统计学第五次实验报告(答案参考).doc

实 验（实训）报 告项 目 名 称 相关与回归分析 所属课程名称 统计学 项 目 类 型 综合性实验 实验（实训）日期 班 级 小组成员 指导教师 浙江财经学院教务处制一、实验(实训）概述：【目的及要求】（1）通过相关图分析两变量之间的相关方向及相关形态;(2）根据相关系数判断两变量的相关程度；（3）在相关分析的基础上运用回归分析方法拟和合适的回归方程；（4）对拟合的回归方程进行评价（检验）、分析和应用.【基本原理】 相关与回归分析原理。【实施环境】（使用的材料、设备、软件）SPSS、EXCEL软件。二、实验（实训）内容：【项目内容】 相关分析和回归分析.【方案设计】（1)根据变量的观测数据绘制散点图；（2）计算相关系数，说明相关程度和方向；（3）建立直线（曲线）回归方程；(4)计算回归方程的估计标准误差和判定系数；（5）对方程进行解释和应用等。【实验（实训）过程】（步骤、记录、数据、程序等)附后【结论】（结果、分析）附后三、指导教师评语及成绩：评语：成绩： 指导教师签名:周银香 批阅日期： 实验报告5相关与回归分析（综合性实验）实验题目：现有杭州市区19902012年的GDP、居民年人均可支配收入和年人均消费支出的数据资料,如下：年份GDP年人均可支配收入（元）年人均消费支出（元）1990896496198516851991109662821281894199214132782580229619932086571352531831994278831452494559199536977946301555919964727377720660951997541426578966766199859057268465723519996317335908574242000711158696687790200112260891108968968200214042278117789215200316647332128989950200420362738145651121320052349545916601134382006274831211902714472200732738842216891489620083813983424104167192009406986872686418595201047407788300352021920115589857434065226422012621324863751122800实验要求：1、分别求人均可支配收入与GDP、人均消费性支出与GDP、人均可支配收入与人均消费支出的相关系数。2、画出GDP与人均可支配收入的散点图,求人均可支配收入倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差和判定系数。3、画出GDP与人均消费支出的散点图,求人均消费支出倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差和判定系数。4、画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图,求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程,解释方程结果,并找出方程的估计标准误差和判定系数.5、若将GDP的单位改为亿元，再做第2和第3题，观察单位变化对回归方程的影响。6、求人均可支配收入倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。7、求人均消费支出倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。8、求人均消费支出倚人均消费支出的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。实验分析报告：注意：分析报告小四号宋体，1。5倍行距。以后各次实验报告同。一、 求人均可支配收入与GDP、人均消费性支出与GDP、人均可支配收入与人均消费支出的相关系数1、 设置变量：2、 录入数据3、 分析相关-双变量相关4、 确定相关性杭州市GDP（万元）人均消费支出人均可支配收入杭州市GDP（万元）Pearson 相关性1.980*。994*显著性（双侧)。000.000N232323人均消费支出Pearson 相关性.9801.993显著性(双侧）。000。000N232323人均可支配收入Pearson 相关性。994.993*1显著性（双侧）.000。000N232323*。 在 .01 水平（双侧）上显著相关。根据上表可知：人均可支配收入与杭州市GDP的相关系数为0。994；人均消费性支出与GDP的相关系数为0.980；人均可支配收入与人均消费支出的相关系数为0。993.二、画出GDP与人均可支配收入的散点图，求人均可支配收入倚GDP的直线回归方程。解释方程结果,并找出方程的估计标准误差和判定系数。1、图形-旧对话框散点简单分布2、分析-回归线性回归3、确定模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1。994a。988。9871184.83a。 预测变量: （常量), 杭州市GDP（万元）.系数a模型非标准化系数标准系数tSig。B标准 误差试用版1（常量)3724。918352.90410.555。000杭州市GDP（万元).001。000.99441.140。000a. 因变量： 人均可支配收入 从第一张表可以看出，估计标准误差值为1184。83，判定系数R的值为0。988,修正R的值为0。987，说明在人均可支配收入的总变动中可由杭州市GDP变动的比率为98。7%，表明模型的拟合优度很好。 从第二张表得出线性回归方程为:人均可支配收入=3724.918+0。001杭州市人均GDP。说明可支配收入平均P每增加1元，杭州市GDP平均增加0.001元.杭州市GDP的t值为41.140,且sig值小于0.01，即在99的置信度下具有显著的统计意义,说明线性回归方程拟合效果很好。三、 画出GDP与人均消费支出的散点图,求人均消费支出倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差和判定系数。1、图形旧对话框散点简单分布2、分析-回归-线性回归模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1。980a。961.9591326。85a. 预测变量： (常量）, 杭州市GDP（万元）。