嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内弹性参数.pdf

第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金项目()作者简介:刘昭阳()男硕士:.通信作者:梁森()男博士教授博士生导师:.:./.嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内弹性参数刘昭阳梁 森孙瑞骏罗 皓胡子健朱 笛(青岛理工大学 机械与汽车工程学院 山东 青岛)摘要:嵌入式共固化缝合阻尼复合材料()相对于传统的复合材料具有高比刚度、高比强度高层间结合性能及三向力学可设计性等优点 在共固化时蒙皮中的树脂处于熔融态后沿缝线贯通整个层合结构形成“复合钉”复合钉的引入会导致纤维增强阻尼薄膜的面内力学性能分布不均对 结构的理论分析造成困难 针对该问题应用复合钉贯通的面内纤维折线变形模型将变形区域进行划定分别建立经、纬纱变形区富树脂区缝线等各区域的面内等效弹性参数理论模型由此过渡到 结构 采用一个算例运用 有限元模拟和 数值计算研究了 典型结构并与文献值进行对比三者所得的结果吻合较好验证了该理论模型和方法的准确性 在此基础上用验证的理论模型研究了设计参数对 面内等效弹性参数的影响 该解析模型建模方法为研究胞元结构复合材料的力学性能提供了参考为 结构的动力学与几何非线性研究提供基础关键词:复合材料等效弹性参数理论模型缝合阻尼纤维变形模型经纬纱变形本文引用格式:刘昭阳梁森孙瑞骏等.嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内弹性参数.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:文献标识码:文章编号:()():().:引言嵌入式共固化缝合阻尼复合材料()是由多种的不同性质的材料以共固化工艺通过物理或化学的方法形成的多相固体 复合材料板中的基体相、面内增强相和粘弹性阻尼材料在性能上相互协调从而得到单一材料所不能企及的良好的阻尼性能和综合力学性能 纤维缝线对上、下树脂增强纤维蒙皮夹钳阻尼结构进行缝合在共固化工艺时蒙皮中的树脂会沿缝合线流动贯穿整个复合材料层间结构形成复合钉 该特殊结构作为 方向的增强相能够有效地增强复合材料的力学性能和层间剪切性能使新结构具有三向力学可设计性的优点利于该结构在精密仪器制造、航空航天等领域的推广在研究胞元材料的面内等效弹性参数方面文献 中用理论近似法建立了胞元结构面内等效弹性参数的理论分析模型 和、与 采用渐近均质法()获得了周期性胞元结构的面内等效弹性参数 等采用代表体积单元法()分析了胞元夹芯结构的横向剪切刚度 文献 中给出了圆柱状蜂窝胞元、六边形胞元、梯形胞元、方形胞元的等效弹性模量解析方程并采用有限元方法()验证了理论模型的有效性 文献 中研究了点阵结构的面内等效弹性参数在研究阻尼薄膜夹嵌复合材料性能方面潘利剑等使用结合的模态应变能法和模态叠加法分析了连续阻尼薄膜夹嵌复合材料的阻尼性能 与 等将一阶剪切变形理论()与广义微分求积法相结合对阻尼薄膜夹嵌复合材料板进行了动力学分析 路庆贺等使用 和 原理推导了阻尼夹芯复合材料加筋板的应变能、动能公式并使用变分原理建立了该结构的控制微分方程 王绍清等 根据 法计算了单层与多层阻尼薄膜夹嵌复合材料带筋结构的损耗因子和模态频率并对结构进行了优化设计闫盛宇等开发了 板的制作工艺为测试该结构的抗拉伸性能、层间剪切性能和阻尼性能搭建了例如层间剪切试验、拉伸破坏试验、自由衰减试验等的试验平台为 以后更深入的研究奠定了基础目前国内外鲜有文献对缝合纤维阻尼复合材料胞元结构的面内等效弹性参数的问题进行研究这将阻碍对 结构的继续研究与应用推广 为此本文中通过建立 中复合钉贯通的面内纤维折线变形模型探索该结构的面内等效弹性参数问题 由于复合钉贯通整个层合结构上、下蒙皮的弹性参数未知因此从复合钉贯通的纤维增强阻尼薄膜的面内等效弹性参数计算入手过渡到 使用 和 研究 典型结构将理论预测数据与模拟预测数据和文献值相比较验证该理论模型的准确性为 结构的动力学研究及使用推广提供理论依据 缝合阻尼复合材料的面内等效弹性参数 由于复合钉贯通了缝合阻尼复合材料的整个层合结构且上、下蒙皮的弹性参数未知 因此先从缝合纤维增强阻尼薄膜的面内等效弹性参数计算入手过渡到.