高中数学必修一经典综合测试题一[1].doc1.doc

高中数学必修一
经典综合测试题一
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝( )．
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )．

A B C D
3．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为( )．
A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2 D．a2＋2a＋1
4．下列等式成立的是( )．
A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B．＝
C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4
5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝
B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x
C．f(x)＝，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝·，g(x)＝
6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ).
A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1)
C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1)
7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
运送距离x(km)
O＜x≤500
500＜x≤1 000
1 000＜x≤1 500
1 500＜x≤2 000
…
邮资y(元)
5.00
6.00
7.00
8.00
…
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是( ).
A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元
8．方程2x＝2－x的根所在区间是( ).
A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)
9．若log2 a＜0，＞1，则( ).
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
10．函数y＝的值域是( ).
A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D．(0，4)
11．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是( ).
A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2
C ．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1)
12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是( ).
A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞)
13．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是( ).
A．－2 B．－1 C．0 D．1
14．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有( ).
A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0
C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0
二、填空题（每题4分，共4×4=16分）
13、函数的定义域为　　　　　
14、函数的定义域是
15、 若，则
16、1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为1%，经过年后世界人口数为（亿），则与的函数解析式为
三、解答题 （6小题，共74分）
17、求函数的最小值和最大值。

18、设，求函数的最大值与最小值。

19、已知函数，
（1）求的定义域； （2）讨论函数的单调性。

20、已知是定义在R上的奇函数，且当时，f(x)=log2x求的解析式。

21、如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象。
L A D

E

B F G H B

22、某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低。到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%，但却实现了50%纯利润的高效益。
（1）求1997年每台A型电脑的生产成本；
（2）以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考：）。

高中数学必修一综合测试题一答案
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
A
C
D
B
C
D
C
D
D
A
二填空题13、；14、（1，2）∪（2，3）；15.-3;
16.54.8(1+1%)x
三解答题：17.最小值是，最大值
18、最大值，最小值
19、（1）a>1时，定义域为；0<a<1时定义域为（2）增函数
20、 -1 0 1 x

21、

22、（1）1997年每台a型电脑的生产成本是3200元
（2）1993～1997年生产成本平均每年降低的百分比是11%
备选题目：1、函数y=x2与y=xlnx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是
2、若方程x3-x+1=0在区间（a,b）(a,b是整数，且b-a=1)上有一根，则a+b=
3、已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间（a,b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.0001）的近似值，那么将区间（a,b）等分的次数至多是
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