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某4000 msup3_sup级高炉炭砖侵蚀机理研究.pdf

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1、Metallurgical Engineering 冶金工程冶金工程,2024,11(1),18-26 Published Online March 2024 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/meng https:/doi.org/10.12677/meng.2024.111003 文章引用文章引用:孙晓东,温宝良,米澳,胡正洪,张纯银,杨佳龙.某4000 m3级高炉炭砖侵蚀机理研究J.冶金工程,2024,11(1):18-26.DOI:10.12677/meng.2024.111003 某某4000 m3级高炉炭砖侵蚀机理研究级高炉炭砖侵蚀机理研

2、究 孙晓东孙晓东,温宝良,米温宝良,米 澳,胡正洪,张纯银,杨佳龙澳,胡正洪,张纯银,杨佳龙*安徽工业大学冶金工程学院,安徽 马鞍山 收稿日期:2023年12月13日;录用日期:2024年3月8日;发布日期:2024年3月18日 摘摘 要要 大型高炉长寿化是实现炼铁工艺节能、减排、平衡成本与高产量的重要手段,而影响高炉寿命最重要的大型高炉长寿化是实现炼铁工艺节能、减排、平衡成本与高产量的重要手段,而影响高炉寿命最重要的因素则是高炉炉缸炭砖的破损情况。本文对我国某因素则是高炉炉缸炭砖的破损情况。本文对我国某4000 m3高炉炉缸炭砖的侵蚀行为进行了详细的分析,高炉炉缸炭砖的侵蚀行为进行了详细的分

3、析,研究了炭砖的化学成分和物理性能的变化,讨论了残余炭砖热面的微观结构组成,得出了炉缸炭砖的侵研究了炭砖的化学成分和物理性能的变化,讨论了残余炭砖热面的微观结构组成,得出了炉缸炭砖的侵蚀机理。结果表明,该蚀机理。结果表明,该4000 m3高炉炉缸炭砖的侵蚀在高度和圆周方向上较不均匀,在高度方向上,出高炉炉缸炭砖的侵蚀在高度和圆周方向上较不均匀,在高度方向上,出铁口中心线以下铁口中心线以下2.1 m处的炭砖最为严重,圆周方向侵蚀最严重处则主要发生在铁口正下方与靠近铁口周处的炭砖最为严重,圆周方向侵蚀最严重处则主要发生在铁口正下方与靠近铁口周围区域,炉缸侵蚀形貌整体“象脚形”。使用近围区域,炉缸侵

4、蚀形貌整体“象脚形”。使用近15年后的高炉炭砖耐压强度大大降低,灰分含量明显增年后的高炉炭砖耐压强度大大降低,灰分含量明显增加,炭砖热面处富集有大量氧化锌与氧化钾及氧化钠。在炉缸炭砖砖缝间和炭砖脆化层内部发现有大量加,炭砖热面处富集有大量氧化锌与氧化钾及氧化钠。在炉缸炭砖砖缝间和炭砖脆化层内部发现有大量的锌沉积,有效证明了锌蒸气通过在炭砖表面的沉积和渗入是促进炭砖脆性层形成、降低炭砖抗铁水侵的锌沉积,有效证明了锌蒸气通过在炭砖表面的沉积和渗入是促进炭砖脆性层形成、降低炭砖抗铁水侵蚀能力、增加炉缸炭砖破裂的风险的重要原因。蚀能力、增加炉缸炭砖破裂的风险的重要原因。关键词关键词 大型高炉,炉缸,炭

5、砖,破损调查,侵蚀机理大型高炉,炉缸,炭砖,破损调查,侵蚀机理 A Study on the Erosion Mechanism of Carbon Bricks in a 4000 m3 Blast Furnace Xiaodong Sun,Baoliang Wen,Ao Mi,Zhenghong Hu,Chunyin Zhang,Jialong Yang*School of Metallurgical Engineering,Anhui University of Technology,Maanshan Anhui Received:Dec.13th,2023;accepted:Mar.8

6、th,2024;published:Mar.18th,2024 Abstract The prolonged operation of large-scale blast furnaces is an important means to achieve energy saving,emission reduction,cost balance,and high productivity in ironmaking processes.The most *通讯作者。孙晓东 等 DOI:10.12677/meng.2024.111003 19 冶金工程 critical factor affec