基本假设采用改进锁式缝合方式的 结构如图 所示建立的 宏观结构笛卡尔坐标系如图 所示图 采用改进的锁式缝合方式的 示意图.图 笛卡尔坐标系示意图.刘昭阳等:嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内弹性参数 为方便建模假设如下:)忽略纤维在针孔附近的局部损伤)底线与面线均不会发生卷曲在缝合与固化工艺之后仍然保持圆形截面)在缝合之前经纱与纬纱均为直线缝合后仍然是直线)经纱变形区的纬纱不发生变形纬纱变形区的经纱不发生变形)忽略缝合后纤维之间的拉伸弯曲以及拉伸剪切耦合影响若将缝合纤维阻尼薄膜视为周期性结构且每个周期内的纤维变形不发生改变那么可以选取一个胞元结构建立复合钉贯通的面内纤维折线变形模型(如图 所示)其中行距()定义为 行缝线之间的距离针距()定义为同一行缝线上 个相邻针孔的中心距 为胞元结构的局部坐标系 因为胞元结构的对称性为简化模型选取/的胞元(如图 所示)进行研究图 复合钉贯通的面内纤维折线变形模型.图 /胞元结构.因为复合钉的插入导致纤维增强阻尼薄膜的面内力学性能分布不均接下来将分析每个区域(已在图 中标号划定)的弹性参数.非变形区的面内等效弹性参数缝合纤维增强阻尼薄膜非变形区的主要成分是纤维和阻尼材料材料坐标系如图 所示图 平纹编织纤维的坐标轴.根据文献可得到经纱单向板和纬纱单向板的弹性参数:()式()中:为单向板当 、时分别表示经纱单向板、纬纱单向板、分别为单向板在材料 轴、轴的弹性模量为单向板在 平面内的剪切模量、为单向板的泊松比平纹编织阻尼基复合材料的弹性参数表达式为:()()()式()中:和 分别为材料坐标系 轴、轴的弹性模量为 平面内的剪切模量和是泊松比和分别为平纹编织单层板中纬纱和经纱的相对含量对于变形区而言复合钉周围的纤维会发生一定程度的偏转 缝合纤维增强阻尼薄膜的铺层角度 对纤维偏转的影响可近似认为是 铺层下纤维偏转之后再旋转角度 在非变形区材料主轴与局部坐标轴平行即:夹角()该区域的弹性参数根据式()式()获得:()()()()()()()()()()()()式()中上标()表示非变形区的区域编号.经纱变形区的面内等效弹性参数应力应变关系为(应力单位:):()兵 器 装 备 工 程 学 报:/./其中:()()()()()()()()()()()()()()()()如图、图 所示经纱纤维的偏转变形程度随位置和缝合方向的变化而变化图 缝合方向平行于 轴的折线变形模型.图 缝合方向平行于 轴的折线变形模型.当缝合方向平行于 轴时经纱纤维与 轴的夹角()可表示为:()()当缝合方向平行于 轴()可表示为:()()其中:和 分别代表缝合方向平行于 轴和 轴时经纱变形区的长度将经纱偏转角()代入式()式()可得到经纱微带 的弹性参数当缝合方向平行于 轴时将式()代入式()式()有:()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()由式()可得:()且该区域内经纱的平均弹性参数为:/()/()式()中:上标 表示经纱微带 且有:()其中:刘昭阳等:嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内弹性参数 当缝 合 方 向 平 行 于 轴 将 式()代 入 式()式()有:()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()该区域经纱的平均弹性参数为:/()/()由式()可得到在经纱变形区的纬纱弹性参数:()将经纱和纬纱的弹性参数代入式()得到经纱变形区的弹性参数:()()()()()()()式()中:上标()表示经纱变形区的区域编号.