蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔的非对称温度控制.pdf

第 51 卷 第 1 期2024 年北京化工大学学报(自然科学版)Journal of Beijing University of Chemical Technology(Natural Science)Vol.51,No.12024引用格式:李一林,黄克谨,陈海胜,等.蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔的非对称温度控制J.北京化工大学学报(自然科学版),2024,51(1):1-11.LI YiLin,HUANG KeJin,CHEN HaiSheng,et al.Asymmetric temperature control of vapor recompressed dividing鄄walldistillation columnsJ.Journal of Beijing University of Chemical Technology(Natural Science),2024,51(1):1-11.蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔的非对称温度控制李一林黄克谨*陈海胜张摇 亮钱摇 行苑摇 杨王韶峰(北京化工大学 信息科学与技术学院,北京摇 100029)摘摇 要:蒸汽再压缩热泵(VRHP)可以提升隔离壁蒸馏塔(DWDC)的稳态性能,但也加剧了被控变量间的相互耦合,给蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔(VRHP-DWDC)的平稳操作带来困难。针对分离中间组分(甲苯)绝对占优的苯/甲苯/二甲苯三元物系的 VRHP-DWDC,通过非方相对增益矩阵对操纵与被控变量进行配对,并依据闭环响应分析给出了一种新颖的单温度分散控制系统。由于采用塔顶/侧线热泵压缩机分别控制侧线段/公共提馏段的灵敏板温度,不但加快了侧线产品的响应速度,而且降低了塔底产品的峰值偏差。鉴于高度内部耦合以及失真的温度与组分对应关系导致二者存在较大的稳态偏差,采用双温差结构进一步强化系统设计,由此给出了一种非对称温度控制系统,降低了系统内在非线性因素的影响,因而能够减小侧线和塔底产品的稳态偏差。闭环仿真结果显示了该非对称温度控制系统的优越性。研究表明,VRHP 的引入虽然加重了 VRHP-DWDC 的内部耦合,但也提供了压缩机功率这一潜在操作变量,其较好的控制通道特性与双温差结构的有效应用能在一定程度上改善 VRHP-DWDC的闭环操作。关键词:隔离壁蒸馏塔;过程强化;蒸汽再压缩热泵;温度控制;温差控制中图分类号:TQ021郾 8摇 摇 DOI:10.13543/j.bhxbzr.2024.01.001收稿日期:2023-02-28基金项目:国家自然科学基金(21878011)第一作者:男,1998 年生,硕士生*通信联系人E鄄mail:huangkj 引摇 言蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔(vapor recompresseddividing鄄wall distillation column,VRHP-DWDC)是利用蒸汽再压缩式热泵(vapor recompression heatpump,VRHP)对隔离壁蒸馏塔(dividing鄄wall distil鄄lation column,DWDC)强化过程的产物,可应用于石油炼制与化工等生产过程。虽然能够显著降低系统的能量消耗和投资成本,提高其稳态性能,但也加剧了被控变量之间的相互作用,使得 VRHP-DWDC的平稳操作更具挑战性1-3。如何有效地进行温度控制系统的设计已成为制约 VRHP-DWDC 应用的主要瓶颈。针对利用环己烷作夹带剂进行叔丁醇脱水的VRHP-DWDC,Luyben4给出了一种具有压力补偿的三点温度控制系统,虽然有助于改善产品的质量控制,但压力补偿器的应用增加了系统的不确定性。针对具有不同易分离指数的 VRHP-DWDC,Gao等5采用压缩机功率作为操作变量,给出了一种浓度与温度复合控制系统的设计方法,但必须利用浓度在线测量装置是其主要缺陷,不可避免地导致成本高、延时大以及不确定性等严重问题。为改善系统的动态性能,该方法不得不采用浓度与温度串级结构,必然导致控制结构的复杂性。针对具有不同热耦合结构的 VRHP-DWDC,Lu等6利用压缩机功率作为操纵变量给出了一种浓度与温度复合控制系统的设计方法,为了改善系统的动态性能,也必须基于可用温度测量构成浓度与温度串级回路。从以上分析中不难看出,VRHP 的引入的确增加了严格控制 VRHP-DWDC产品质量的难度。虽然利用浓度测量可达成这一目的,却严重降低了控制系统的动态性能。