1、平面向量部分常见的题型练习类型(一）:向量的夹角问题1。平面向量,满足且满足，则的夹角为2。已知非零向量满足，则的夹角为3。已知平面向量满足且，则的夹角为4。设非零向量、满足，则5.已知6.若非零向量满足则的夹角为类型(二）：向量共线问题1. 已知平面向量,平面向量若,则实数2. 设向量若向量与向量共线,则3。已知向量若平行，则实数的值是（ )A2B0C1D25已知,设，且,则x的值为（）（A） 0 (B) 3 （C) 15 (D) 186已知=（1,2）,=(-3，2）若k+2与24共线，求实数k的值；7已知，是同一平面内的两个向量,其中=(1，2）若，且，求的坐标8。n为何值时,向量与共线
2、且方向相同?9。已知，求的坐标。10。已知向量，若(），则m=11。已知不共线,如果，那么k=，与的方向关系是12。 已知向量，则类型(三）： 向量的垂直问题1已知向量，则实数的值为2已知向量3已知=（1,2)，=（-3，2）若k+2与24垂直，求实数k的值4已知，且的夹角为，若.5。已知求当为何值时,垂直？6.已知单位向量7。已知求与垂直的单位向量的坐标.8. 已知向量9。10。,类型(四）投影问题1 已知,的夹角，则向量在向量上的投影为2 在中,3关于且，有下列几种说法：；在方向上的投影等于在方向上的投影;；其中正确的个数是 （ )(A）4个（B)3个（C）2个（D）1个类型（四)求向量的
3、模的问题1. 已知零向量2. 已知向量满足3. 已知向量，4已知向量的最大值为5。 设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外，（A） 8 （B） 4 （C) 2 (D） 1 6. 设向量,满足及,求的值7。 已知向量满足求8. 设向量，满足类型（五）平面向量基本定理的应用问题1若=（1，1），=（1,1），=(-1,2)，则等于 （ ）(A) (B）(C） （D)2.已知3。设是平面向量的一组基底，则当时，4。下列各组向量中，可以作为基底的是( ）(A） （B)（C) (D)5.（A) (B) （C) （D)类型(六)平面向量与三角函数结合题1.已知向量,，设函数求函数的解析式（2)求的最小正周期;（3）若,求的最大值和最小值2。 已知,A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、.（I)若，求角的值；（II）当时,求的值。3. 已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量 (I）如果求a的值； （II）若请判断的形状。4。 已知向量，函数(1)求的周期和单调增区间；（2）若在中，角所对的边分别是，求的取值范围.3
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