生猪养殖场的经营管理.doc

生猪养殖场的经营管理数学模型
摘要：本文以优化分析理论为基础，在经过市场调查，仔细分析问题的条件和要求了养猪场的猪群结构,使养殖场的收益达到最大化。
对于问题1，根据题意,在养殖成本及生猪的价格保持不变,且不出售猪苗,小猪全部转化为种猪和肉猪的情况下，计算每头母猪平均每年产仔多少才能达到盈亏平衡点.由此根据各种猪所养殖的成本不同，每种猪所对应的数量不同,考虑到本题唯一的收入金额为肉猪出栏后所售的价格，最大养殖额不能超过10000只，故建立目标函数为,在年产仔量最小的情况下得到盈亏平衡点，即每头母猪每年平均产仔量为7只。
对于问题2,因年产2胎对模型的建立没有影响，问题1中最大养殖量对第二题同样有效，先设定经营一年，且为最大养殖量,考虑到猪场养殖的根本目的，故利用利润的最大化为目标函数，其中种猪的繁殖期，小种猪到达繁殖期的日期，种猪怀孕期，小肉猪的出栏时间不同，所获利润不同，由此建立模型，利用软件LINGO11。0对模型求解得到种猪、小肉猪、小种猪的养殖数量，利用养殖的总的数量可以计算得到小猪的数量,继而计算得小猪选为种猪的比例为13:21,母猪的存栏数为9575只。
对于问题3，根据所给的曲线图可以看出三年内，生猪的价格不稳定，可在当生猪价格最高的时间段，可大量出售生猪获取最大利润，当生猪价格偏低的时间段可适量降低生猪出售的数量。考虑到三年内种猪繁殖的数量,小种猪出栏的数量,小种猪繁殖的数量，猪苗出售的数量。以利润最大化为目标函数，可求出每个月生猪出售的数量，以及每年的利润,由此建立模型,利用软件LINGO11。0对模型求解得到总的利润116893500元，年利润=总利润/3，所以年利润为 38964500元。
关键词：生猪养殖；数学模型;利润最大化
一、问题重述
某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育.养猪的一般过程是：母猪配种后怀孕约114天产下乳猪，经过哺乳期后乳猪成为小猪。小猪的一部分将被选为种猪（其中公猪母猪的比例因配种方式而异）,长大以后承担养猪场的繁殖任务;有时也会将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模；而大部分小猪经阉割后养成肉猪出栏(见图1）。母猪的生育期一般为3～5年，失去生育能力的公猪和母猪将被无害化处理掉。种猪和肉猪每天都要消耗饲料,但种猪的饲料成本更高一些。养殖场根据市场情况通过决定留种数量、配种时间、存栏规模等优化经营策略以提高盈利水平。请收集相关数据，建立数学模型回答以下问题：
乳猪
小猪
肉猪
母猪
公猪
猪苗

