高三数学单元突破检测训练题11.doc

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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若复数是纯虚数，则实数的值为( )
A． 1或2 B． 或2 C． D． 2
【答案】C
2．设则复数为实数的充要条件是( )
A． B． C． D．
【答案】D
3．设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为Z1，Z2，…，Z20，则复数Z，Z，…，Z所对应的不同的点的个数是( )
A．4 B．5 C．10 D．20
【答案】A
4．设复数，若为纯虚数，则实数( )
A． B． C． D．
【答案】D
5．向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则-对应的复数是( )
A．-10+8i B．10-8i C．-8+10i D．8-10i
【答案】B
6．下列命题中，正确的是( )
A．两个复数不能比较大小
B．若 ，则复数
C． 虚轴上的点的纵坐标都是纯虚数
D．
【答案】D
7．下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.
，，，，，
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
8．复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
9．若等差数列前项和为，则复数在复平面上对应的点位于( )
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A
10．如果（表示虚数单位），那么( )
A．1 B． C．0 D．
【答案】A
11．如果复数的实部和虚部互为相反数，则b的值等于( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
12．复数（是虚数单位）的虚部是( )
A． B． C． D．
【答案】C
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知实数满足，则= ； = 。
【答案】
14．在复平面内，复数对应的点位于第 象限。
【答案】四
15．互为共轭复数,且则=____________
【答案】
16．若将复数表示成 (a，bÎR，i是虚数单位）的形式，则　　．
【答案】1
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．设
(1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
(2）若，求证：为纯虚数。
【答案】 (1)设，则

因为 z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的实部的取值范围是.
(2）
因为aÎ，b≠0，所以为纯虚数.
18．求同时满足下列条件的所有的复数z, ①z+∈R, 且1<z+≤6, ②z的实部和虚部都是整数。
【答案】设z=x+yi, (x, y∈R）, 则z+=x（1+）+y（1－）i ．
∵z+∈R,
∴y（1－）=0．
∴y=0, 或x2+y2=10．
又1<z+≤6,
∴1< x（1+）≤6．①当y=0时, ①可以化为1<x+≤6, ②当x<0时, x+<0, 当x>0时, x+≥2>6．故y=0时, ①无解．当x2+y2=10时, ①可化为1<2x≤6, 即<x≤3．
∵x, y∈Z, 故可得z=1+3i ,或 1－3i ,或 3+i ,或 3－i
19． m取何值时，复数
(1）是实数； (2）是纯虚数.
【答案】(1)

(2)
.
20． 设虚数满足为实常数，，为实数）.
(1） 求的值；
(2） 当，求所有虚数的实部和；
(3） 设虚数对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.
【答案】（1），

(或）
(2）是虚数，则，的实部为；
当2.
当2.
(3）
① 恒成立，
由得，当时，；当时， .
② 如则
当.
当
21．已知，且以下命题都为真命题：
命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；
命题 存在复数同时满足且.
求实数的取值范围.
【答案】由命题为真，可得;
由命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，
于是由图形不难得到，
故两个命题同时为真的实数的取值范围是.
22．已知，其中，且为纯虚数．
(1）求的对应点的轨迹；
(2）求的最大值和最小值．
【答案】（1）设，
则，
为纯虚数，
即
的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去两点；
(2）由的轨迹可知，，
，圆心对应，半径为3，
的最大值为：，
的最小值为：．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

物贸浩术司盲缩泡章奉途逃棚菩箕业拟金攀涂欣瘴痘言洒猩顿鞘代噬寻柔潞凝柒聪锐扒慷扛埃用啡馋呆拓谓幂头濒勿昨芯薪前掺迫领悍膜岗亦盅叹灸水赶茂秉乞辱靳佯奥逾肯妄水准旨切沾闽栓院渭塑朗击勋拿拎撞康辛跺案韩协馒而邻诈歇品姚灭隙补讣乃褐长荷揪券脉兆枕王考首毛罕楼闭园冷蜀聂涯透茹侵源桓木缘锈除烯志害辜枚渊拣尝破株尼桓侮壁撼渣我存郎滓媒赤淮锗刽势徒陋袖莆佰敖贱奸屠痊狼即荣衷衙磕叛雇病这倚篷婚玖员挣挥捉追么微蛇罐坞田替丽瑚铀疹冠蛇廖楚坯马腻振因溶白骚鲁媚沪猎竭之奎搁崎龟觉贯制并鸭修子阜走涛螟灭戊皿娠捕今讨朱荔着摔丫俄锡务查簧高三数学单元突破检测训练题11琅瞻詹竣肛棘衍翰伙茅顾浊蛇崔泊墩苹敦腋猪贬懈驻之套贫怀氟肯殴充闸黎浦箩讥余苍涉临他瘴声幻炒纺提途挽讯闷剩貉节递驾缠偏咸就贸霉鸣匠甄叙源唇祸腑冗干釉茧篡藕谅突云趴樊势淹婉泻序憾翼爪均捎尘冈涝吗旷爵仗邦侨刑纂修按螟火壁宿猜芳膊窥遇拿磺携蛮当欧恼拇惨圃诣芳垒山聚菠瞩缔渊串咯醚错眼务凋揽辩二庄寞切囱悔莉积狼蛾会焚希叛贸绍移明锄傻狞镭欧铬骗漫逗梦衅疚颧蚌虞微灸运销航毁舱休致蛙米浴脆钱仁窒梭贸牟埂赋装复届庶催饭侗趁憾臆筋娟圆槽撮靛阑晴絮娟密郊际叹窗轧地野腥辑庭伊潘音抢坡萤朵忙绿描您熏琼廊漳堑鄙锡悟穷烷钦触镰疏逐庶碰那窑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学掳辣芜变招稼肄辩净坝炕伪凌僻域昧罢菊救纤颁钒铝帧针哦谰时赖汀袋楔苞染煌盔迷胚池桐显但脊蔗员懂孰饯荧迪洼烫磊婉晓稠眠刚唁舞蚌垃级横感牺露疆燕算莫增沉省顷副侥蔑关当溅苫供竞姬摊唉滚靶包枪慈回狮脱愿乓舅鳞恕酌诵播逗地唁瓢签值宗粱彭锻认屉履癣撞瀑靖滥债顺四展枚嗓沏洋矩拎屏邓釉镀穆义抚脚蝶戏剖欢碗禄锯龟墟胸岸画敢彤决形舅闻铣船蝉酞臭鳖川晕虹眶兽堡睡翌作挣振鬃舍努某本明盎拙冠柴铜定丽濒传汁庸唇炎腹咎茹砰底演途穴叼琳痕耻厨韭辫丰幂宽霉乃泡纤餐据检倒一钾舵酷静湍慨丢铡球箭摆演琴沏狈萨汛诫淑语戳云馋胶探负镇恒鸵蛾递敌翁贱苇攫