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高中数学数列公式及结论总结.doc

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1、高中数学数列公式及结论总结一、高中数列基本公式:1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。3、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=当d0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a10),Sn=na1是关于n的正比例式。4、等比数列的通项公式: an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an0)5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n

2、的正比例式);当q1时,Sn= Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列an的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等差数列。2、等差数列an中,若m+n=p+q,则3、等比数列an中,若m+n=p+q,则4、等比数列an的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等比数列。5、两个等差数列an与bn的和差的数列an+bn、an-bn仍为等差数列。6、两个等比数列an与bn的积、商、倒数组成的数列anbn、仍为等比数列。7、等差数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)11、an为等差数列,则(c0)是等比数列。12、bn(bn0)是等比数列,则logcbn (c0且c1) 是等差数列。13. 在等差数列中:(1)若项数为,则(2)若数为则,14. 在等比数列中:(1) 若项数为,则(2)若数为则,

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