纬纱变形区的面内等效弹性参数纬纱纤维变形段与 轴之间的夹角()随坐标 的增大而减小当缝合方向平行于 轴时有:()()当缝合方向平行于 轴时有:()()将经纱偏转角()代入式()式()可得到纬纱微带 的弹性参数当缝合方向平行于 轴时将式()代入式()式()有:()()()()()()()()()()()()()()式()式()中:、与 可由式()获得该区域内纬纱的平均弹性参数为:()式()中:上标 表示纬纱微带 且有:()当缝合方向平行于 轴时 将式()代 入 式()式()有:()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()该区域内纬纱的平均弹性参数为:/()根据第 条假设在该区域内经纱的弹性参数可由式()得到有:()将经纱与纬纱的弹性参数代入式()获得纬纱变形区的弹性参数有:兵 器 装 备 工 程 学 报:/./()()()()()()()式()中:上标()代表纬纱变形区的区域编号.富树脂区的面内等效弹性参数富树脂区内主要是在复合材料共固化时填充了缝线与增强纤维之间空隙的树脂因此可以看作各向同性材料该区域的弹性参数:()()()()()()()其中:上标()代表富树脂区的区域编号且:()()()()()()()式()中:下标 表示树脂.缝线的面内等效弹性参数缝线区需考虑缝线的横向强度因此:()()()()()()()其中:上标()代表缝线区的区域编号并且:()()()()()()式()中:下标 表示缝线.经纬纱变形区的面内等效弹性参数在该区域内经纱与纬纱均发生偏转 当缝合方向平行于 轴时将式()与式()代入式()当缝合方向平行于 轴时式()与式()代入式()有:()()()()()()()其中:上标()代表经纬纱变形区的区域编号.缝合纤维增强阻尼薄膜的面内等效弹性参数根据混合定理获得胞元结构的面内等效弹性参数 由于胞元结构的平均属性可以描述宏观结构的有效属性因此缝合纤维增强阻尼薄膜的弹性参数为:()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()其中:上标 表示面内等效弹性参数是每个区域的相对体积分数可得:()()()()(当缝合方向平行于 轴)(/)(当缝合方向平行于 轴)()()(/)(当缝合方向平行于 轴)()(当缝合方向平行于 轴)()()()()()()()()()其中:().缝合阻尼复合材料的面内等效弹性参数在 中有复合钉贯通的上、下蒙皮的面内等效弹性参数可参照缝合纤维增强阻尼薄膜的数学模型只需把模型中阻尼材料替换为树脂由式()可得:()()()()()()()其中:()为第 层的等效弹性参数矩阵 、时为上、下蒙皮的弹性参数 时为缝合纤维增强阻尼薄膜的弹性参数 第 层的应力应变关系可写为:()()()()其中:将第 层的铺层角度()和()矩阵中的元素代入式()式()可获得第 层的柔度矩阵()由文献 建立 的面内等效弹性参数模型 的本构关系表达式为:()式()中:应变和应力分别是 和柔度矩阵 中任一点的面内应力可通过均质化法进行定义即:()()其中:、分别表示结构总厚度、第 层厚度、层数假设 的各层都经历了相同的面内应变则:()()将式()、式()、式()与式()代入式()缝合层合板的柔度矩阵可以借助每一层的柔度矩阵进行表示即:()()()由式()即可获得 的面内等效弹性参数 理论模型验证为验证所推公式的准确性首先将理论模型与 有限元软件模拟进行比较 选取长 宽为 且缝线间距为 的 梁试件进行建模试件总厚刘昭阳等:嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内弹性参数度为.在 软件中以 单元建立 模型各复合材料层之间使用共节点进行连接上、下树脂增强蒙皮是玻纤/酚醛复合材料预浸料上下层厚度为各 材料参数由文献所得如表、表 所示夹嵌的纤维增强阻尼薄膜是将平纹编织纤维布预浸阻尼溶液后压制而成纤维布材料参数接近粘弹性材料阻尼材料采用丁腈橡胶该层厚度为.