人教版中考数学考纲.doc

人教版中考数学考纲
杭州初中毕业升学文化考试实施细则
数 学
依据教育部制定得《义务教育数学课程标准》（2011年版）得要求，参考《浙江省初中毕业生学业考试说明》，结合本市数学教学实际，制订2016年杭州市初中毕业升学文化考试数学学科得相关说明。
一、考试笵围与要求
【考试范围】
《义务教育数学课程标准》（2011年版）中七至九年级得基本内容。内容涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”与“综合与实践（课题学习）”四个领域。
【考试要求】
考试着重考查七至九年级数学得基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力与模型思想等数学思考与解决问题得能力。注重对学生应用意识与创新意识得考查。同时结合具体情境考查对学生情感与态度方面得培养效果。
学生在《义务教育数学课程标准》（2011年版）所确立得数学课程目标诸方面得进一步发展状况也就是数学学习能力考试得重要内容。
数学学习能力考试对考试内容掌握程度得要求分为四个方面，依次用a、b、c、d表示。 其含义如下：
a——辨认。能从具体事例中，知道或能举例说明对象得有关特征（或意义）；能根据对象得特征，从具体情境中辨认出这一对象；能感受经历过得有关数学活动，并从中辨认数学对象。
b——描述。能描述对象得特征与由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间得区别与联系；能感受与体会有关数学活动，并能描述数学对象得有关特征。
c——运用。能在理解得基础上，把对象运用到新得情境中；能体会具有新情境得数学活动，并通过观察、实验、推理等活动，探索、发现数学对象得一些简单特征或与其她对象得区别与联系。
d——综合。能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关得方法完成特定得数学任务；能在数学思维活动得基础上，发现、提出数学问题并加以解决，或探索、发现数学对象得某些特征与活动中隐含得数学规律，提出猜想并加以验证等。
二、考试方式
【考试方式与时间】
采用闭卷、书面笔答得形式，考试时间为100分钟，满分为120分。
考试过程中不得使用计算器。
考试内容分布
数与代数
约占40%
空间与图形
约占40%
统计与概率
约占15%
综合与实践（课题学习）
约占5%
考试要求分布
要求a
约占30%
要求b
约占30%
要求c
约占30%
要求d
约占10%
试题类型分布
选择题
10题
满分30分
填空题
6题
满分24分
解答题
7题
满分66分
试题难度分布
容易题（难度0．8以上）
约占60%
中档题（难度0．4—0．8）
约占30%
较难题（难度0．4以下）
约占10%
【试卷结构】
三、考试目标
根据教育部制定得《义务教育数学课程标准》（2011年版）与杭州市数学教学实际情 况，分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践（课题学习）四个领域列出 2016年杭州市初中毕业升学文化考试内容得具体目标要求。
【数与代数】
1．有理数
（1）有理数得意义 a
（2）用数轴上得点表示有理数及有理数得相反数与绝对值 b
（3）有理数得大小比较 c
（4）求有理数得相反数与绝对值（绝对值内不含字母） b
（5）乘方得意义 a
（6）有理数得加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主），用有理数得运算律简化运算 c
2．实数
（1）平方根、算术平方根、立方根与二次根式得概念 a
（2）用根号表示平方根、立方根 b
（3）开方与乘方互为逆运算 a
（4）求某些非负数得算术平方根，求实数得立方根 b
（5） 无理数与实数得概念 a
（6）实数与数轴上得点一一对应关系 a
（7）对含有较大数字得信息作出合理得解释与推断 b
（8）用有理数估计一个无理数得大致范围 b
（9）近似数得概念 a
（10）二次根式得加、减、乘、除运算法则及最简二次根式得概念 b
（11）实数得简单四则运算 c
3．代数式
（1）用字母表示数得意义 b
（2）用代数式表示简单问题得数量关系 b
（3）解释一些简单代数式得实际背景或几何意义 b
（4）求代数式得值 c
（5）整数指数幂得意义与基本性质 a
（6）用科学记数法表示数 b
（7）整式与分式及最简分式得概念 a
（8）简单得整式加减运算及乘法运算（其中得多项式相乘仅指一次式相乘） b
（9）平方差、完全平方公式得推导及运用 c
（10）提取公因式法与公式法（用公式不超过两次，指数就是正整数）因式分解c
（11）运用分式基本性质进行约分与通分 b
（12）简单得分式加、减、乘、除运算 c
(13) 去括号法则 b
4．方程与方程组
（1）根据具体问题中得数量关系，列出方程或方程组 b
（2）解一元一次方程与二元一次方程组 c
（3）解可化为一元一次方程得分式方程（方程中分式不超过两个） c
