整式的加减应用题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页用字母表示数用字母表示数列式表示列式表示数量关系数量关系单项式单项式多项式多项式整整式式整式加减整式加减合并同类项合并同类项去括号去括号本章知识结构图本章知识结构图:1.1.列整式能力列整式能力2.2.整式加减计算能力整式加减计算能力3.3.培养符号感培养符号感4.4.重视数学思想重视数学思想整体代换思想整体代换思想 从特殊到普通，再到特殊思想从特殊到普通，再到特殊思想 第2页次数次数:全部字母指数和。全部字母指数和。系数系数：单项式中数字因数。：单项式中数字因数。项项：式中每个单项式叫多项式项。：式中每个单项式叫多项式项。（其中不含字母项叫做常数项）（其中不含字母项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高项次数。：多项式中次数最高项次数。整式整式注意：注意：1、多项式次数为、多项式次数为最高次项最高次项次数次数.2、多项式每一项都包含它前面符号、多项式每一项都包含它前面符号.回顾：回顾：单独单独一个一个数字数字或或字母字母也是单项式也是单项式第3页.以下式子中哪些是单项式以下式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?第4页、（、（1）买单价为）买单价为a元笔记本元笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中白）用字母表示图形中白色部分面积是色部分面积是_a3mm3a-m2、判断题：、判断题：（1）-5ab2最高项系数是最高项系数是5（）（2）xy2系数是系数是0（）（3）系数是系数是 （）（4）-ab2c次数是次数是2（）第5页（1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）假如单项式是单独字母，那么它系数是）假如单项式是单独字母，那么它系数是1。如：单项式如：单项式c系数是系数是1。（3）当一个单项式系数是）当一个单项式系数是1或或1时，时，“1”通常通常省略不写，但不要误认为是省略不写，但不要误认为是0，如，如a，abc；（4）单项式系数是带分数时，还常写成假分数，）单项式系数是带分数时，还常写成假分数，如如 写成写成 。（5）单独数字不含字母）单独数字不含字母,所以它次数是零次所以它次数是零次.注意：注意：第6页(2)0.4 次数是次数是 .(5)三个连续奇数三个连续奇数,中间一个是中间一个是n,则这三个数和为则这三个数和为 .(3)多项式多项式 次数为次数为 ，项为，项为 ，第三项系数是第三项系数是 ，三次项是，三次项是 ，常数项是，常数项是 .(1)列式表示：列式表示：p3倍倍 是是 .(4)写出写出 一个同类项一个同类项 .(6)多项式多项式 与与 差是差是 .(7)代数式代数式 中单项式有中单项式有 ,多项式有多项式有 ,整式整式 .第7页(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？以上代数式中，哪些符合书写要求？第8页(9)以下各式中哪些是单项式（系数、次数）以下各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？哪些是多项式（项、次数）？第9页4.写出一个单项式，使它系数是写出一个单项式，使它系数是2，次数是，次数是35.写出一个多项式，使它项数是写出一个多项式，使它项数是3，次数是，次数是46.多项式多项式假如次数为假如次数为4次，则次，则m为多少？为多少？假如多项式只有二项，则假如多项式只有二项，则m为多少？为多少？7.一个一个关于字母关于字母x二次三项式二次项二次三项式二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为则这个二次三项式为第10页5、礼堂第、礼堂第1排有排有a个座位，后面每排都比前一排多个座位，后面每排都比前一排多1个个座位，第二排有多少个座位？第座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用排呢？用m表示第表示第n 排座位数，排座位数，m是多少？当是多少？当a=20，n=19时，计算时，计算m值。值。分析：第一排有分析：第一排有a个座位，第二排有（个座位，第二排有（）个座位，）个座位，第三排有（第三排有（）个座位？第）个座位？第4排有（排有（）个座）个座位。所以第位。所以第n 排有排有 个座位，即个座位，即m=，a+1a+2a+3a+(n-1)a+n-1第11页例例4 4，完成下面各题，完成下面各题 （1 1）已知）已知x x y=2,y=2,则则6 6 x+yx+y值为值为（2 2）已知）已知m m2 2+m m+2 2值为值为5 5时时,则代数式则代数式 2m2m2 2+2m 2m 6 6值为值为_第12页练一练：已知已知2 2m m2 2-m m+1+1值为值为4,4,则则代数式代数式 6 6 4m4m2 2+2m 2m 值为值为_ _ 第13页 （1）所含字母相同；所含字母相同；（2）相同字母指数也分别相同；）相同字母指数也分别相同；（满足这么条件）项，叫同类项（满足这么条件）项，叫同类项;1、同类项、同类项（3）全部常数项也是同类项。）全部常数项也是同类项。系数相加，字母和字母指数不变。系数相加，字母和字母指数不变。2、合并同类项法则：回顾：回顾：第14页例例1.1.求整式求整式x x2 2-7x-2-7x-2与与-2x-2x2 2+4x-1+4x-1差。差。解：由题意得解：由题意得(x(x2 2-7x-2)-(-2x-7x-2)-(-2x2 2+4x-1)+4x-1)=x=x2 2-7x 2-7x 2+2x2x2 2 -4x 4x+1 1=3x=3x2 2-11x-1-11x-1 第15页2.2.计算：计算：-2y-2y3 3+(3xy+(3xy2 2-x-x2 2y)-2(xyy)-2(xy2 2-y y3 3).).(1)(1)求求2x2x2 2y y3 3,-4x,-4x2 2y y3 3,-3x,-3x2 2y y3 3和和 (2)(8xy-3y(2)(8xy-3y2 2)-5xy-2(3xy-2x)-5xy-2(3xy-2x2 2)练一练练一练第16页8.