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1（常量)3945.209395。2079。983.000杭州市GDP（万元）。000.000。98022.628.000a. 因变量: 人均消费支出从第一张表可以看出，估计标准误差值为1326.85，判定系数R的值为0。961，修正R的值为0.959，说明在人均消费支出的总变动中可由杭州市人均GDP的比率为95。9，表明模型的拟合优度很好。 从第二张表得出线性回归方程为：人均消费支出=3945.209+0杭州市人均GDP。说明人均消费支出每增加1元，杭州市GDP平均增加0。001元。杭州市GDP的t值为22.628，且sig值小于0.01，即在99的置信度下具有显著的统计意义,说明线性回归方程拟合效果很好。四、画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并找出方程的估计标准误差和判定系数。1、图形旧对话框-散点-简单分布2、分析-回归-线性回归模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig。 F 更改1.993a。986。986781.251。9861516。471121。000a。 预测变量: （常量）, 年人均可支配收入。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)1589。367277.3595。730.000年人均可支配收入.620.016。99338.942.000a. 因变量: 年人均消费性支出从第一张表可以看出，估计标准误差值为781。251,判定系数R的值为0.986，修正R的值为0.986,说明在人均消费支出的总变动中可由人均可支配收入的比率为98.6，表明模型的拟合优度很好。 从第二张表得出线性回归方程为：人均消费支出=1589。367+0.62人均可支配收入。说明人均消费支出每增加1元，人均可支配收入平均增加0.62元。杭州市GDP的t值为38.942，且sig值小于0.01，即在99%的置信度下具有显著的统计意义，说明线性回归方程拟合效果很好.五、若将GDP的单位改为亿元，再做第2和第3题，观察单位变化对回归方程的影响。1、转换-计算变量输出2.GDP与人均可支配收入的散点图、方程的估计标准误差和判定系数模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.994a.988.9871184.831。9881692.471121.000a. 预测变量: （常量), GDP亿元。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)3724.918352.90410.555.000GDP亿元5。510。134.99441.140.000a。 因变量: 年人均可支配收入GDP与人均消费支出的散点图、方程的估计标准误差和判定系数模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1。980a。961。9591326。857。961512。016121.000a。 预测变量: （常量)， GDP亿元。系数a模型非标准化系数标准系数tSig。B标准 误差试用版1（常量）3945.209395。2079.983。000GDP亿元3。394。150.98022。628.000a. 因变量: 年人均消费性支出由上表得出，GDP亿元的系数，除了数据上扩大10000倍外,其他数据并无变化.六、求人均可支配收入倚GDP的二次回归方程,并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。1。分析回归-曲线估计2.输出结果模型汇总和参数估计值因变量：年人均可支配收入方程模型汇总参数估计值R 方Fdf1df2Sig。常数b1b2线性。9881692.471121。0003724.918.001二次。989878。441220.0003356。679。0011。076E12自变量为 杭州市区（万元）。由上图表得出二次回归方程为:人均可支配收入=3356。679+（4.898*104）*GDP+（-2。730*1012）*GDP2分析：二次方程的判定系数R方为0.988，标准误为878。441；而人均可支配收入与GDP直线方程的判定系数R2为0。989，估计标准误差值为1692。471，可见二次方程的拟合效果更好。从图可见二次方程的拟合效果比直线方程好,因此，人均可支配收入与GDP的回归方程应选择二次方程.七、求人均消费支出倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。同上题操作得出模型汇总和参数估计值因变量：年人均消费性支出方程模型汇总参数估计值R 方Fdf1df2Sig.常数b1b2线性.961512.016121。0003945.209.000二次.977426。822220。0003010.847.000-2。730E12自变量为 杭州市区(万元）。由上图表得出二次回归方程为：人均消费支出=3010。847+（4。898*10-4）*GDP+（-2。730*1012）GDP2分析：二次方程的判定系数R方为0.977，标准误为1036。399；而前面算出的人均消费支出与GDP直线方程的判定系数R2为0.961，估计标准误差值为1326.857，可见二次方程的拟合效果更好。从图可见二次方程的拟合效果比直线方程好，因此，人均消费支出与GDP的回归方程应选择二次方程。八、求人均消费支出倚人均可支配收入的二次回归方程,并与直线回归方程比较,选出最适合的方程.同上题操作得出模型汇总和参数估计值因变量:年人均消费性支出方程模型汇总参数估计值R 方Fdf1df2Sig.常数b1b2线性。9861516.471121。0001589。367.620二次。9973453.408220。000189.642。862-6。598E-6自变量为 年人均可支配收入。由上图表得出二次回归方程为：人均消费支出=189。642+（4.898*10-4）*人均可支配收入+（2.730*10-12）*人均可支配收入2分析：二次方程的判定系数R方为0。997，标准误为3453.408;而前面算出的人均消费支出与GDP直线方程的判定系数R2为0。986，估计标准误差值为1516.471，可见二次方程的拟合效果更好。从图可见二次方程的拟合效果比直线方程好，因此，人均消费支出与人均可支配收入的回归方程应选择二次方程.9