一次方程与方程组知识点教程文件.doc

学习资料知识点1：一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程。（如：） 特点：等号两边都是整式只含有一个未知数未知数的次数都为1. 判断方法：首先要将整式方程化简，然后再判断是否满足一元一次方程的三个特点。知识点2：等式的基本性质 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 即如果，那么； 2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。 即如果，那么，； 3.对称性：如果，那么； 4.传递性：如果，那么。知识点3：一元一次方程的解法 1.移项法则 把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫做移项法则。 2.解一元一次方程的步骤 去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边（移项要变号） 合并同类项：把方程变成的形式 系数华为1：在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解。知识点4：（1）二元一次方程的概念 含有两个未知数，且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 如：都是二元一次方程。 （2）二元一次方程组的概念 由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（如：）知识点5：二元一次方程组的解 使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。知识点6：二元一次方程组的解法 （1）用代入法求解二元一次方程组 步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来； 将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 解这个一元一次方程，求出（或）的值； 将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值； 把求得的、的值用“”联立起来，就是方程组的解。 （2）用加减法解方程组 步骤：方程组中的两个方程中，如果同一个未知数的系数即不互为相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数变为相反数或相等； 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 解这个一元一次方程，求出（或）的值； 将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的 值，并把求得的两个未知数的值用符号“”联立起来。知识点7：用一次方程（或方程组）解决实际问题 行程问题：行程问题中涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的关系是：路程=平均速度时间 储蓄问题：储蓄问题中涉及的量有本金、利率、期数、利息、本金和。它们之间的关系是：本金利率期数=利息本金+利息=本金和 利润问题：商品买卖问题中涉及的量有实际售价、成本（进价）、数量、利润。它们之间的关系是：实际售价成本（进价）利润总利润数量 利润 工程问题：工程问题中涉及的量有工作总量、工作效率、工作时间。它们之间的关系是：工作效率各种学习资料，仅供学习与交流