江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案.doc

一．单项选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 已知集合，则的子集共有 ( ）
A．2 B．4C．6D．8
2。设：直线垂直于平面a内的无数条直线,：⊥a，则是的（ ）
A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件　　
C。充要条件　　 D。既不充分也不必要条件
3。复数( ） A．B．C． D．
4。若tan=3，则的值等于 （ )
A．2 B．3 C．4 D．6
5。圆截直线所得的弦长为 （ )
A．B．C．1D．5
6。函数的定义域是 （ ）
A．B． C．D．
7。 下列函数中,其图象关于直线对称的是 ( ）
A．B.
C． D．
8。设是周期为2的奇函数,当0≤≤1时，，则=（ )
A．B．C．D．
9.设双曲线的渐近线方程为，则的值为 （ )
A．4 B．3 C．2 D．1
10.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起,如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有 ( ）
A．60种 B．48种 C．36种 D．24种
11。若△ABC的内角A、B、C所对的边满足，且C=60°，则的
值为 （ ）
A．B．C．1 D．
12.若X服从XN（1,0。25）标准正态分布,且P（X〈4）=0。8，则P(1<X<4）= ( ）
A．0。2B．0。3C．0.4D. 0.5
二．填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）
13。过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是___________________.
14。已知函数,则_____________。
15。已知，，则与的夹角为_______.
16.已知椭圆的焦点坐标为（0，2），则_____________。
17.若，则的取值范围为_______________.
18.若,则的最小值为______________。
二．填空题（本大题共6小题,每小题4分，共24分）
13。.
14。。
15..
16..
17。。
18.。
第Ⅱ卷（共78分）
得分
评卷人
得评人

三。解答题(本大题共7小题，共78分)
19。（6分) 已知的解集为,求的解集。
20.（10分）已知函数
（1）求的最小正周期;
（2）求在区间上的最大值和最小值。
21. （10分)已知等比数列的各项均为正数，且．
（1）求数列的通项公式；
(2）设,求数列的前n项和。
22。（12分） 已知函数
(1）若在上是单调函数,求的取值范围;
(2)若在上的最大值为6，最小值为，求的值.
23。 (12分） 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛，甲对A，乙对B，各比一盘,已知甲胜A，乙胜B的概率分别为，假设各盘比赛结果相互独立.
（1）求红队只有甲获胜的概率；
（2）求红队至少有一名队员获胜的概率；
（3）用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
24。（14分） 如图所示,为正三角形，平面ABC，，G、F分别为AB、AE的中点,且EC=CA=2BD=2。
(1)求证:GF//平面BDEC;
(2）求GF与平面ABC所成的角；
（3）求点G到平面ACE的距离。
25. (14分） 已知一条曲线C在轴右边,C上任一点到点F（1，0）的距离都比它到轴距离大1。
（1）求曲线C的方程；
（2）是否存在正数，对于过点M（,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
C
D
A
C
A
A
C
D
A
B
二、填空题
13、 14、 15、
16、117、 18、9
三、解答题
19、解：的解集为
,
不等式的解集为(3，+)……………………………………………………6分
20、解:（1）
……………………………………………………………………3分
则的最小正周期为……………………………………………………………5分
(2）
…………………………………………………………………6分
当时，取得最大值2…………………………………8分
当时,取得最小值1.……………………………10分
21、解：（1）…………………………………………3分
………………………………………5分
（2）
=…………………………………………7分
则
……………………………………………………10分
22、解：(1）对称轴为，在上是单调函数
……………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………6分
（2）
当时，取得最小值，即
当时，取得最大值，即
解得…………………………………………………………………12分
23、解：（1)P=………………………………………………………………3分
(2)P=………………………………………………………………………6分
(3)的取值为0，1，2，
，
，
则的概率分布列为

0
1
2

……………………………10分
……………………………………………………………12分
24、解：（1)证明：连接
、是AB、AE的中点
平面BDEC，平面BDEC
平面BDEC ………………………………………………………………………4分
（2）
与平面所成的角即为与平面所成的角
平面ABC
是BE与平面ABC所成的角
在中，EC=BC,则
与平面所成的角为……………………………………………………9分
（3）
,……………………………………………………………12分
……………………………………………………………………13分
点到平面ACE的距离为…………………………………………………………14分
25、解：（1）设是曲线C上任意一点，那么点满足:
化简得：………………………………………………………………4分
（2）假设存在在这样的m
①当直线斜率存在时
设过点M(，0)的直线为，,点、
……………………………………6分
……………………………………………………8分
即
化简为………………………………………………………11分
无论取何值该不等式恒成立，即为
②当直线斜率不存在时
过点的直线为，此时、
，即，
综上可得，存在正数,对于过点M（，0)且与曲线C有两个交点A，B的任一直线,都有,且…………………………………………………14分
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