7、ting the lifespan of a blast furnace is the damage to the hearth carbon bricks.In this paper,a detailed analysis of the erosion behavior of the hearth carbon bricks in a 4000 m3 blast furnace in China was conducted.The changes in the chemical composition and physical properties of the carbon bricks

8、were studied,and the micro structural composition of the residual carbon bricks on the hot face was discussed,leading to the establishment of the erosion mechan-ism of the hearth carbon bricks.The results indicate that the erosion of the hearth carbon bricks in the 4000 m3 blast furnace is uneven in

9、 both the height and circumference directions.In the height direction,the most severe erosion occurs at a distance of 2.1 m below the centerline of the iron tapping hole.In the circumference direction,the most severe erosion mainly occurs directly below the iron tapping hole and in the surrounding a

10、rea.The overall erosion morphology of the hearth resembles an“elephant foot”shape.After nearly 15 years of usage,the compressive strength of the blast furnace carbon bricks significantly decreased,while the ash content increased noticeably.A large amount of zinc deposition was found between the crac

11、ks of the carbon bricks in the fur-nace and inside the brittle layer of the carbon bricks,effectively proving that the deposition and infiltration of zinc vapor on the surface of the carbon bricks are important reasons for promoting the formation of the brittle layer of the carbon bricks,reducing th

12、e resistance of the carbon bricks to molten iron erosion,and increasing the risk of fracture of the furnace carbon bricks.Keywords Large-Scale Blast Furnace,Hearth,Carbon Bricks,Damage Investigation,Erosion Mechanism Copyright 2024 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the

13、Creative Commons Attribution International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/1.引言引言 钢铁在现代社会中扮演着重要角色,对于经济发展、基础设施建设和科技进步都具有不可替代的作用。2022 年世界钢铁年产量达到了 18.5 亿吨,预测到 2050 年,钢铁年产量则将达到 2530 亿吨。在中国,高炉炼铁工艺仍是生产炼钢和铸造用铁水的重要方法,电炉钢产量则仅占粗钢总产量的 10%,尽管伴随着工业水平的发展,目前正在开发新的替代工艺,然而这些工艺的经济效益和生产率还不

14、足以与高炉竞争1 2 3。4000 m3级大型高炉是高炉炼铁先进技术的集中体现,世界范围内共有 57 座 4000 m3级高炉在运行,目前 4000 m3级高炉生产的铁水产量占中国铁水总产量的 5.5%。大型高炉可以进行连续、稳定的高负荷运行,是实现炼铁工艺节能、减排、平衡成本与高产量的重要手段,而大型高炉的长寿化则是体现高炉大型化优势的最核心内容之一4 5 6 7。目前,基于数值模拟的方法研究炉缸死料柱状态和铁水环流对炉缸侧壁冲刷状况的影响已经做出了许多有价值的工作8 9 10。然而,考虑到高炉内发生的现象和反应的复杂性和多样性,高炉炭砖侵蚀状况只能通过高炉停炉后的解剖来观察,张寿荣等11认

15、为铁水的渗透是引起高炉炉缸炉底破坏的主要原因,邓勇等12研究认为碳的溶解反应是炭砖侵蚀的主要反应。宋木森等13对武钢 5 号高炉的破损调查认为锌也是炉缸炭砖侵蚀破坏的主要因素,Niu 等14研究了 2800 m3工业高炉炉底炭砖砖和保护层的显微结构和物相,提出使用 9 年以上的炭砖矿物主要由 KAlSiO4、KAlSi2O6、Zn2SiO4和 ZnO 组成,炭砖产生宏观裂纹和脆性层的主要原因是液态锌和一氧化碳的反应产物在裂纹中不断积累。Deng 等15提出熔融锌会流入炭砖的脆性层并凝固,而导致炭砖产生脆性层易发生断裂。Open AccessOpen Access孙晓东 等 DOI:10.126

