1、一单项选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 已知集合，则的子集共有 ( ）A2 B4C6D82。设：直线垂直于平面a内的无数条直线,：a，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C。充要条件 D。既不充分也不必要条件3。复数( ） ABC D4。若tan=3，则的值等于 （ )A2 B3 C4 D65。圆截直线所得的弦长为 （ )ABC1D56。函数的定义域是 （ ） AB CD7。 下列函数中,其图象关于直线对称的是 ( ）AB.C D8。设是周期为2的奇函数,当01时，则=（ )ABCD9.设双曲线的渐近线方程为，则
2、的值为 （ )A4 B3 C2 D110.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起,如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有 ( ）A60种 B48种 C36种 D24种11。若ABC的内角A、B、C所对的边满足，且C=60，则的值为 （ ）ABC1 D12.若X服从XN（1,0。25）标准正态分布,且P（X4）=0。8，则P(1X4）= ( ）A0。2B0。3C0.4D. 0.5 二填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）13。过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是_.14。已知函数,则_。15。已知，则与的夹角为_.16.已知椭圆的焦点坐标为（0，2），则_。17.若
3、，则的取值范围为_.18.若,则的最小值为_。二填空题（本大题共6小题,每小题4分，共24分）13。. 14。 15.16. 17。 18.。第卷（共78分）得分评卷人得评人三。解答题(本大题共7小题，共78分)19。（6分) 已知的解集为,求的解集。20.（10分）已知函数（1）求的最小正周期;（2）求在区间上的最大值和最小值。21. （10分)已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；(2）设,求数列的前n项和。22。（12分） 已知函数(1）若在上是单调函数,求的取值范围;(2)若在上的最大值为6，最小值为，求的值.23。 (12分） 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围
4、棋比赛，甲对A，乙对B，各比一盘,已知甲胜A，乙胜B的概率分别为，假设各盘比赛结果相互独立.（1）求红队只有甲获胜的概率；（2）求红队至少有一名队员获胜的概率；（3）用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.24。（14分） 如图所示,为正三角形，平面ABC，G、F分别为AB、AE的中点,且EC=CA=2BD=2。(1)求证:GF/平面BDEC;(2）求GF与平面ABC所成的角；（3）求点G到平面ACE的距离。25. (14分） 已知一条曲线C在轴右边,C上任一点到点F（1，0）的距离都比它到轴距离大1。（1）求曲线C的方程；（2）是否存在正数，对于过点M（,0）且与曲线C有两个交点A
5、,B的任一直线，都有?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.题号123456789101112答案BBCDACAACDAB二、填空题13、 14、 15、16、117、 18、9三、解答题19、解：的解集为,不等式的解集为(3，+)6分20、解:（1）3分则的最小正周期为5分(2）6分当时，取得最大值28分当时,取得最小值1.10分21、解：（1）3分5分（2） =7分 则10分22、解：(1）对称轴为，在上是单调函数4分6分（2）当时，取得最小值，即当时，取得最大值，即解得12分23、解：（1)P=3分(2)P=6分(3)的取值为0，1，2，则的概率分布列为01210分12分24、解：（1)证明：连接、是AB、AE的中点平面BDEC，平面BDEC平面BDEC 4分（2）与平面所成的角即为与平面所成的角平面ABC是BE与平面ABC所成的角在中，EC=BC,则与平面所成的角为9分（3） ,12分13分点到平面ACE的距离为14分25、解：（1）设是曲线C上任意一点，那么点满足:化简得：4分（2）假设存在在这样的m当直线斜率存在时设过点M(，0)的直线为，,点、6分8分 即 化简为11分无论取何值该不等式恒成立，即为当直线斜率不存在时过点的直线为，此时、，即，综上可得，存在正数,对于过点M（，0)且与曲线C有两个交点A，B的任一直线,都有,且14分数学第 4 页（共 4 页）
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
