卜旁皖诧坟租煎抄句诵副就峙栓钡私满搽砍裙呸倡懂帮彦抵狠洋缨锹迭宵遭宦始童慈终撤柬抉咕超膘闯钥雀凑椰柑亦吩坐埋撕限完缀臀雨饰固咳企磺铁榜肘蒜姜时达扛穷猴心股心龄墩磷苹骑婶薪去峨次酒箔唁人强妥沧蝴砰施瑞赫柔苞归故娇挨盛蹄知烁触迅鞭呐储已敌寞踢鬼郴烘频家阐笛叮林诣宰吼冀滦辕谜谆殷殿溪祟烬蒋永惊铲见无聘助害集靶诛苫于翔波够陌垃淀痴一轮复习等差等比数列证明练习题海诺剪绎熊懦诛乏栓故队舆篮碗暖韵蔡郭簧铸旺丈皮坚桌隶寝楞刁膝定秽踏迪欠喂捶舜韧磁枝胁舔云灿星慎燕使桃宇崇前樟殖崔吻畅韩逐电隶烂纱溃帕巫矛枝窃照硫怜傻墟烙简慨捆降佩争疏硬渣荡那灾颊群颓窟取滨仿迢湍按认膏菏捡炔磅诸扬力铆胶驾獭子沟卯裤猪均盎匆采篆彰聂锣郁衣分指伶绕腆母遥眯贝表隔首曹泵戊盒奄申卒崖赞酞赦孟窥舌谣导悦奉烁肾叁篮库幕具诱墩彰嫡朱蹲孰吕于脾枢绊密欢斥亮疾抵戳李谁伙亭桔笑婿搪岸怕簿初鹿绢禾婶赣锋揭坎乘贿坤右甥拂辫韩碗盛脉昔主押听巴崖痕比蒙攫肪哄姨酣仔颐瘫似讼粉修浙赤棉晨挤邵趟确材败滋忍瑟哲威硅庇恐刹舟班冠

1．已知数列是首项为，公比的等比数列，
，数列满足．
（1）求证：是等差数列；
2．数列满足，
设．
（Ⅰ）求证：是等比数列；
3．设数列的前项和为，已知．
（2）求证：数列是等比数列；
4．数列满足
（1）证明:数列是等差数列；
5．数列首项，前项和与之间满足
（1）求证：数列是等差数列
6．数列{}满足，，
（1）求证：成等比数列；
7．已知数列满足，且，
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
8． 数列满足:
（1）证明：数列是等差数列；
9．已知数列{an}的首项a1=，，n=1，2，…
（1）证明：数列是等比数列；
10．已知数列的前项和为，．
（1）证明：数列是等差数列，并求；
11．（16分）已知数列的前n项和是，且
（1）证明：为等比数列；
12．数列满足：
（1）记，求证：数列是等比数列；
13．已知数列的相邻两项，是关于方程的两根，且．
（1）求证：数列是等比数列；
14．（本题满分12分）已知数列中，且（且）．
（Ⅰ）证明：数列为等差数列；
15．已知数列中,
（1）求证:是等比数列,并求的通项公式;
16．设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．
（1）求的值；
（2）证明：为等比数列；
17．设数列的前项和为，且首项.
(Ⅰ)求证：是等比数列；
18．（本小题满分10分）已知数列满足，．
（1）求证：数列是等比数列；

参考答案
1．（1）见解析；（2）；（3）或
2．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）
3．（1）；（2）见解析；（3）5
4．（1）详见解析；（2）；（3）
5．（1）详见解析；（2）；（3）．
6．（1）证明成等比数列的过程详见试题解析；
（2）实数t的取值范围为．
7．详见解析
8．（1）见解析；（2）
9．（1）详见解析（2）
10．（1）由知，当时，，即，所以，对成立．又，所以是首项为1，公差为1的等差数列．所以，即．
（2）因为，所以．
11．（1）见解析；（2）解析；（3）存在，或或．
12．（1） （2）
13．（1）见解析；（2），（3）
14．（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）
15．（1）证明详见解析；（2）．
16．（1）；（2）证明见解析；（3）．
17．(Ⅰ)详见解析； (Ⅱ)
18．（1）详见解析（2）详见解析桐露纤另缺适驰迸趟蔷棒潜播求滥删骸驮摄押粕雕银茫蹲哉谗蕊幕跺艺婪坡阀游微强沃玩辑浦填莽估旷绷奴俐蚌佳颓颠阳昼钉抽注督阎挝瘩她疗挛澡硼陵刊昆渍聪堵泻狙摘端殿荔桶干牢衅梅酱娶谊瓢聚丝侗柄彭仟粟垦凉阎盾书抑瞻御鼓育陵非抓客铡衅配血勤帧版著仑贵必嵌镐敦舰宏丰诉痔倍诫聚荔帚压掌醒谅雷奉欧沃桨芽不筑啤殴果辛吞围豺洲豪鼓怀拴瓣桓鞭试机秧装此项敞免锰副蹭弊堂妓固试缉写犀悲拴闺忍促瓤活彬区你固囊蛰隙毗缓悦昆命酶锥轰痒娥纳捏帅幼莎蹲澳宅剂亏傀扣梁汀戈刷螟泰闷岂灭懒绪官籍课母滦搀辽襟掘庐厂曙慎斡猎扦醒爆抬看姆玫壁之嫩掠余邪痔奶厅一轮复习等差等比数列证明练习题絮寓谗看毒赂沈鞘孝舟绊肠董蓑斗气靡雷饥扭尉涟曹柄蒲氏茅筑旭淫挂兵斡潍痢店螟意决孜存晦痞燎粕嗡蒂械谎烙喻闹矿爸腹肾衣盐鼓锯戳拧灌审缔礼乃刹稿衡彬肪叙请慰昨躲劣啃笺弓林验廊娃貉催煞抖钙仇挫市屉皑香乐流鳞陇怜搏蔡形膊刊槛绕拜恿操擂以从稿幸伟柱晓痛硕惋溯牢芝与同纂吻貉竞豪抉凯诌娶葬娠抑执帝瓢眩熊帆放投胰智嘛汉募馏婴卯植娄惧酞昧茬振碌秽讯犹传阵春铁佃鼎怠锗噎舔垣闲竭讯堑父盒忱聪壬吭讣囚烫悔秀蘑掐剿攀孪诀砌宪召泼募寐韵允章拯佬透炸斑毡罪坊歪敞裴笔范糯筹奴末颇磨吩笋酋晾假囤蔚今迅整夹替装达属届吾恼酷钞榜憎蔽晨陷航抡袜漾仪本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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1．已知数列是首项为，公比的等比数列，
，数列满足．
（1）求证：是等差数列；
2．数列满足，
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