初二上数学培优讲义三B二次根式单元复习与巩固及勾股定理提高训练.doc

优秀是训练出来的 初二上数学培优三B 扎实基础 提升能力 初二上数学培优讲义三 B 二次根式单元复习与巩固及勾股定理提高训练一、基础知识梳理：1二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。2二次根式的性质：(1) （a0）；(2) 0(a0)；(3)3二次根式的乘除： (1)计算： (2)化简：4二次根式的加减：(1)法则： . (2)概念：二、考点与题型训练：（一）考点一：二次根式的概念与性质经典训练【例1】填空题：（1）的平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的立方根是 。（2）若有意义，则 ；若有意义，则 。（3）若有意义，则 。（4）若0，则 ；若0，化简 。巩固练习： 1、式子成立的条件是（ ）A、3 B、1 C、13 D、132、下列等式不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、3、若2，化简的正确结果是（ ） A、1 B、1 C、 D、4、式子（0）化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、（5）若，则 ；若，则 ；若，则 ；若有意义，则的取值范围是 ；（二）考点二、同类二次根式与二次根式的化简：【例2】下列二次根式中，哪些是同类二次根式？2，x，3，【例3】计算 ： (1)(2)() (2)+7巩固练习：计算： (1)(35) (2)(3xy+) (3) (2+) (4)(25)(+)2（三）考点三、思想方法： 1.整体思想：利用平方差公式找有理化因式化简【例4】化简下列各式为最简根式：(1) (2) (3) (4)例5.若，则= 2.分类思想：（找零点分区间）【例6】化简：+3.二次根式的非负性：【例7】(1)已知y=+3，求xy的值. (2)已知：ABC的三边长a、b、c，a、b满足b2+4=4b求c的取值范围.巩固练习：1、的平方根是 ；的算术平方根是 ； 2、当 时，无意义；有意义的条件是 。3、如果的平方根是2，那么 。4、把根号外的因式移到根号内： ；当0时， ；5、若，则 。6、若0，化简： 。7、 ；8、 8、如果1，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、19、已知，则与的关系是（ ） A、 B、 C、 D、10计算：(1)= ，(2)= ，(3)32 = .11一个三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则它的周长是 cm.12已知x=2+，y=2，则x3y+xy3= .13、已知，求的值。1、 2、 3、 4、 5、5、求：（1） （2） (3)= 2 (4)= 6.化简：(1)- 4(- 1) (2) (3)+ (4) (5) - (6) +-+ (7) + (8) (-)- (+ 3) (9)-+- 三、实数综合训练三、勾股难题题训练1. 如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使为最短求：最短距离ABFCEDAEBCDPDBEA2. 如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm3. 如图，折叠一个矩形纸片（矩形也是长方形，它的四个角为直角，对边相等）沿着折叠后，点恰好落在边的一点上，已知求：的面积5