为了解决这一问题,同时必须依靠温度测量快速稳定系统,不可避免地导致控制结构的复杂性、高成本与不确定性。因此,如何基于温度推断控制实现VRHP-DWDC 产品质量的严格控制是一个关键的问题,值得进行深入和系统地研究。由于具体操作条件的不同,苯/甲苯/二甲苯三元混合物的分离会出现甲苯进料浓度较高的情形(即中间组分绝对占优)。本文针对分离中间组分(甲 苯)绝 对 占 优 的 苯/甲 苯/二 甲 苯 三 元 物 系VRHP-DWDC,通过非方相对增益矩阵与闭环响应分析,给出一种新颖的单温度分散控制系统。利用塔顶/侧线压缩机分别控制侧线/公共提馏段的塔板温度,因而能够改善控制系统的动态性能。为了提高产品质量的控制精度,基于双温差结构对该单温度分散控制系统进行了强化,给出了一种非对称温度控制系统。闭环仿真结果显示所设计控制系统具有改善的稳态与动态性能。图 1摇 VRHP-DWDC 的最优设计Fig.1摇 Optimum design of the VRHP-DWDC1摇 VRHP-DWDC 的稳态设计图 1 显示了本文所给出的分离中间组分(甲苯)绝对占优的苯/甲苯/二甲苯三元混合物的VRHP-DWDC 的最优设计7。它包括 52 块塔板,隔离壁位于第 12 块和第 35 块塔板之间,汽、液相分流比分别为 0郾 327 0 和 0郾 268 4。混合物在预分塔的第 18 块塔板进入系统,侧线蒸汽从主塔的第26 块 塔 板 抽 出。该 VRHP-DWDC 含 有 两 个VRHP 循环。侧线 VRHP 压缩侧线蒸汽并向公共提馏段提供热量,而塔顶 VRHP 压缩塔顶蒸汽并向公共提馏段提供热量。两个 VRHP 的详细信息已在图 1 中注明。表 1 列出了系统的主要操作条件和产品设定。本文利用 Aspen Plus 软件进行过程模拟,并基于 Peng-Robinson 状态方程描述汽液平衡关系。表 1摇 VRHP-DWDC 的操作条件和产品设定Table 1摇 Operating conditions and product specificationsof the VRHP-DWDC参数组分数值冷凝器压力/atm1郾 00塔板压降/atm0郾 006 8进料速率/(kmol h-1)1 000进料温度/益110郾 78苯0郾 05进料组分(摩尔分数)进料(F)甲苯0郾 90二甲苯0郾 05塔顶产品(D)苯0郾 995产品设定(摩尔分数)侧线产品(S)甲苯0郾 995塔底产品(B)二甲苯0郾 995摇 摇 1 atm=101 325 Pa。摇 摇 图 2 给出了 VRHP-DWDC 的温度和组成的稳态分布。其中,黑线与灰线分别表示预分塔(pre鄄fractionator,PRE)与主塔(main distillation column,MDC)的变量。可以看出,在侧线产品抽出位置周围存在一个相当大的平坦区域,这显然是由中间组分(甲苯)绝对占优这一操作条件所引起的。它降低了塔板温度对侧线产品组成变化的敏感性,增加了温度控制系统的综合与设计的难度。两个 VRHP 的引入固然能够提升 VRHP-DWDC 的稳态性能,但同时也加剧了被控变量之间的相互作用,增加温度控制系统的开发难度。2摇 单温度分散控制系统的设计与分析2郾 1摇 一种单温度分散控制系统的设计VRHP-DWDC 的操纵变量包括液相分流比(茁L)、塔顶产品流量(D)、侧线产品流量(S)、再沸器热负荷(QREB)、侧线热泵压缩机的功率(P1)以及塔顶热泵压缩机的功率(P2)。其被控指标包括2北京化工大学学报(自然科学版)摇 摇 摇 摇 摇 摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 2024 年图 2摇 VRHP-DWDC 的温度与组成分布Fig.2摇 Temperature and composition profiles of theVRHP-DWDCPRE 的塔顶蒸汽中二甲苯的浓度(xP,X)、MDC 的塔顶、侧线以及塔底产品的浓度(xD,B,xS,T与 xB,X)。为了实现产品质量的推断控制,必须依据灵敏度分析确定上述被控指标所对应的灵敏板位置8。将上述 6 个操纵变量分别变化 0郾 1%,得到的塔板温度变化幅度作为 VRHP-DWDC 的灵敏度分析结果,如图 3 所示。不难看出,对于预分馏塔,应选择第 13 块塔板作为灵敏板,用以推断塔顶蒸汽中二甲苯的浓度。对于主塔,温度变化只在第 7 块和第 44 块塔板出现两个峰值,因此,这 2 块塔板应被选为反映塔顶和塔底产品质量的灵敏板。进料使中间组分(甲苯)的绝对占优导致侧线段温度变化不明显,也使得侧线段的灵敏塔板难以确定。为了解决这一问题,就必须探索灵敏板位置与系统非方相对增益矩阵的内在关联。图 4 显示了相对增益与侧线塔板的对应关系。鉴于第 30 块塔板的相对增益更接近 1,因此,该塔板应被选作侧线段的灵敏板。