平面向量部分常见的考试题型总结.doc

平面向量部分常见的题型练习
类型(一）:向量的夹角问题
1。平面向量,满足且满足，则的夹角为
2。已知非零向量满足，则的夹角为
3。已知平面向量满足且，则的夹角为
4。设非零向量、、满足，则
5.已知
6.若非零向量满足则的夹角为
类型(二）：向量共线问题
1. 已知平面向量,平面向量若∥,则实数
2. 设向量若向量与向量共线,则
3。已知向量若平行，则实数的值是（ )
A．—2B．0C．1D．2
5．已知,设，且∥,则x的值为（）
（A） 0 (B) 3 （C) 15 (D) 18
6．已知=（1,2）,=(-3，2）若k+2与2—4共线，求实数k的值；
7．已知，是同一平面内的两个向量,其中=(1，2）若，且∥，求的坐标
8。n为何值时,向量与共线且方向相同?
9。已知∥，求的坐标。
10。已知向量，若(）∥，则m=
11。已知不共线,,如果∥，那么k=，与的方向关系是
12。 已知向量∥，则
类型(三）： 向量的垂直问题
1．已知向量，则实数的值为
2．已知向量
3．已知=（1,2)，=（-3，2）若k+2与2—4垂直，求实数k的值
4．已知，且的夹角为，若.
5。已知求当为何值时,垂直？
6.已知单位向量
7。已知求与垂直的单位向量的坐标.
8. 已知向量
9。
10。∥,
类型(四）投影问题
1． 已知,的夹角，则向量在向量上的投影为
2． 在△中,
3．关于且，有下列几种说法：
①；②；③④在方向上的投影等于在
方向上的投影;⑤；⑥
其中正确的个数是 （ )
(A）4个（B)3个（C）2个（D）1个
类型（四)求向量的模的问题
1. 已知零向量
2. 已知向量满足
3. 已知向量，
4．已知向量的最大值为
5。 设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外，
（A） 8 （B） 4 （C) 2 (D） 1
6. 设向量,满足及,求的值
7。 已知向量满足求
8. 设向量，满足
类型（五）平面向量基本定理的应用问题
1．若=（1，1），=（1,—1），=(-1,—2)，则等于 （ ）
(A) (B）
(C） （D)
2.已知
3。设是平面向量的一组基底，则当时，
4。下列各组向量中，可以作为基底的是( ）
(A） （B)
（C) (D)
5.
（A) (B) （C) （D)
类型(六)平面向量与三角函数结合题
1.已知向量,，设函数
⑴求函数的解析式
（2)求的最小正周期;
（3）若,求的最大值和最小值．
2。 已知,A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为
、、.
（I)若，求角的值；
（II）当时,求的值。
3. 已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量
(I）如果求a的值；
（II）若请判断的形状。
4。 已知向量，函数
(1)求的周期和单调增区间；
（2）若在中，角所对的边分别是，，求的取值范围.
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