16、77/meng.2024.111003 20 冶金工程 高炉大修是对高炉侵蚀进行宏观认识的重要机遇和有效手段16,本次调查的 4000 m3高炉为大型高炉,其炉缸已经稳定连续工作了近 15 年,满足了高炉长期稳定顺行的运行要求。然而,从炉役后期根据热流强度分布来看,发现炉缸耐材出现了非均匀侵蚀情况,因此在高炉停炉期间,对该高炉炉缸炭砖侵蚀情况进行了调查与分析。本文首先对我国 4000 m3高炉大修过程中炭砖的侵蚀形貌进行了分析,随后利用从炉缸炭砖不同高度采集的样品,研究了炭砖的物理性能和化学成分的变化,最后基于炉缸炭砖宏观形貌、化学成分组成、光学显微分析、SEM-EDS 分析结果探讨了高炉的侵

17、蚀机理。2.炉缸炭砖侵蚀行为炉缸炭砖侵蚀行为 2.1.炉缸炭砖侵蚀线炉缸炭砖侵蚀线 高炉炉缸的设计结构如图 1 所示,此次调查的高炉的实际炉容为 4060 m3,共 36 个风口和 4 个铁口,炉缸石墨炭砖共 19 层,1 层为高导热炭砖,24 层为半石墨炭砖,5-14 层为微孔炭砖,1519 层为半石墨炭砖,炭砖有陶瓷杯壁。铁口区域在 1319 层,风口与铁口对应关系为 36 号1 号,7 号8 号,18 号19 号,25 号26 号风口对应 1、2、3、4 号铁口。炉缸中心设有中心砖。Figure 1.Design drawing of blast furnace hearth 图图 1.

18、高炉炉缸设计图 该 4000 m3高炉大修采用了“大型高炉分段推移快速大修技术”炉缸进行了整体出,铁口下炭砖保存完好。为明确高炉 4 个铁口的侵蚀情况,对铁口下炉缸炭砖纵向与周向剖面炭砖侵蚀情况进行了调查研究,高炉出铁口纵向侵蚀线如图 2 所示,8 层炭砖高炉炭砖周向侵蚀线图 3 所示。炭砖侵蚀主要集中在炉缸侧壁 6 至 10 层,8 层炭砖受侵蚀最为严重,靠炉底炭砖受侵蚀较小,炉缸炭砖整体侵蚀形貌呈现“象脚形”17。其中侵蚀最严重部位集中出铁口中心线以下 2.1 m 处,四个铁口炭砖侧壁侵蚀严重程度3#2#1#4#,其中 3#铁口侵蚀最为严重且最薄处仅剩 180 mm,4#铁口侵蚀较其他三个

19、铁口而言侵蚀最轻,最薄处剩余量为 320 mm;炉缸底部受侵蚀较少,主要集中在距离炉缸中心 4000 mm5000 mm孙晓东 等 DOI:10.12677/meng.2024.111003 21 冶金工程 处。炭砖周向侵蚀整体较不均匀,侵蚀最严重处主要发生在铁口正下方与靠近铁口周围区域,呈现出侵蚀以铁口为中心向周围逐渐减弱的情矿,侵蚀最严重处位于 1819#风口(3#铁口),侵蚀最轻处位于22#23#风口,侵蚀量相差约 23%。(a)1 号(右)和 3 号(左)铁口处炭砖侵蚀线;(b)2 号(右)和 4 号(左)铁口处炭砖侵蚀线。Figure 2.Vertical erosion line

20、of blast furnace tapping hole 图图 2.高炉出铁口纵向侵蚀线 Figure 3.Circumferential erosion line of 8th layer carbon bricks in blast furnace 图图 3.高炉 8 层炭砖周向侵蚀线 2.2.残余炭砖冷热面化学成分和物理性能变化残余炭砖冷热面化学成分和物理性能变化 为研究高炉炉缸炭砖热面脆化层与冷面的化学成分变化,对 6 至 10 层侵蚀最严重处取得的炭砖芯样孙晓东 等 DOI:10.12677/meng.2024.111003 22 冶金工程 热面脆化层与冷面进行了元素分析,元素分析

21、结果如图 4 所示,可见,热面与冷面炭砖中 SiO2、C、Ti、Fe 含量变化不大,而 K2O、Na2O、Zn 含量则明显增加,其中 Zn 含量的增加最为明显。Figure 4.Analysis results of carbon brick core sample elements 图图 4.炭砖芯样元素分析结果 为研究 6 至 10 层侵蚀最严重处高炉炉缸冷热面炭砖的物理性能变化,根据国标 GB/T2997-2015 检测了冷热面炭砖的显气孔率、根据国标 GB/T5072-2008 检测了冷热面炭砖的抗压强度,利用德国 NETZSCH LFA467 激光导热仪测量了冷热面炭砖的导热系数。检