图1. 猪的繁殖过程
1. 假设生猪养殖成本及生猪价格保持不变，且不出售猪苗,小猪全部转为种猪与肉猪，要达到或超过盈亏平衡点，每头母猪每年平均产仔量要达到多少？
2. 生育期母猪每头年产2胎左右,每胎成活9头左右。求使得该养殖场养殖规模达到饱和时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，并结合所收集到的数据给出具体的结果。
3. 已知从母猪配种到所产的猪仔长成肉猪出栏需要约9个月时间.假设该养猪场估计9个月后三年内生猪价格变化的预测曲线如图2所示，请根据此价格预测确定该养猪场的最佳经营策略，计算这三年内的平均年利润，并给出在此策略下的母猪及肉猪存栏数曲线。
图2 三年价格预测曲线
横坐标说明:以开始预测时为第一年，D2表示第二年，依次类推.
二、问题分析
本课题要解决的问题是生猪养殖场优化盈利水平的经营方案，根据对养猪过程的认知,并收集相关数据后，就题中的3个问题进行具体分析:
问题1：依题意,养猪场最多能养10000头猪,在生猪的养殖成本及生猪价格保持不变的情况下，不出售猪苗，即养殖的小猪中只包含肉猪、公猪和母猪，想要达到或超过盈亏平衡点，其中盈利部分等于每头肉猪的价格乘养肉猪的数量，支出部分等于饲养父辈的种猪的支出、子肉猪饲养的支出、上子代种猪饲养的支出之和。盈利平衡点则即为盈利部分大于等于支出部分，就可得到每头母猪每年平均产仔的数量。
问题2：生育期母猪每头年产2胎左右，每头成活9头左右。所以一头母猪每年产猪仔量18头，因为该养猪场最多能养10000头猪，要想知道小猪的总数，必须先得到母猪的数量，知道了母猪的数量后,即可得到小猪选为种猪的比例以及母猪的存栏数.
问题3：建立在理想状态下的，即母猪到第五个月一定要生下一胎，肉猪到第九个月一定要卖,卖的猪苗不考虑成本,且肉猪的价格取的是一个月的平均值。即他的利润等于达到最大时，算出母猪头数和卖猪苗占总猪数的比例，两胎满足达到10000,再次基础上建立数学模型
三、符号说明
表示第一代母猪的数量；
表示第二代种猪的数量；
表示第二代肉猪的数量；
表示第一代种猪的饲料成本；
表示第二代种猪的饲料成本；
表示第二代肉猪的饲料成本；
表示一头肉猪的营业额；
表示养殖种猪一年所需饲料的价格；
表示养殖肉猪一年所需饲料的价格；
表示养殖种猪一个月所需饲料的价格;
表示养殖肉猪一个月所需饲料的价格；
表示成年公猪的数量；
表示小肉猪的数量；
表示小种猪的数量；
表示猪苗的售价；
表示一头猪的售价。
四、模型假设
（1）假设每次配种都会成功；
（2）假设猪以自然交配方式配种，公猪与母猪比例为
（3)假设该养猪场的母猪繁殖期都相同。
五、模型的建立与求解
(1）问题1：依题意，表示第一代母猪的数量，表示第二代种猪的数量，表示第二代肉猪的数量,表示第一代种猪的饲料成本为1640（元），表示第二代种猪的饲料成本为2816(元）,表示第二代肉猪的饲料成本为740（元）, 表示一头肉猪的营业额为1540(元）.［1]假设生猪养殖成本及生猪价格保持不变，且不出售猪苗,只需考虑种猪与肉猪的情况下，要达到盈亏平衡点，建立数学模型如下：
约束条件为.
则由所建数学模型，利用LINGO11.0求解得，，。所以第一代母猪为1头，第二代种猪为1头，第二代肉猪为6头时,可达到盈利平衡点，则每头母猪每年平均产仔量为7头。（见附件1）
(2）问题2：依题意设，表示成年公猪的数量，表示小肉猪的数量，表示小种猪的数量,表示养殖种猪一年所需饲料的价格为2816（元）,表示养殖肉猪一年所需饲料的价格717（元)，表示猪苗的价格为360（元)，表示一头猪所售的价格为1620(元）［1]。在养殖场可获最大利润的前提下，可选取运营一年进行分析，可以先将养殖场的养殖数目设为10000头,其中包含种猪、小肉猪、和小种猪,建立模型如下：
约束条件为。
所以假设种猪在年初配种成功，约四个月后可产下第一胎乳猪.因为养殖场已达饱和，故所产乳猪全部出售.种猪的哺乳期加发情期约两个月，两个月后种猪再次进入繁殖期。由参考文献得，小种猪成长七月［2］可进行配种，小肉猪成长九个月［3］可出栏。种猪配种四个月后可产下第二胎,小种猪配种后四个月可产下第一胎.因为此时小肉猪已出栏，所以可选取小种猪的一部分作为下一代肉猪饲养。由于后两个月没有种猪产仔，也没有肉猪出栏，所以后两个月只考虑饲养的成本.
利用LINGO11.0求解得:，,.则公猪的数量为383头，公猪与母猪的比值为，所以母猪的数量为9575只;小肉猪的数量为16头;小种猪的数量等于总的数量减公猪母猪的数量减小肉猪的数量，所以小种猪的数量为26头。所以小猪总数量为42头，比例为13:21。母猪总的存栏数为9575只。
（2）问题3：依题意设，表示成年公猪的数量，表示小肉猪的数量，表示小种猪的数量,表示养殖种猪一个月所需饲料的价格为234。6（元），表示养殖肉猪一个月所需饲料的价格60（元），表示猪苗的价格为360（元).建立模型如下：
约束条件为:。
所给图2的时间为9个月后三年内生猪价格变化的预测曲线图。可以认为按预测曲线图起始时间,猪仔即可全部出栏，可以认为肉猪已全部出栏， 这时种猪配种成功，四个月后种猪到达生育期，生育所得的小猪一部分可以作为肉猪来饲养，剩下的部分出售。小乳猪七个月后进行繁殖,依此类推。三年的利润等于肉猪所出售的价格与生育所得乳猪所出售的价
格。根据母猪、肉猪存栏数的数量，可以得到存栏数曲线（见表1).
表1三年中种猪、小肉猪、小种猪情况表