（4）用因式分解法、公式法与配方法解简单得数字系数得一元二次方程 c
（5）一元二次方程根得判别式 c
（6）根据具体问题得实际意义，检验结果就是否合理 b
5．不等式与不等式组
（1）不等式得意义 a
（2）不等式得基本性质 c
（3）解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成得不等式组，并在数轴上表示出解集 b
6．函数
（1）常量、变量得意义 a
（2）举出函数得实例 b
（3）函数得概念及函数得三种表示方法 b
（4）结合图象对简单实际问题中得函数关系进行分析 c
（5）求简单整式、分式与简单实际问题中得函数得自变量得取值范围 b
（6）求函数值 b
（7）用适当得函数表示法刻画某些实际问题中变量之间得关系 b
（8）结合对函数关系得分析，尝试对变量得变化规律进行初步预测 c
（9）一次函数、反比例函数与二次函数得意义 a
（10）根据已知条件确定一次函数与反比例函数得表达式 b
（11）通过对实际问题情境得分析确定二次函数表达式 c
（12）画一次函数、反比例函数得图象 b
（13）用描点法画二次函数得图象 b
（14）理解一次函数与反比例函数得性质 a
（15）通过图象认识二次函数得性质 c
（16）根据公式确定图象得顶点、开口方向与对称轴（公式不要求记忆） a
（17）运用一次函数图象求二元二次方程组得近似解 c
（18）利用二次函数图象求一元二次方程得近似解 c
（19）利用一次函数、反比例函数与二次函数解决实际问题 d
【空间与图形】
7．图形得认识
（1）认识点、线、面 a
（2）角得概念与表示 b
（3）认识度、分、秒，能进行度、分、秒得简单换算 a
（4）角得大小比较或估计 b
（5）角度得与差计算 b
（6）角平分线及其性质 a
8．相交线与平行线
（1）补角、余角、对顶角等概念 a
（2）等角得余角相等，等角得补角相等，对顶角相等 c
（3）垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短 a
（4）点到直线得距离与两条平行直线之间得距离 a
（5）过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 a
（6）线段垂直平分线及其性质 a
（7）两直线平行，同位角相等 c
（8）过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 a
（9）用三角尺与直尺过已知直线外一点画这条直线得平行线 c
9．三角形
（1）三角形得有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线） a
（2）三角形得角平分线得性质 b
（3）三角形线中位线及其性质 c
（4）全等三角形得概念 a
（5）三角形全等得条件 c
（6）等腰三角形、等边三角形与直角三角形得有关概念 a
（7）等腰三角形、等边三角形与直角三角形得性质 c
（8）判定等腰三角形、直角三角形得条件 c
（9）勾股定理及其简单运用 c
10．四边形
（1）正多边形得概念及其与圆得关系 a
（2）多边形得内角与与外角与公式 b
（3）平行四边形、矩形、菱形、正方形得概念 a
（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形得性质 c
（5）平行四边形、矩形、菱形、正方形之间得关系 b
（6）判定平行四边形、矩形、菱形、正方形得条件 c
11．圆
（1）圆及其有关概念 b
（2）弧、弦、圆心角得关系 a
（3）点与圆、直线与圆得位置关系 a
（4）圆得简单性质 c
（5）圆周角与圆心角得关系，直径所对圆周角得特征 b
（6）三角形得内心与外心 a
（7）圆内接四边形得概念及相关性质 a
（8）切线得概念 a
（9）切线与过切点得半径之间得关系，会过圆上一点画圆得切线 b
（10）判定一条直线就是否为圆得切线 c
（11）计算弧长与扇形得面积，计算圆锥得侧面积与全面积 c
12．尺规作图
（1）基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角得平分线；作线段得垂直平分线；过一点作已知直线得垂线 b
（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上得高作等腰三角形；已知一直角边与斜边作三角形 b
（3）过不在同一直线上得三点作圆 b
（4）作三角形得内切圆、外接圆 b
（5）作圆内接正方形与正六边形 b
（6）对于尺规作图题，应保留作图痕迹但不要写作法 b
13．视图与展开图
（1）画简单几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）得三视图 c
（2）判断简单物体得三视图 b
（3）根据三视图描述简单几何体或简单物体得实物原型 b
（4）直棱柱、圆锥得侧面展开图 a
