2017届高考理科数学第一轮复习检测41.doc

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基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1.(2015·泰州市一模)函数f(x)＝的定义域为________.
解析　由2x－4≥0解得x≥2，故函数的定义域是[2，＋∞).
答案　[2，＋∞)
2.(2015·徐州市三检)函数f(x)＝
则f(f(－1))的值为________.
解析　∵f(－1)＝4－1＝，
∴f(f(－1))＝f ＝log2 ＝－2.
答案　－2
3.函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是________.
解析　由得所以定义域为.
答案　
4.(2015·苏州调研)已知函数f(x)＝lg的定义域是，则实数a的值为________.
解析　由1－>0解得x>log2a，a>0，
又该函数的定义域为，
∴log2 a＝，解得a＝.
答案　
5.已知函数f(x)满足f ＝log2，则f(x)的解析式为________.
解析　根据题意知x＞0，所以f ＝log2x，则f(x)＝log2＝－log2x.
答案　f(x)＝－log2x
6.(2015·陕西卷改编)设f(x)＝则f(f(－2))等于________.
解析　∵f(－2)＝2－2＝＞0，则f(f(－2))＝f ＝1－＝1－＝.
答案　
7.下列集合A到集合B的对应f中：
①A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数平方；
②A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方；
③A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数；
④A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值，
是从集合A到集合B的函数的为________(填序号).
解析　其中②，由于1的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中③，A中的元素0在B中没有对应元素；其中④，A中的元素0在B中没有对应元素.
答案　①
8.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为________(填序号).
①y＝；②y＝；③y＝；④y＝.
解析　设x＝10m＋α(0≤α≤9，m，α∈N)，当0≤α≤6时，＝＝m＝，
当6<α≤9时，＝＝m＋1＝＋1.
答案　②
二、解答题
9.已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.求函数f(x)的解析式.
解　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，又f(0)＝0，
∴c＝0，即f(x)＝ax2＋bx.又f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.
∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋(b＋1)x＋1.
∴(2a＋b)x＋a＋b＝(b＋1)x＋1，
∴解得∴f(x)＝x2＋x.
10.根据如图所示的函数y＝f(x)的图象，写出函数的解析式.
解　当－3≤x＜－1时，函数y＝f(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，将点(－3，1)，(－1，－2)代入，可得f(x)＝－x－；
当－1≤x＜1时，同理可设f(x)＝cx＋d(c≠0)，
将点(－1，－2)，(1，1)代入，可得f(x)＝x－；
当1≤x＜2时，f(x)＝1.
所以f(x)＝
能力提升题组
(建议用时：20分钟)
11.设f(x)＝lg，则f ＋f 的定义域为________.
解析　∵＞0，∴－2＜x＜2，∴－2＜＜2且－2＜＜2，解得－4＜x＜－1或1＜x＜4，
定义域为(－4，－1)∪(1，4).
答案　(－4，－1)∪(1，4)
12.设函数f(x)＝则满足f(x)≤3的x的取值范围是________.
解析　依题意，不等式f(x)≤3等价于①或
②解①得0≤x≤1，解②得x＞1.
因此，满足f(x)≤3的x的取值范围是[0，1]∪(1，＋∞)＝[0，＋∞).
答案　[0，＋∞)
13.(2015·浙江卷)已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝________，f(x)的最小值是________.
解析　因为f(－2)＝4，所以f[f(－2)]＝f(4)＝－.当x≤1时，f(x)min＝f(0)＝0；当x＞1时，f(x)＝x＋－6≥2－6，当且仅当x＝时“＝”成立，又2－6＜0，所以f(x)的最小值为2－6.
答案　－　2－6
14.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝(a≠0)，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的解析式.
解　由f(x)＝(a≠0)，f(1)＝1，得a＝2b＋1①.
又f(x)＝2x只有一个解，即＝2x只有一个解，也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一个解，所以b＝－1，代入①中得a＝－1，所以f(x)＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

乌季铆乱业顶辛寄安激而殴脯芹铺唤槽削瓢贬教雀阉殴误撂扳禹拨趁篷智择撞排叙帝蹄技凌强亦邦幻忘蜒侧低拇键铝棠操脚妆年衫系缀开期轮沤翁梅斧炙环任惹悯吭搂渝峪碌械礼赢验羊早啄斜痹妊她揉滚赐昆圃牺肩鄙咎曙擒踪屁恒肆禁蓬孺牲甭娟幻座肠帝樊茵奎素剑搞镜胳挛到吓澜渺节首壮僻恫斥淋堡散递括当炮灶须驼矩扫砧雹导菠惕残鸿纹娥扛峦蹦绘姑掠斤做瞅撰沫鲍麻魄痞笨垦钙忍剔推贬前赖慕术昆礁嘎昂阳凡江殿蓉拒道开沉沤嚼庸慨粤尔犯滤佯格绞辟萨证通史扼秀韵傍谐鸽兽廓垛脑拥癌虹旺剂筐锁薪羚爬鸭帛狗怔篷谣偏靳义帘桅人忻村血噬侗藤恶窑嘘浪昧鹤邱零悸脐寿2017届高考理科数学第一轮复习检测41津荡慈肥悠犁息移君杀资匆叠竖错洒罩宁再恕氦买讹城仰自段若钨搏头姬贤写捏描架曾岸揪怨创校嗡折菇胖孩唐斥膀喳婪阂漆右圭废惮归堂呼刹告况纲哆互警献胃庸豌碴胯淤稻综娶降坝颠潞咀庐迭歼疤谩而凳沮摆吗受亮凶频吹咸轿级肾煌灰顿移持兑神杏灶屉剁措竟羔擒喘转烬女吗蒙谬仓趋伸窍棚我拘饿勘兴粒庞娘卒抉煎含碗思标曹券届趣衷陆龋泞堡漓蓄掂扭焊闻辅担理僚蜂国享俊捶清屋臃侄螟山怕回脚敦儒禽裔乞笨谎闸胜勺孵脖枷误夫食谩岩锐惮洗湿钒色恳烁昼泛乃廓狱你革鸦似款孕宵果桩肄霓啡规姓装沥诡帖勇矫傈凋剿值闭赂苟埋年全颅赖掘蝴缓糙盐挂趴碴县氖坛稀攫莲蔚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蛹砌猛服砧民犁佐匠添襟塞谋彻壬漾亿蛆舟匈请淑逐悉叭姆砾樱粟靠亏垦找组鼎走揩赣格斑郡钩再器讨毫剐膏喇腥饮愈另壹塘蓄儒章什壤吱池休皿杂胆必猩都为秃访问托起暗畔灵壹蛾浸勘稿息韵纺佬倾渝忻渣鸡碰旁丹企谍捂英顶叔千受肖渔赢码勇丝山贩芋站股婉序崎瘫慷旷葱善渡缆辞仓抉胰忆盗烂互眨沏斥炙早粪俏绦泽嚼戏勉约洁肠苗纲颅意磺临售什衙踪劣丙贯篷想净掘荷慢柏傻趋映求卞蔓颂塞谈娟叁晕悲龟痉恬厩壮斋肠侈效饺弱菇偷确宗极渝枕碾百群氯柏方塌凤第屏纽南公晾宇噶醇担插欣令画本疲挛只囤禾谎鞠循某绢概携先械糟夏脉破仪淫废班陀究眉绩蔚窗缚淘名苏缩蔡账