种猪
小肉猪
小种猪
盈利
D2-6
配种成功
出售

所售肉猪的金额
D2-7

0
D2-8

0
D2—9
生育
有

减去养殖肉猪剩下全部卖出
D2—10

0
D2-11
配种成功

0
D2-12

配种成功
0
D3-1

0
D3—2
生育

全部卖出
D3—3

生育
全部卖出
D3—4
配种成功

0
D3—5

出售
配种成功
0
D3—6

0
D3—7
生育
有

减去养殖肉猪剩下全部卖出
D3-8

生育
全部卖出
D3-9
配种成功

0
D3-10

配种成功
0
D3—11

0
D3-12
生育

全部卖出
D4—1

生育
全部卖出
D4—2
配种成功

0
D4-3

配种成功
0
D4—4

出售

0
D4-5
生育
有

减去养殖肉猪剩下全部卖出
D4—6

生育
全部卖出
D4-7
配种成功

0
D4—8

配种成功
0
D4-9

0
D4-10
生育

全部卖出
D4-11

生育
全部卖出
D4—12
配种成功

0
D5-1

配种成功
0
D5-2

出售

0
D5—3
生育
有

减去养殖肉猪剩下全部卖出
D5-4

生育
全部卖出
D5—5

0
因为年利润=总利润/3。根据模型，利用软件LINGO11.0求解得：总利润为116893500元，所以年利润为38964500元(见附件3）
图1母猪及肉猪存栏数曲线图

六、模型的优缺点
1.优点：
（1）本文把实际问题抽象成规划模型，完整准确的描述了实际问题.
（2）本文所用算法，效率高，精度准，解决实际问题方便快捷。
2。缺点：
(1)本文为理论计算数据，因为每个养殖场的先进程度和生产水平不一样，生产指标不尽相同,所以但实际上往往与计算结果有出入。
（2）本文种猪只采用了自然交配的方式，其实自然交配与人工授精,两者相结合更加能提高养猪场的利润。
(3）本文猪苗价格、饲料价格、猪的成长期等数据均为网络上查找的数据,与实际数据可能有较大出入.
（4）本文忽略较多实际因素,如所需疫苗价格,无公害处理费用等,模型较为理论化，可行度可能较低。
网上资源：
［1]王程飞，生猪养殖场的经营，http：//
[2]一头猪的饲料量及出栏时间,http://wenku。baidu。com/view/8465c8bbf121dd36a32d8240.html2，2015年5月20日
[3］ 生猪各阶段养殖成本及效益分析，http://wenku。baidu。com/view/a6b6676fb90d6c85ed3ac600。html，2015年5月20日
附件1:
附件2:
附件3：
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