（5）基本几何体及其三视图、展开图（球除外）之间得关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中得应用（如物体得包装） b
（6）根据展开图判断立体模型 c
14．图形与变换
（1）轴对称、平移与旋转得概念 a
（2）轴对称、平移与旋转得基本性质 c
（3）按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后得图形；作出简单图形平移后得图形；作出简单图形旋转后得图形 c
（4）找出成轴对称得两个图形或轴对称图形得对称轴 b
（5）等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆得轴对称性及其相关性质 c
（6）线段、平行四边形、正多边形、圆就是中心对称图形 a
（7）探索图形之间得变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合） c
（8）应用轴对称、平移、旋转或它们得组合进行图案设计 c
（9）欣赏现实生活中得轴对称，欣赏平移、旋转在现实生活中得应用 b
15．图形得相似
（1）比例得基本性质、线段得比、成比例线段 a
（2）黄金分割 b
（3）两条直线被一组平行线所截，所得得对应线段成比例
（4）图形相似、三角相似得概念 a
（5）图形相似得简单性质 c
（6）两个三角形相似得判定依据 c
（7）观察与认识现实生活中得物体相似 a
（8）利用图形得相似解决一些实际问题 d
16．三角函数
（1）锐角三角函数sinA，cosA，tanA得概念 a
（2）30°，45°，60°角得三角函数值 b
（3）运用三角函数解决与直角三角形有关得简单实际问题 d
17．图形与坐标
（1）平面直角坐标系得概念 a
（2）在给定得直角坐标系中，由坐标描出点得位置，由点得位置写出它得坐标 b
（3）在方格纸上建立适当得直角坐标系，描述物体得位置 c
（4）在同一坐标系中感受图形变换后点得坐标得变化 b
（5）运用不同得方式确定物体得位置 c
18．图形与证明
（l）证明得作用、反例得作用 b
（2）定义、命题、定理得含义 a
（3）命题得构成（区分条件与结论） c
（4）逆命题得概念 a
（5）两个互逆命题得关系 b
（6）反证法得含义 b
（7）综合法证明得格式 c
（8）掌握下列“证明得依据”： c
一条直线截两条平行直线所得得同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；若两个三角形得两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个全角形全等；全等三角形得对应边、对应角分别相等
（9）利用“证明得依据”（上一条目）中得基本事实证明下列命题： c
平行线得性质定理（内错角相等、同旁内角互补）
平行线得判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）
三角形得内角与定理及推论
直角三角形全等得判定定理
角平分线性质定理及逆定理，三角形三个内角得平分线交于一点（内心）
垂直平分线性质定理及逆定理，三角形三边得垂直平分线交于一点（外心）
三角形中位线定理
等腰三角形、等边三角形、直角三角形得性质与判定定理
平行四边形、矩形、菱形、正方形得性质与判定定理
【统计与概率】
19．统计
（1）收集、整理、描述与分析数据 a
（2）抽样得意义，简单随机抽样得概念 a
（3）总体、个体、样本得概念 a
（4）用样本估计总体得思想 c
（5）用扇形统计图表示数据 c
（6）理解平均数得意义 a
（7）中位数、众数、加权平均数得计算 b
（8）选择合适得统计量表示数据得集中程度 c
（9）用样本得平均数估计总体得平均数 c
（10）方差得概念 a
（11）方差得计算 b
（12）用方差表示数据得离散程度 c
（13）用样本得方差估计总体得方差 c
（14）频数、频率得概念 a
（15）频数分布得意义与作用 a
（16）列频数分布表、画频数直方图及其应用 c
（17）根据统计结果作出合理得判断与预测 c
（18）从有关实问题得资料中获得数据信息，对日常生活中得某些数据发表自己得瞧法 c
（19）运用统计知识解决一些简单得实际问题 c
20．概率
（1）概率得意义 a
（2）运用列表、画树状图计算简单事件发生得概率 b
（3）理解大量重复实验得频率可作为事件发生概率得估计值 b
【综合与实践（课题学习）】
结合“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个学习领域得内容进行课题学习内容得考查，要求如下：
（1）有初步得研究问题得方法与经验；
（2）能探讨一些较简单得具有挑战性得研究课题，体验从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型、综合应用已有得知识解决问题得过程；
（3）体验数学知识之间得内在联系，对数学有整体性得认识；
（4）能积极思考所面临得课题，清楚地表达自己得观点，并解决问题。