河南省2018年对口升学高考数学试题.doc

河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数 学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列关系式中，正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
2.若，则下列式子中，正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
3.已知函数为奇函数，且当时， ，则的值为 （ ）
A. 1 B. 0 C. 2 D. -2
4.函数的定义域是 （ ）
A. B. C. D.
5.已知是第二象限角，，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
6.设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则 （ ）
A. B.
C. D.
7.下列命题中，错误的是 （ ）
A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行
B. 平行于同一平面的两个平面平行
C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行
D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面
8.下列命题中，正确的是 （ ）
A. 若，则 B. 若，则与是平行向量
C. 若，则 D. 若，则向量与不共线
9.下列事件是必然事件的是 （ ）
A. 掷一枚硬币，出现正面向上 B. 若，则
C. 买一张奖劵，中奖 D. 检验一只灯泡合格
10.的展开式中含项的系数为5，则的值为 （ ）
A. -4 B. -3 C. -2 D. -1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知集合，，则= .
12.已知，则= .
13.若是的一个内角，且，则= .
14.设等差数列的前项和为，若，，，则公差 .
15.抛物线的焦点坐标是 .
16.椭圆的离心率为 .
17.若向量，，，则 .
18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是 .
三、计算题（每小题8分，共24分）
19.若一元二次不等式无解，求实数的取值范围.

20.设锐角三角形的三个内角，，的对边分别为,,,且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求.

21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与轴和直线相切的圆的方程.

四、证明题（每小题6分，共12分）
22.已知函数，证明：对任意实数均有.

23.已知，，，证明：是等腰直角三角形.

五、综合题（10分）
24.如图，在四棱锥中，是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点.
（1）证明：∥平面；
（2）求三棱锥的体积.

河南省2018年对口升学考试 第 4 页 共 4 页