22、测结果如图 5 所示,使用前后炭砖体积密度降低不明显、灰分增加、导热系数降低、显气孔率显著提高、耐压强度明显降低。Figure 5.Physical performance analysis of residual carbon brick before and after blast furnace 图图 5.高炉使用前后残余炭砖热面物理性能分析 孙晓东 等 DOI:10.12677/meng.2024.111003 23 冶金工程 3.热面炭砖微观结构分析热面炭砖微观结构分析 热面炭砖沉研究样本取自 8 层 5#风口炭砖热表面,并尽可能使其保持其原始形状如图 6(a)所示,使用蔡司光学显微

23、镜观察了炭砖脆化层的显微结构,使用 JSM-6510LV 对脆化层进行了微观上的形貌观测及元素分析。可以发现炉缸炭砖热面存在有大量白色沉积物,其沉积不光在表面更在炭砖内部形成了裂纹如图 6(b)所示,更渗入进了炭砖内部如图 6(e)所示(图中银白色为 ZnO),使用扫描电子显微镜(SEM)观察脆化层表面的微观形貌,如图 6(c)和图 6(d)所示,可以发现炭砖白面白色沉积物为点状结构,结合炭砖热面元素分析结果如图 6(f)所示,白色点状结构元素组成主要为 C 与 Zn 和 O,这证明了 Zn 会附着在炭砖表面并通过炭砖表面裂纹渗入至炭砖内部,从而引起炭砖体积膨胀与炭砖结构脆化和物理性能的下降。

24、(a)炉缸炭砖脆化层宏观形貌;(b)炉缸炭砖脆化层侧面宏观形貌;(c)脆化层表面 SEM 形貌;(d)脆化层表面 SEM形貌局部放大图;(e)脆化层表面光学矿显微结构;(f)脆化层表面元素分析结果。Figure 6.Optical analysis and SEM-EDS analysis of hot surface of carbon bricks in hearth 图图 6.炉缸炭砖热面显微分析与 SEM-EDS 分析 4.炉缸炭砖侵蚀机理分析炉缸炭砖侵蚀机理分析 4.1.炉缸炭砖砖缝间的锌沉积形成机理炉缸炭砖砖缝间的锌沉积形成机理 炉缸炭砖砖缝间的锌沉积形成机理如图 7 所示,在对炉

25、缸炭砖进行逐层解剖过程时,发现在炉缸炭砖间存在有大量的锌沉积,集中在炭砖上下层(图 7(c)与同层(图 7(d)的间隙处,一般炉缸炭砖砌筑砖缝要求小于 1 mm 而这种锌的沉积则在很大程度上破坏了炭砖的砌筑结构18,增大了炭砖来自纵向与周向的压力,炭砖受剪切应力增强,破裂的可能性也随之增加,锌沉积为流动状锌板,炭砖同层锌板厚度在36 mm,炭砖上下层间厚度则在 2530 mm,109 层、89 层、78 层均有发现,纯度可达 99%。锌(Zn)单质熔点 419,沸点 907,固体氧化锌ZnO(s)熔点为 1975,沸点 2360。进入高炉炉孙晓东 等 DOI:10.12677/meng.202

26、4.111003 24 冶金工程 内的锌主要为铁酸盐(ZnOFe2O3)、硅酸盐(2ZnOSiO2)、氧化锌(ZnO)、及硫化锌(ZnS),高炉内部锌的还原和氧化反应可以用以下表达式来描述:()()()()2ZnO sCO gZn gCOg1320 CT+=+(1)()()()()ZnO sC sZn gCO g950 CT+=+(2)()()()()Zn gCO gZnO sC s950 CT+=+(4)()()()ZnO lFe lZn gFeO1020 CT+=+(5)(a)Zn 在高炉内富集行为;(b)Zn(g)侵入高炉炭砖砖缝示意图;(c)炭砖上下层砖缝间锌沉积实物图;(d)炭砖上同