由于操纵变量的个数多于被控变量的个数,所以,本文需要借助非方相对增益矩阵(non鄄squarerelative gain array,NRGA)来进行变量配对。NRGA的计算方法如式(1)所示。图 3摇 VRHP-DWDC 的灵敏度分析Fig.3摇 Sensitivity analysis of the VRHP-DWDCN=G茚(G-1)T(1)式中,N 表示 NRGA,G 表示操纵变量与被控变量之间的增益矩阵,G-1表示 G 的广义逆矩阵。表 2 给出了 VRHP-DWDC 的 NRGA。依照相3第 1 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 李一林等:蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔的非对称温度控制图 4摇 侧线段塔板与其相对增益Fig.4摇 Stages of the side section as a function of relative gain对增益接近 1 的程度,可以确定如图 5 所示的单温度分散控制结构(以下简称为 CS-I,其控制器参数列于表 3 中)。对于 PRE,采用 茁L调节第 13 块塔板的温度,用以控制塔顶蒸汽中二甲苯的浓度。对于MDC,分别采用 D、S 与 P1控制第 7、30 与 44 块塔板的温度,用以维持塔顶产品、侧线产品以及塔底产品的浓度。P2和 QREB与进料流量构成前馈回路用以跟随进料流量的变化。假定温度测量装置具有1 min 的滞后时间。表 2摇 VRHP-DWDC 的 NRGATable 2摇 NRGA of the VRHP-DWDC塔板温度操纵变量的相对增益值P1P2DSQREB茁LT7-0郾 1070郾 0091郾 1370郾 130-0郾 011-0郾 157T30-0郾 4030郾 124-0郾 0191郾 0730郾 2240郾 001T440郾 8680郾 085-0郾 0133-0郾 1440郾 2030郾 001T130郾 044-0郾 003-0郾 114-0郾 0600郾 0701郾 064摇 摇 中间组分(甲苯)的绝对占优导致侧线段与公共提馏段之间存在强烈的相互作用(如 NRGA 中的S,QREB,P2列所示),使得侧线段和公共提馏段的温度控制回路的设计尤为重要。由于进料中大部分甲苯和二甲苯在公共提馏段进行分离,因此公共提馏段的操作对主塔具有较大的影响。为此首先对公共提馏段的控制回路进行深入研究与分析。2郾 2摇 公共提馏段温度控制回路的比较与分析P2,QREB与 P1均可作为公共提馏段塔板温度T44的操纵变量(相对增益均大于 0),因此,在其他控制回路保持不变的前提下,可由 CS-I 分别推出如图 6 所示的两种单温度分散控制结构(以下简称为 CS-II 与 CS-III,其控制器参数列于表 3 中)。其中,CS-II 与 CS-III 分别采用 QREB与 T2调节 T44。图 5摇 VRHP-DWDC 的 CS-IFig.5摇 CS-I of the VRHP-DWDC图 7 和图 8 分别描绘了在进料流量和中间组分(甲苯)进料浓度发生阶跃变化后 VRHP-DWDC 的闭环响应曲线。其中,黑线/灰色线分别表示系统应对正/负阶跃扰动的响应曲线。可以看到,无论是对于进料流量扰动还是中间组分进料(甲苯)浓度扰动,CS-I、CS-II 与 CS-III均使得 VRHP-DWDC 具有非常相近的闭环响应。与 CS-II 与 CS-III 相比,CS-I 不但使得塔底产品呈现最小的峰值偏差和稳态偏差,而且具有最短的过渡过程,这显示了采用 P1控制 T44的优越性。对于苯和二甲苯进料浓度阶跃扰动的情形,可以得到同样的结论。2郾 3摇 侧线段温度控制回路的比较与分析对于 CS-I,由于 S,P2和 QREB均可作为侧线段塔板温度的操纵变量(相对增益均大于 0),因此,在其他控制回路保持不变的情况下,可由 CS-I 分别推出如图 9 所示的两种单温度分散控制结构(以下简称为 CS-IV 与 CS-V,其控制器参数列于表 3中)。其中,CS-IV 和 CS-V 分别采用 P2和 QREB调节 T30。图 10 和图 11 分别给出了在进料流量和中间组分(甲苯)进料浓度发生阶跃变化后,VRHP-DWDC的闭环响应。不难看出,无论是对于进料流量扰动还是中间组分(甲苯)进料浓度扰动,CS-I、CS-IV4北京化工大学学报(自然科学版)摇 摇 摇 摇 摇 摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 2024 年图 6摇 CS-II 和 CS-III 的控制结构Fig.6摇 Control structure of CS-II and CS-III摇与 CS-V 均使得 VRHP-DWDC 的 xP,X、xD,B与 xB,X具有非常相近的闭环响应。