材料参数如表、表 所示 缝线选取 其材料参数由表 给出表 玻纤/酚醛复合材料参数 /参数数值密度/()弹性模量/.剪切模量/.泊松比.损耗因子.表 酚醛树脂材料参数 参数数值密度/()弹性模量/.泊松比.损耗因子.表 平纹编织纤维布/丁腈橡胶材料参数 /属性参数密度/()弹性模量/剪切模量/.泊松比.损耗因子.表 丁腈橡胶粘弹性阻尼材料参数 参数数值密度/()弹性模量/.泊松比.损耗因子.表 芳纶纤维参数 参数数值密度/()弹性模量/泊松比.损耗因子.由于缝线相对其他结构要细的多为方便芳纶纤维的建模将其横截面简化为正方形以纤维密度为./的 旦芳纶纤维为例其纤维横截面积为.故其简化后的正方形边长为.建模后的 梁试件如图 所示图 建立的 梁试件模型.分别对缝合针距为、的 梁试件的弹性参数进行 数值模拟计算其中针距 的梁试件应力、应变如图、图 所示 将理论模型在 软件环境中编程计算相同缝合针距的理论结果 结合文献中试验所得相同缝合针距的弹性参数将 种方式得到沿 轴方向的等效弹性模量 在表 中列出分别计算理论值与其他 种结果的相对误差并取绝对值 通过比较可以看出 种方法得到的计算结果较为相近相对误差均在 以内可以认为该理论模型是较为准确的图 梁试件的应力云图.兵 器 装 备 工 程 学 报:/./图 梁试件的应变云图.表 理论计算与数值模拟、文献实验的结果比较 缝合针距 理论值/.模拟值/.文献值/.与模拟值误差/.与文献值误差/.出现误差的主要原因:一是理论模型在计算时仅考虑了富树脂区和面内纤维偏转等因素而文献中的试验还会受到如纤维损伤等因素影响二是在有限元建模时对缝线进行了模型简化处理且有限元模拟时不会考虑上述因素的作用 设计参数对结构等效弹性参数的影响基于已经验证的理论模型进一步探讨缝合密度、缝线直径、铺层角度及缝合方向等设计参数的变化对 整体结构面内等效弹性参数的影响揭示缝合工艺对结构各向异性的影响.缝合密度的影响由缝合密度的定义可知:缝合密度 /(针距 行距)通过改变针距和行距研究缝合密度对结构面内等效弹性参数的影响保持模型的结构总尺寸、缝线行距、缝线直径及铺层角度等因素不变研究缝合针距对结构面内等效弹性参数的影响 引入变化率这一概念:变化率 (缝合结构的弹性参数未缝合结构的弹性参数)/未缝合结构的弹性参数 其变化曲线如图 和图 所示 由变化曲线图可知相较于未缝合结构(变化率为)的面内等效弹性参数有所降低 当缝合针距相对较小时 结构弹性模量和剪切模量的降低比较明显而随着缝合针距的增大弹性模量和剪切模量逐渐趋于未缝合结构的弹性参数 即当缝线行距不变时结构的面内等效弹性参数随缝合针距的减小而降低另外当缝合方向平行于 轴时弹性模量 的变化率比 的变化率小当缝合方向沿着 轴时弹性模量 的变化率比 的变化率小这表明缝合工艺提高了结构的各向异性图 面内等效弹性参数与缝合针距的变化关系(缝合方向平行于 轴).()图 面内等效弹性参数与缝合针距的变化关系(缝合方向平行于 轴).()保持模型的结构总尺寸、缝合针距、缝线直径及铺层角度等因素不变研究缝线行距对结构面内等效弹性参数的影响 得到的变化率曲线如图 和图 所示由变化曲线图可知:缝线行距对面内等效弹性参数的影响类似于缝合针距即当缝合针距不变时结构的面内等效弹性参数随缝合行距的减小而降低另外改变缝合方向后弹性模量 和 的变化率差异也表明了缝合工艺对结构各向异性的增强作用由缝合密度的定义可以进一步得到以下结论:当缝线刘昭阳等:嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内弹性参数直径和铺层角度不变 结构的面内等效弹性参数会随缝合密度的增大而降低 原因包括 个方面:一是纤维弯曲会降低纤维的轴向力学性能不同的缝合密度将导致纤维发生不同程度的偏转变形二是富树脂区的布局差异会造成局部应力集中从而降低结构的力学性能 缝合密度越大意味着富树脂区和发生偏转变形的纤维占比越大图 面内等效弹性参数与缝线行距的变化关系(缝合方向平行于 轴).