27、层砖缝间锌沉积实物图。Figure 7.Formation mechanism of zinc deposition between the cracks of furnace cylinder charcoal brick 图图 7.炉缸炭砖砖缝间的锌沉积形成机理 由于固体氧化锌ZnO(s)熔点较高,其经过软熔带后才会形成液体氧化锌ZnO(l),部分液体氧化锌ZnO(l)会通过软熔带沿冷却壁下行至风口区域,与风口组合砖衬进行反应被还原成锌蒸气Zn(g),部分液体氧化锌ZnO(l)在滴落过程遇到焦炭C(s)、铁液Fe(l)、一氧化碳CO(g)时则会在炉腹区域被还原成锌蒸气Zn(g),锌蒸气Zn

28、(g)侵入风口组合砖缝,冷凝成固体锌Zn(s),并聚集生长,在砖缝中的沉积会引起风口组合砖体积膨胀,产生内应力,从而导致风口上翘和变形。W.Z.Luo 19采用双区等压实验技术测定了锌蒸气在液态和固态铁碳合金中的溶解度,发现其溶解度会随着随锌分压(0.11 atm)、铁碳合金中碳含量(04.6%wt)和温度(12001600)的变化而变化,考虑炉役后期锌在高炉内的循环富集,炉腹中生成的锌蒸气Zn(g)非常有可能溶解在铁液中。炉腹区域溶解在铁液中锌蒸气Zn(g),在浓度梯度的作用下会从铁口中心线以下的铁液中迁移。当铁液直接与碳砖接触时,由于炭砖表面的冷却作用,其表面具有更低的饱和蒸汽压,会使锌蒸

29、气Zn(g)从铁水中迁移至炭砖的热面上,部分锌蒸气Zn(g)侵入炭砖砌筑砖缝中,向炭砖内部迁移冷凝成固体锌Zn(s),并聚集生长,部分锌蒸气Zn(g)附着在炭砖气孔微气孔上,并渗入炭砖内部形成微裂纹,从而引起炭砖的体积膨胀。孙晓东 等 DOI:10.12677/meng.2024.111003 25 冶金工程 4.2.炉缸炭砖脆化层形成机理分析炉缸炭砖脆化层形成机理分析 炉缸炭砖脆化层形成机理分析如图 8 所示,炭砖脆化层形成位置如图 8(a)所示,从与铁水接触侧至炉壳,炭砖结构可分为:1.溶损层、2.保护层、3.凝铁层、4.脆化层、5.微变层、6.完好层。熔融铁水渗透进入炭砖孔隙并使碳砖发生

30、溶解,至 1150等温线时铁水凝固如图 8(c),进一步增加了炭砖裂纹的形成,随着碳溶损的进行,1150等温线向冷侧移动,铁水溶蚀炭砖的方式以渐进的方式发生。铁水炉缸中存在锌蒸气Zn(g),这些锌蒸气Zn(g)能够渗入炭砖微裂纹中并在靠近 800等温线时成为液体锌Zn(l),这增加了炭砖的脆性,并形成了疏松多孔的脆化层结构,液体锌Zn(l)在经过 500等温线后凝固成固体锌Zn(s),进一步加剧了微裂纹的扩展和炭砖的破坏20 21 22,且炭砖脆化层会阻碍从炉缸至冷却系统的热量进行连续传递,使炭砖热面温度升高,磨损速度加快,位于 500等温线以下的炉缸炭砖则保持其原有的物理和化学性质不变。(a

31、)炭砖脆化层形成位置;(b)炭砖脆化层锌沉积实物图;(c)炭砖脆化层形成机理图 Figure 8.Formation mechanism of embrittlement layer of furnace charcoal brick 图图 8.炉缸炭砖脆化层形成机理 5.结论结论 1)该 4000 m3高炉炉缸炭砖的侵蚀较不均匀,在高度方向上,出铁口中心线以下 2.1 m 处的炭砖最为严重,圆周方向侵蚀最严重处则主要发生在靠近铁口周围区域,炉缸侵蚀形貌整体为“象脚形”。2)使用近 15 年后的高炉炭砖耐压强度大大降低,灰分含量明显增加,炭砖热面处富集有大量氧化锌与氧化钾及氧化钠。3)锌蒸气通