与 CS-I 与 CS-V 相比,CS-IV 不但使得侧线产品呈现最小的峰值偏差,而且具有最短的过渡过程,这显示了采用 P2控制 T30的优越性。对于苯和二甲苯进料浓度阶跃扰图 7摇 进料流量发生 依10%扰动后,VRHP-DWDC 的闭环响应Fig.7摇 Closed鄄loop responses of the VRHP-DWDC asa result of 依10%step disturbances in the feedflow rate动的情形,也可以得到同样的结论。5第 1 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 李一林等:蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔的非对称温度控制图 8摇 中间组分(甲苯)进料浓度发生 依3%扰动后,VRHP-DWDC 的闭环响应Fig.8摇 Closed鄄loop responses of the VRHP-DWDC as a re鄄sult of 依 3%step disturbances in the intermediatecomponent(toluene)compositions图 9摇 CS-IV 和 CS-V 的控制结构Fig.9摇 Control structure of CS-IV and CS-V3摇 基于双温差强化的非对称温度控制系统的设计与分析摇 摇 虽然 CS-IV 呈现最优的稳态与动态性能,但侧线产品与塔底产品均存在较大的稳态偏差,这显示了单温度控制系统的缺陷。造成这种问题的原因来6北京化工大学学报(自然科学版)摇 摇 摇 摇 摇 摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 2024 年图 10摇 进料流量发生 依10%扰动后,VRHP-DWDC 的闭环响应Fig.10摇 Closed鄄loop responses of the VRHP-DWDCas a result of 依10%step disturbances in thefeed flow rate自以下两个方面。一方面是所推断的侧线与塔底产品纯度之间存在严重的相互耦合,这是由 VRHP-图 11摇 中间组分(甲苯)进料浓度发生 依3%扰动后,VRHP-DWDC 的闭环响应Fig.11摇 Closed鄄loop responses of the VRHP-DWDC as a re鄄sult of 依 3%step disturbances in the intermediatecomponent(toluene)compositionsDWDC 的内在特性所决定的。另一方面是侧线段与公共提馏段灵敏板温度与所推断的侧线与塔底产7第 1 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 李一林等:蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔的非对称温度控制表 3摇 控制器参数Table 3摇 Controller parameters控制系统控制器参数KPKITC115郾 3236郾 96CS-ITC237郾 9426郾 6TC37郾 5913郾 86TC112郾 3142郾 9CS-IITC245郾 1739郾 79TC33郾 9315郾 22TC114郾 249郾 5CS-IIITC247郾 636郾 9TC33郾 4617郾 82TC121郾 2536郾 72CS-IVTC216郾 95郾 28TC34郾 4815郾 83TC116郾 6940郾 92CS-VTC220郾 2415郾 92TC35郾 515郾 8TC131郾 4435郾 54CS-VIDTDC10郾 7511郾 3DTDC20郾 4612郾 54品质量之间对应关系的失真,这与系统的非线性密切相关。为了解决上述两个问题,可采用温差或双温差控制回路强化 CS-IV 的性能。由于双温差结构具有更高的自由度,所以双温差与产品组分的对应关系更密切。鉴于 CS-IV 在克服流量扰动与组分扰动时均存在较大的稳态偏差,因此本文在这里采用双温差结构对 CS-IV 进行改进。3郾1摇 基于双温差强化的非对称温度控制结构的设计构建一个双温差控制回路,除了一个灵敏板之外,还需要确定两个参考板。采用奇异值分解方法进行处理,所得结果如图 12 所示9-10。参考板的具体选择步骤如下:首先,建立塔板温度与操纵变量的稳态增益矩阵,并以此构建稳态差值增益矩阵;其次,对稳态差值增益矩阵进行奇异值分解,并以此选择绝对值较大的塔板作为参考板。对于侧线段,选定第 24 与 33 块塔板作为参考板,而对于塔底公共提馏段,选择第 41 与 46 块塔板作为参考板。