拉格朗日乘数法解不等式说课讲解.doc

拉格朗日乘数法解不等式张永强 赵临龙(安康学院 陕西、安康 725000)【摘要】本文通过例题说明如何用拉格朗日乘数法证明条件不等式【关键词】拉格朗日乘数法 不等式 目标函数1.已知，且，求证证明：构造目标函数为令朗格朗日函数为 （为朗格朗日乘数） 解得：令 ,在处取得最小值， 2. ，求证证明：构造目标函数为令朗格朗日函数为 （为朗格朗日乘数） 解得，令 ,在处取得最小值， 3. ，求证： 证明：构造目标函数为令朗格朗日函数为 （为朗格朗日乘数） 解得，或，或，当时显然满足不等式；当时，令 ,;由于，在和处取得最小值参考文献：1 邓东皋、尹小玲，数学分析简明教程， 高等教育出版社/20022 华东师范大学数学系，数学分析（第3版），高等教育出版社/2003