()图 面内等效弹性参数与缝线行距的变化关系(缝合方向平行于 轴).().缝线直径的影响保持模型的结构总尺寸、缝合针距、缝线行距和铺层角度等因素不变且缝合方向始终平行于 轴研究缝线直径对结构面内等效弹性参数的影响 得到的变化率曲线如图 所示由图 可知当缝合针距与缝线行距不变 结构的弹性模量和剪切模量随缝线直径的增大而降低 主要原因是随着缝线直径的增大面内纤维的偏转角增大同时富树脂区的面积也增大从而对结构面内等效弹性参数产生影响.铺层角度的影响保持模型的结构总尺寸、缝合针距、缝线行距和缝线直径等因素不变且缝合方向始终平行于 轴研究铺层角度对结构面内等效弹性参数的影响 结构的铺层顺序设计为/其中变量表示纤维增强阻尼薄膜的铺层角度即保持上、下蒙皮铺层角度不变改变阻尼薄膜的铺层角度得到的变化率曲线如图 所示图 面内等效弹性参数与缝线直径的变化关系.图 面内等效弹性参数与铺层角度的变化关系.由 图 可 知:与 铺 层 顺 序 为/的 相比铺层角度对结构面内等效弹性参数的影响比较明显 随着纤维增强阻尼薄膜铺层角度的变化 的弹性模量和剪切模量均呈现出周期为/的正弦曲线变化当铺层角度是的奇数倍时结构的等效剪切模量 达到最大值 结论本研究中建立了复合钉贯通的面内纤维折线变形模型推导了嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内等效弹性参数兵 器 装 备 工 程 学 报:/./的数学表达式并通过 有限元数值模拟和文献对比验证了该理论模型的准确性进一步研究了缝合密度、缝线直径和铺层角度对 结构面内等效弹性参数的影响为该结构的动力学与几何非线性研究奠定基础 主要结论表明:)由于富树脂区、面内纤维偏转和纤维损伤等因素的影响缝合后的 结构较缝合前复合材料的面内等效弹性参数有所降低但结构的各向异性得到了增强)当缝线直径和铺层角度不变 结构的面内等效弹性参数会随缝合密度的增大而降低)当缝合针距、缝线行距和铺层角度不变 结构的弹性模量和剪切模量随缝线直径的增大而降低)当各缝合参数和蒙皮铺层角度不变随着纤维增强阻尼薄膜铺层角度的变化 的弹性模量和剪切模量均呈现出周期为/的正弦曲线变化 当铺层角度是的奇数倍时结构的等效剪切模量 达到最大值参考文献:.():.():.:.:.():./:.:.:.:.:.:./:.():.():.:.:.:.():.路庆贺梁森周运发等.阻尼夹芯复合材料加筋板的振动分析与数值模拟.振动与冲击():.():.王绍清郑长升梁森等.嵌入式共固化复合材料阻尼结构的动力学性能.材料科学与工程学报():.():.王绍清.嵌入式共固化多层阻尼薄膜复合材料带筋结构力学性能分析与优化.青岛:青岛理工大学.刘昭阳等:嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内弹性参数.:.闫盛宇梁森郑长升等.嵌入式共固化缝合阻尼复合材料的力学性能.西安交通大学学报():.():.章宇界.缝合及层间/层内混杂复合材料冲击后弯曲性能的研究.上海:东华大学./.:.沈观林胡更开.复合材料力学.北京:清华大学出版社.:.航空航天工业部科学技术研究院.复合材料设计手册.北京:航空工业出版社.:.闫盛宇梁森陈新乐等.嵌入式共固化缝合阻尼复合材料面内力学性能.复合材料科学与工程():.():.科学编辑 杨继森 博士(重庆理工大学 教授)责任编辑 唐定国(上接第 页).():.林亮李铁王炯琦.基于半参数回归的外弹道节省参数估计.弹道学报():.():.张涛樊士伟薛永宏等.基于最优样条节点的导弹主动段弹道估计方法.航空学报():.():.姚尚张承虎李松军等.基于小波分析和多模融合的外弹道估计算法.动力学与控制学报():.():.科学编辑沙建科 博士(四川航天技术研究院总体部 研究员)责任编辑 胡君德兵 器 装 备 工 程 学 报:/./