由此在 CS-IV 的基础上得到了如图 13 所示的非对称温度控制结构(以下简称为 CS-VI,其控制器参数列于表 3 中)。图 12摇 VRHP-DWDC 的奇异值分解Fig.12摇 Singular value decomposition of theVRHP-DWDC图 13摇 VRHP-DWDC 的 CS-VIFig.13摇 CS-VI of the VRHP-DWDC3郾2摇 基于双温差强化的非对称温度控制结构的分析图 14 和图 15 分别给出了在进料流量和中间组分(甲苯)进料浓度发生阶跃变化后,VRHP-DWDC8北京化工大学学报(自然科学版)摇 摇 摇 摇 摇 摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 2024 年图 14摇 进料流量发生 依10%扰动后,VRHP-DWDC 的闭环响应Fig.14摇 Closed鄄loop responses of the VRHP-DWDCas a result of 依10%step disturbancesin the feed flow rate的闭环响应。可以看到,CS-IV 与 CS-VI 具有非常相近的动态响应,但后者呈现较小的峰值偏差。在图 15摇 中间组分(甲苯)进料浓度发生 依3%扰动后,VRHP-DWDC 的闭环响应Fig.15摇 Closed鄄loop responses of the VRHP-DWDC as a re鄄sult of 依 3%step disturbances in the intermediatecomponent(toluene)compositions新的稳态工况下,CS-VI 使得 VRHP-DWDC 的 4个被控产品质量均具有更小的稳态偏差(如表 4 所9第 1 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 李一林等:蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔的非对称温度控制示),显示了比前者更高的控制精度。对于苯和二甲苯进料浓度阶跃扰动的情形,也可以得到同样的结论。这些结果显示了 CS-VI 的优越性。表 4摇 VRHP-DWDC 产品浓度的相对稳态偏差Table 4摇 Relative steady鄄state residuals in the productpurities of the VRHP-DWDC扰动量产品组分相对稳态偏差/%CS-IVCS-VI苯-0郾 0030郾 014+10%F甲苯-0郾 3260郾 068二甲苯-0郾 008-0郾 008苯0郾 007-0郾 01-10%F甲苯0郾 202-0郾 04二甲苯0郾 0090郾 006苯0郾 0370郾 028+3%T甲苯0郾 1440郾 007二甲苯0郾 1680郾 074苯-0郾 037-0郾 023-3%T甲苯-0郾 494-0郾 122二甲苯-0郾 207-0郾 0224摇 结论针对分离中间组分(甲苯)绝对占优的苯/甲苯/二甲苯三元物系 VRHP-DWDC,设计出了一种新颖的单温度控制系统(CS-IV)。采用侧线与塔顶压缩机功率分别控制公共提馏段与侧线段的温度,缩短了系统的调节时间。针对侧线和塔底产品浓度存在稳态偏差这一问题,基于双温差控制对CS-IV 进行强化,得到一种非对称温度控制系统(CS-VI)。闭环仿真结果显示它既拥有最短的过渡过程又具有最小的稳态余差。研究表明,VRHP的引入虽然加重了系统的内部耦合,但也提供了压缩机功率这一潜在操作变量。其较好的控制通道特性和双温差结构的有效应用在一定程度上能够改善VRHP-DWDC 的闭环操作。VRHP-DWDC 降低能量消耗和投资成本的内在潜力一直是其工业应用研究的推动力,也是石油化工行业可持续发展的主要途径之一。参考文献:1摇 CHEN M Q,YU N,CONG L,et al.Design and controlof a heat pump鄄assisted azeotropic dividing wall columnfor EDA/water separationJ.Industrial&EngineeringChemistry Research,2017,56:9770-9777.2摇PATRA褗CU I L,B魴LDEA C S,KISS A A.Dynamicsand control of a heat pump assisted azeotropic dividing鄄wall column for biobutanol purificationJ.Chemical En鄄gineering Research and Design,2019,146:416-426.3摇LUYBEN W L.Improved plantwide control structure