指数方程与指数不等式、对数方程与对数不等式的解法培训资料.doc

指数、对数方程与不等式的解法
注：以下式子中，若无特别说明，均假设且.
一、知识要点：
1、指数方程的解法：
（1）同底去底法：；
（2）化成对数式：；
（3）取同底对数：.
2、对数方程的解法：
（1）同底去底法：；
（2）化成指数式：；
（3）取同底指数：.
3、指数不等式的解法：
（1）同底去底法：
时， ；
时，；
（2）化成对数式：
时， ；
时，；
（3）取同底对数：.
4、对数不等式的解法：
（1）同底去底法：
时， ；
时，；
（2）化成指数式：
时， ；
时，.

二、巩固提高：
1、解下列方程或不等式：
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

（7） （8）

2、解下列方程或不等式：
（1） （2）

（3） （4）；

（5）； （6）

（7） （8）

（9）； （10）

3、填空题：
（1）不等式的整数解的个数为 .
（2）若的取值范围是 .
（3）已知，则之间的大小关系是 .
（4）函数的定义域是 .
（5）函数的定义域是 .
（6）若，则 .
（7）若，则 .
（8）已知，若，则的取值范围是 .
（9）已知，当时，有，则的取值范围是 .
（10）已知函数，则满足的的取值范围是 .
（11）关于的不等式的解集是 ；
（12）关于的不等式的解集是 ；
（13）设且，若，则的取值范围是 .
（14）对于恒成立，则的取值范围 .
（15）不等式在内恒成立,则的取值范围是 .
4、已知为全集，，求.

5、已知关于的方程有一根是．
（1）求实数的值； （2）若，求不等式的解集．

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