机械控制工程基础期末试卷-答案2.doc

机械工程控制基础期末试卷
一. 填空题(每小题2。5分,共25分)
1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性 。
2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环系统和闭环系统。
3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。
4． 误差响应反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度.
5． 一阶系统的单位阶跃响应的表达是.
6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
7． 频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。
8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与的类型有关。
9． 脉冲信号可以用来反映系统的。
10。 阶跃信号的拉氏变换是。
二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）
图1 炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理.
三、如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程， 并求该电路的传递函数(10分）
图2
四、求拉氏变换与反变换 (10分）
1． 求（5分）
2． 求(5分)
五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分)
图3
六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图4（a)中是输出位移.当外力施加3牛顿阶跃力后(恒速信号），记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4（b）所示.试求：
1)该系统的微分方程数学模型和传递函数；（5分）
2)该系统的自由频率、阻尼比；(2分)
3）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）
4)时间响应性能指标：上升时间、调整时间、稳态误差(5分）。
图4（a) 机械系统 图4（b)响应曲线
图4
七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差分别是多少?（10分)
八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围（10分）.
图5
二. 填空题(每小题2分，共20分）
10． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性.
11． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。
12． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。
13． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度.
14． 一阶系统的单位阶跃响应的表达是.
15． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标.
16． 频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应.
17． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关.
18． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10。 阶跃信号的拉氏变换是 1/s.
二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）
图1 炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。
解答：输出量:炉温。输入量:给定电压信号。被控对象：电炉。
系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。
原理方框图：
三．如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）
图2
解答:跟据电压定律得
四、求拉氏变换与反变换
3． 求
解答:
4． 求
解答:=
六、 化简框图，并求出闭环传递函数
图4
解：
G1
G2 G3
H2
H1/G3
Xi(s)
Xo(s)
_
_
+

H1/G3
Xi(s)
Xo(s)
_
_

Xi(s)
Xo(s)

七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图（a）中是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后,记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：
1)该系统的微分方程数学模型和传递函数；（4分）
2)该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k;（3分）
3）时间响应性能指标：上升时间、调整时间、振荡频数、稳态误差(5分)。
图(a) 机械系统 图（b)响应曲线
解答：
解：1)对于该系统有:
故
2）求k 由Laplace变换的终值定理可知：
而=1。0，因此k=3.
求m， 由得：
又由式求得=0。6
将0。6代入中,得=1。96。
再由求得m=0。78。
求c 由,求得c=1。83.
3)求
2。55 （取=0。05时）
3.40 （取=0.02时）
求
0。91
2。323
求N
取=0.05时，=0。64
取=0。02时, =0.85
求
当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为：
对于0型系统 ，代入式中求得：
=0。5
八、已知某系统是单位负反馈系统,其开环传递函数,则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是多少？（8分）
解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是、¥.
在单位脉冲信号作用下的稳态误差为
九、设有如图所示的反馈控制系统,试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围
解答：
系统的特征方程:
可展开为:
列出劳斯数列:
k〉0，30-k>0
<0k<30
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