forextractive divided鄄wall columns with 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column(DWDC),they also exacerbate the coupling between the controlled variables,mak鄄ing the smooth operation of a vapor鄄recompressed dividing鄄wall distillation column(VRHP-DWDC)a challengingtask.In this work,a novel single temperature decentralized control system based on a non鄄square relative gain ma鄄trix and in鄄depth analysis of closed鄄loop responses has been developed.The method has been evaluated using aVRHP-DWDC to separate an intermediate鄄component dominated benzene/tolulene/o鄄xylene ternary mixture.Sincethe top/side heat鄄pump compressors are used to control the sensitive stage temperatures of side/common strippingsection,the transient responses of the side product can be accelerated.and the peak deviations of the bottom prod鄄uct can also be reduced.Since the high internal coupling and the distorted correspondence between temperature andcomposition are responsible for the large steady鄄state deviations in the side and bottom products,this work utilizes adouble temperature difference structure to strengthen the control system further,thereby giving rise to an asymmetrictemperature control system.Reducing the inherent non鄄linearities helps to reduce the steady鄄state deviations of sideand bottom products.The closed鄄loop simulation results clearly demonstrate the superiority of the derived asymmet鄄ric temperature control system.This study highlights that although the introduction of the VRHP aggravates the in鄄ternal coupling of a VRHP-DWDC,it provides a variable which can potentially be manipulated,namely the com鄄pressor power.The better dynamic characteristics combined with the effective use of a double temperature differencestructure can,to a certain extent,improve the closed鄄loop operation of a VRHP-DWDC.Key words:dividing鄄wall distillation column;process intensification;vapor recompression heat pumps;tempera鄄ture control;temperature difference control(责任编辑:李摇 蕾)11第 1 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 李一林等:蒸汽再压缩隔离壁蒸馏塔的非对称温度控制