32、过在炭砖表面的沉积和渗入是促进炭砖脆性层形成、降低炭砖抗铁水侵蚀能力、增加炉缸炭砖破裂的风险的重要原因。参考文献参考文献 1 王训富.大型高炉炉缸侵蚀机理与长寿研究D:博士学位论文.上海:上海大学,2018.2 张建良,刘征建,焦克新,等.炼铁新技术及基础理论研究进展J.工程科学学报,2021,43(12):1630-1646.3 张寿荣,姜曦.中国大型高炉生产现状分析及展望J.钢铁,2017,52(2):1-4.4 刘彦祥,张建良,焦克新,等.方大特钢 1 号高炉长寿技术分析J.炼铁,2018,37(3):53-55.孙晓东 等 DOI:10.12677/meng.2024.111003 2

33、6 冶金工程 5 张雪松,张勇,孙健,等.高炉炉缸破损调研分析J.中国冶金,2021,31(11):9-15.6 焦克新,张建良,刘征建,等.关于高炉炉缸长寿的关键问题解析J.钢铁,2020,55(8):193-198.7 赵雪斌,路振毅,唐顺兵.太钢 3 号高炉长寿经验浅析J.炼铁,2022,41(2):11-14.8 Shao,L.and Saxn,H.(2012)Numerical Prediction of Iron Flow and Bottom Erosion in the Blast Furnace Hearth.Steel Research International,83,8

34、78-885.https:/doi.org/10.1002/srin.201200041 9 马洪修,张建良,焦克新,等.高炉炉缸侵蚀特征及侵蚀原因探析J.钢铁,2018,53(9):14-19.10 宋阳,狄瞻霞,刘颖,等.高炉死料柱状态及其对铁水流动的影响J.钢铁,2019,54(3):23-28,34.11 张寿荣.武钢高炉寿命和内衬侵蚀的研究J.炼铁,1983(1):1-8.12 邓勇,张建良,焦克新.温度和铁水成分对炭砖溶解行为的影响J.钢铁,2018,53(5):25-31.13 宋木森,于仲洁,熊亚飞,等.武钢 5 号高炉炉体破损调查研究J.炼铁,2008,27(4):1-10.

35、14 Niu,Q.,Cheng,S.,Xu,W.,et al.(2019)Microstructure and Phase of Carbon Brick and Protective Layer of a 2800 m3 Industrial Blast Furnace Hearth.ISIJ International,59,1776-1785.https:/doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2019-029 15 Deng,Y.,Lyu,Q.,Zhang,J.,et al.(2020)Erosion of Carbon Brick by

36、Zinc in Hearth of Blast Furnace.ISIJ Interna-tional,60,226-232.https:/doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2019-142 16 李华军,高鹏,黄世高,等.马钢 A 高炉中修铜冷却壁破损调查J.炼铁,2021,40(4):21-24.17 Cui,K.,Wang,J.,Wang,H.,et al.(2022)Erosion Behavior and Longevity Technologies of Refractory Linings in Blast Furnaces fo

37、r Ironmaking:A Review.Steel Research International,93,Article ID:2200266.https:/doi.org/10.1002/srin.202200266 18 姚慎,张朝晖,邢相栋,等.1800 m3高炉炉缸炭砖侵蚀调查及机制分析J.钢铁研究学报,2021,33(5):400-407.19 Luo,W.and Schlesinger,M.E.(1994)Thermodynamics of the Iron-Carbon-Zinc System.Metallurgical and Materials Transactions B

38、,25,569-578.https:/doi.org/10.1007/BF02650077 20 Inada,T.,Kasai,A.,Nakano,K.,et al.(2009)Dissection Investigation of Blast Furnace HearthKokura No.2 Blast Furnace(2nd Campaign).ISIJ International,49,470-478.https:/doi.org/10.2355/isijinternational.49.470 21 Fan,X.,Zhang,J.,Jiao,K.,et al.(2019)Distri

39、bution of Harmful Elements in Dissected 125 m3 Blast Furnace.Cana-dian Metallurgical Quarterly,58,400-409.https:/doi.org/10.1080/00084433.2019.1617508 22 Shinotake,A.,Nakamura,H.,Yadoumaru,N.,et al.(2003)Investigation of Blast-Furnace Hearth Sidewall Erosion by Core Sample Analysis and Consideration of Campaign Operation.ISIJ international,43,321-330.https:/doi.org/10.2355/isijinternational.43.321

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