已知已知2xm+ny2与与3x4ym-n是同类项，则是同类项，则m=、n=.9三角形周长为三角形周长为48，第一边长为，第一边长为3a+2b，第二边长，第二边长2倍比第一边少倍比第一边少a-2b+2，求，求第三边长第三边长10、试说明代数式、试说明代数式(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3)-(a-5+4a2)值是与值是与a取值无关一个定取值无关一个定 值，并求出这个定值。值，并求出这个定值。第17页 假如括号前面有假如括号前面有系数系数，可按，可按乘法分配律乘法分配律和和去括号法则去括号法则去括号，去括号，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄错弄错各项符号各项符号.3、去括号法则：、去括号法则：括号前面带括号前面带“+”括号，去括号时括号内各项都括号，去括号时括号内各项都不变符号不变符号。括号前面带括号前面带“-”括号，去括号时括号内各项都括号，去括号时括号内各项都改变符号改变符号。4、整式加减法则：、整式加减法则：第18页练习：练习：1、若、若 与与 是同类项，则是同类项，则m=，n=。2、以下各题计算结果对不对？假如不对，以下各题计算结果对不对？假如不对，指犯错在哪里？指犯错在哪里？第19页课堂练习课堂练习1.1.选择题选择题选择题选择题：（1 1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）一个二次式加上一个一次式，其和是（）一个二次式加上一个一次式，其和是（）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.A.一次式一次式一次式一次式 B.B.二次式二次式二次式二次式 C.C.三次式三次式三次式三次式 D.D.次数不定次数不定次数不定次数不定（2 2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（一个二次式加上一个二次式，其和是（一个二次式加上一个二次式，其和是（一个二次式加上一个二次式，其和是（）A.A.一次式一次式一次式一次式 B.B.二次式二次式二次式二次式 C.C.常数常数常数常数 D.D.次式不高于二次整式次式不高于二次整式次式不高于二次整式次式不高于二次整式（3 3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（一个二次式减去一个一次式，其差是（一个二次式减去一个一次式，其差是（一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.A.一次式一次式一次式一次式 B.B.二次式二次式二次式二次式 C.C.常数常数常数常数 D.D.次数不定次数不定次数不定次数不定B BD DB B第20页练一练：将代数式先化简，再求值练一练：将代数式先化简，再求值：第21页计算与求值计算与求值:第22页1计算：计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y（2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）第23页1.1.观察以下算式观察以下算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用若用n n表示自然数，请把你观察规律用含表示自然数，请把你观察规律用含n n式子表式子表示示 .2.第第n个图案中有地砖个图案中有地砖 块块.第24页2如图所表示，用火柴棍拼成一排由如图所表示，用火柴棍拼成一排由三角形组成图形，假如图形中含有三角形组成图形，假如图形中含有2，3或或4个三角形，分别需要多少根火柴棒个三角形，分别需要多少根火柴棒？假如图形中含有？假如图形中含有n个三角形，需要多个三角形，需要多少根火柴棍？少根火柴棍？第25页1、探索规律并填空：、探索规律并填空：（1）。思索思索：（）计算：（）计算：.2 2、小丽做一道数学题、小丽做一道数学题:“已知两个多项式已知两个多项式A A,B B,B B为为4 4x x2 2-5-5x x-6,-6,求求A A+B B.”,小丽把小丽把A A+B B看成看成A A-B B计算结果是计算结果是-7-7x x2 2+10+10 x x+12.+12.依据以上信息依据以上信息,你能你能求出求出A A+B B结果吗结果吗?第26页(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小另一边比它小a-b,则长方形周长为多少？则长方形周长为多少？(2)大众超市出售一个商品其原价为大众超市出售一个商品其原价为a元，现三种调价元，现三种调价方案：方案：1.先提价格上涨先提价格上涨20%,再降价格再降价格20%2.先降价格上涨先降价格上涨20%,再提价格再提价格20%3.先提价格上涨先提价格上涨15%,再降价格再降价格15%问用这三种方案调价结果是否一样？最终是不是问用这三种方案调价结果是否一样？最终是不是都恢复了原价都恢复了原价?第27页决议题决议题:1、某移动通讯企业开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式费用分别为y1 元和y2元.(1)用含x代数式分别表示y1和y2,则y1=_,y2=_.(2)某人预计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?第28页例例2A和B两家企业都准备向社会招聘人才，两家企业招聘条件基本相同，只有工资待遇有以下差异:A企业年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B企业六个月年薪5000元，每六个月加工龄工资50元，从经济收入角度考虑话，选择哪家企业有利?第n年在A企业收入为10000+（n-1）200，第n年在B企业收入为而第29页a0b 已知数已知数a,ba,b在数轴上位置如图所表示在数轴上位置如图所表示化简以下式子化简以下式子:第30页第31页1.1.指出下各式关系指出下各式关系(相等、相反数、不确定相等、相反数、不确定):):(1)a-b与与b-a(2)-a-b与与-(b-a)(3)(a-b)与与b-a(4)(a-b)与与b-a补充两题补充两题:2.第32页